《黑龙江省10-11学年高一下学期期末考试（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省10-11学年高一下学期期末考试（数学理）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、牡一中牡一中 2010201020112011 学年度下学期期末考试高一学年学年度下学期期末考试高一学年 数学科试题数学科试题一、选择题：一、选择题：( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的) )1下列命题正确的是（ ）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.D用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何
2、体叫棱台.2直线1yx与圆221xy的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离3. 给出三个命题 若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行. 若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行. 若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行.其中不正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.34.与直线关于轴对称的直线方程为 ( )3450xyxA. B. C. D. 3450xy3450xy3450xy3450xy5如图，四棱锥的底面为正方形，底面, 则下SABCDSD ABCD列 结论中不正确的是 （ ）A. B.平面 ACSB/ /AB
3、SCDC.与平面所成的角等于与平面所成的角SASBDSCSBDD. 与所成的角等于与所成的角ABSCDCSA6.过点和的直线与直线平行，则的值（ ） (4, )Aa(5, )BbyxmABA 6 B C2 D不能确定 27一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm） ，则该三棱柱的表面积为：（ ）Acm2 B cm2 C cm2 D cm22424+8 3、14 318 38三棱锥中，两两垂直，且，则三棱锥外OABC,OA OB OC22OAOBOCaOABC接球的表面积为（ ）A B C D26 a29 a212 a224 a9由直线上的一点向圆引切线，则切
4、线长的最小值为（ ）1yx22680xxyA 1 B C D3 2 2710.已知三棱柱111ABCABC 的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，1AABCDBC则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）AB1CCA B C D 3 45 47 43 411. 直线与圆相交于两点，若，则的取值范围3ykx22(3)(2)4xy,M N2 3MN k是（ ）A B CD3,043(,0,)4 U33,332,0312.如图，三棱锥中，平面,PABCPA ABC90BACo,则直线与平面所成的角是 （ ）PAABPBABCA B C D 90o60o45o30oADCBSA C BP正视图2侧
5、视图俯视图2 3BAOxMNCyD二、填空题：二、填空题：( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) )13在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为 1:3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为 14过点的圆与直线相切于点,则圆的方程为 (4,1)AC10xy (2,1)BC15在空间，与边长均为 3cm 的的三个顶点距离均为 1cm 的平面共有 . ABC16. 若直线m被两平行线12:10:30lxylxy 与所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是 15o 30o 45o 60o 75o 其中正确答案的序号
6、是 .（写出所有正确答案的序号）三、解答题：（本大题共、解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分 10 分）已知直线 的斜率为，且和坐标轴围成面积为 3 的三角形，求直线 的方程。l1 6l18(本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，E、F分别是1AB、1AC的中 点，点D在11BC上，11ADBC。求证：（1）EF平面 ABC； （2）平面1AFD平面11BBC C.(18 题图) 19 （本小题满分 12 分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的
7、积雪之用）.已建仓库的底面直径为 12m,高 4m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大 4m(高不变)；二是高度增加 4m（底面直径不变）.（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积（底面面积不计） ；（3）哪个方案更经济些？20(本小题满分 12 分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于( 3,1)Mx3yx两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于两点.AB、NMx3yxCD、（1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线 ，求直线 被圆截得的弦的长度.MNBMNllN（20
8、 题图） (21 题图)21 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，,PABCDABCD60DABo底面.2,ABAD PDABCD（1）证明：;PABD（2）若求二面角的余弦值.,PDADAPBD22 （本小题满分 12 分）已知圆:.问在圆上是否存在两点关于C222440xyxyCAB、直线对称，且以为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明1ykxABAB理由.ADCBP牡一中 20102011 学年度下学期期中考试高一学年数学科答案选择填空：（共 16 题，每题 5 分）17（本小题共 10 分）直线的方程为 660xy18（本小题共 12 分）19（本小题共 12 分）(1) 如果按方案一，如果按方案二，；3 1256()3Vm3 2288()3Vm(2) 如果按方案一，表面积为，如果按方案二，表面积为232 5 ()m260 ()m(3) 方案二比方案一更经济些. 20（本小题共 12 分）（1）圆 M 的方程为.圆 N 的方程为22(3)(1)1xy22(3 3)(3)9xy（2）3321（本小题共 12 分） （1）略（2）余弦值为3 222（本小题共 12 分）直线的方程为或AB40xy10xy 123456789101112CBCBDBBBCDAc131415161:3 3122(3)2xy8
