《黑龙江省齐齐哈尔八中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科）word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省齐齐哈尔八中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科）word版含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年黑龙江省齐齐哈尔八中高二（上）期末数学试卷学年黑龙江省齐齐哈尔八中高二（上）期末数学试卷（文科）（文科）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）选项中只有一个选项是符合题目要求的）1下面是关于复数 z=的四个命题：其中的真命题为（ ） ，p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z 的共轭复数为 1+i，p4：z 的虚部为1Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p42下列命题正确的是（ ）A若 pq 为真命题，则 pq 为真命题B
2、“x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件C命题“若 x1，则 x22x30”的否定为：“若 x1，则 x22x30”D已知命题 p：xR，x2+x10，则p：xR，x2+x103某班级有 50 名学生，现用系统抽样的方法从这 50 名学生中抽出 10 名学生，将这 50 名学生随机编号为 150 号，并按编号顺序平均分成 10 组（15 号，610 号，4650 号） ，若在第三组抽到的编号是 13，则在第七组抽到的编号是（ ）A23B33C43D534某人在打靶中，连续射击 2 次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶B两次都中靶C两次都不中靶D只有一次中靶5国家物
3、价部门在 2015 年 11 月 11 日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5 大购物平台的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如表所示：价格 x99.51010.511销售量 y1110865由散点图可知，销售量 y 与价格 x 之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：y=3.2x+a，则 a=（ ）A24B35.6C40D40.56为比较甲，乙两地某月 14 时的气温，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天中14 时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 1
4、4 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差；甲地该月 14 时的气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）ABCD7某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 k 的值是（ ）A4B5C6D78将数 30012（4）转化为十进制数为（ ）A524 B260 C256 D7749 “4k10”是“方程+=1 表示焦点在 x 轴上的椭圆”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10设椭圆+=1 与双曲线y2=1 有公共焦点为 F1，F2，P 是两
5、条曲线的一个公共点，则 cosF1PF2的值等于（ ）ABCD11已知菱形 ABCD 的边长为 4，ABC=120，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于 1 的概率（ ）AB1CD12若x（0，+） ，不等式 axlnx0 恒成立，则 a 的取值范围是（ ）A （， B （，eCD （e，+）二二.填空题：（本大题共填空题：（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13已知曲线 y=x4+ax2+1 在点（1，a+2）处切线的斜率为 8，a= 14已知 f（x）=x3+3x2+a（a 为常数） ，在3，3上有最小值 3，那么在3，3上 f（x）的
6、最大值是 15有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖 ”乙说：“甲、丙都未获奖 ”丙说：“我获奖了 ”丁说：“是乙获奖 ”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 16已知椭圆与抛物线 x2=ay 有相同的焦点 F，O 为原点，点 P 是抛物线准线上一动点，点 A 在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为 三三.解答题（本大题解答题（本大题 6 小题，第小题，第 17 题题 10 分，第分，第 18、19、20、21、22 题每题题每题 12分，共分，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文
7、字说明、证明过程或演算步骤）17计算下列各题：（1）（2）i（4+3i）18某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一学生中抽出 100 人的成绩作为样本进行统计，并按40，50） ，50，60） ，60，70） ，70，80） ，80，90） ，90，100分组，得到成绩分布的频率分布直方图（如图） （1）若规定 60 分以上（包括 60 分）为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩19某校高三文科 600 名学生参加了 12 月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机
8、数表法从中抽取 100 名学生的成绩进行统计分析，抽出的 100 名学生的数学、外语成绩如表：外语优良及格优8m9良9n11数学及格8911（）若数学成绩优秀率为 35%，求 m，n 的值；（）在外语成绩为良的学生中，已知 m12，n10，求数学成绩优比良的人数少的概率20刚刚结束的奥运会女排决赛，中国队 3：1 战胜塞尔维亚队，勇夺冠军，这场比赛吸引了大量观众进入球迷吧看现场直播，不少是女球迷，根据某体育球迷社区统计，在“球色伊人”球迷吧，共有 40 名球迷观看，其中 20 名女球迷；在“铁汉柔情”球迷吧，共有 30 名球迷观看，其中 10 名是女球迷（）从两个球迷吧当中所有的球迷中按分层抽
9、样方法抽取 7 个球迷做兴趣咨询在“球色伊人”球迷吧男球迷中抽取多少个？若从 7 个球迷中抽取两个球迷进行咨询，求这两个球迷恰来自于不同球迷吧且均属女球迷的概率；K2=（）根据以上数据，能否有 85%的把握认为男球迷或女球迷进球迷吧观看比赛的动机与球迷吧取名有关？21已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率为（1）求椭圆 C 的方程；（2）设过点 A（0，2）且斜率为 k（k0）直线 l 与椭圆 C 交于不同两点P、Q，当线段 PQ 的长度为时，求三角形 OPQ（O 为坐标原点）的面积22已知函数 f（x）=xlnx，g（x）=ax2（a+1）x+1（aR） （）当 a=0 时，设 h（x
10、）=f（x）+g（x） ，求 h（x）的单调区间；（）当 x1 时，f（x）g（x）+lnx，求实数 a 的取值范围2016-2017 学年黑龙江省齐齐哈尔八中高二（上）期末学年黑龙江省齐齐哈尔八中高二（上）期末数学试卷（文科）数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）选项中只有一个选项是符合题目要求的）1下面是关于复数 z=的四个命题：其中的真命题为（ ） ，p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z 的共轭
11、复数为 1+i，p4：z 的虚部为1Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p4【考点】复数的基本概念；命题的真假判断与应用【分析】由 z=1i，知，p3：z 的共轭复数为1+i，p4：z 的虚部为1，由此能求出结果【解答】解：z=1i，p3：z 的共轭复数为1+i，p4：z 的虚部为1，故选 C2下列命题正确的是（ ）A若 pq 为真命题，则 pq 为真命题B “x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件C命题“若 x1，则 x22x30”的否定为：“若 x1，则 x22x30”D已知命题 p：xR，x2+x10，则p：xR，x2+x10【考点】命题的真假判断与应用；特称命题；必要条件
12、、充分条件与充要条件的判断【分析】根据 pq，pq 的真值表可判定选项 A；根据充分不必要条件定义可判定选项 B；根据命题的否定可知条件不变，否定结论，从而可判定选项 C；根据含量词的否定，量词改变，否定结论可判定选项 D【解答】解：选项 A，若 pq 为真命题，则 p 与 q 有一个为真，但 pq 为不一定为真命题，故不正确；选项 B， “x=5”能得到“x24x5=0”， “x24x5=0”不能推出“x=5”，则“x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件，故正确；选项 C，命题“若 x1，则 x22x30”的否定为：“若 x1，则 x22x30”，故不正确；选项 D，已知命题 p：xR
13、，x2+x10，则p：xR，x2+x10，故不正确故选 B3某班级有 50 名学生，现用系统抽样的方法从这 50 名学生中抽出 10 名学生，将这 50 名学生随机编号为 150 号，并按编号顺序平均分成 10 组（15 号，610 号，4650 号） ，若在第三组抽到的编号是 13，则在第七组抽到的编号是（ ）A23B33C43D53【考点】系统抽样方法【分析】由题设知第七组的号码数比第三组的号码数大（73）5，由此能求出结果【解答】解：这 50 名学生随机编号 150 号，并分组，第一组 15 号，第二组 610 号，第十组 4650 号，在第三组中抽得号码为 13 的学生，则在第七组中抽
14、得号码为 13+（73）5=33故选：B4某人在打靶中，连续射击 2 次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶B两次都中靶C两次都不中靶D只有一次中靶【考点】互斥事件与对立事件【分析】事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥事件是两次都不中靶，实际上它的对立事件也是两次都不中靶【解答】解：事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥事件是两次都不中靶，故选 C5国家物价部门在 2015 年 11 月 11 日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5 大购物平台的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如表
15、所示：价格 x99.51010.511销售量 y1110865由散点图可知，销售量 y 与价格 x 之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：y=3.2x+a，则 a=（ ）A24B35.6C40D40.5【考点】线性回归方程【分析】根据图中数据求出 、 ，再根据线性回归直线方程过样本中心点，代人求出 a 的值【解答】解：根据图中数据，得；= （9+9.5+10+10.5+11）=10，= （11+10+8+6+5）=8，又线性回归直线方程是：y=3.2x+a，a= +3.2 =8+3.210=40故选：C6为比较甲，乙两地某月 14 时的气温，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天中14 时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差；甲地该月 14 时的气温的标准差
