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1、牡一中牡一中 2010-2011 学年度上学期期末考试高二学年数学学科文科试题学年度上学期期末考试高二学年数学学科文科试题 一、选择题：（每个小题 5 分）1、 椭圆的短轴长是（ ）14522 yxA. B. 2 C. 2 D. 4552、 已知命题：，则（ ）p1cosxRx，有对A B1cosxRxp，使：1cosxRxp，有：对C D1cosxRxp，使：1cosxRxp，有：对3、 抛物线的准线方程是（ ）xy22A. B. C. D. 21x21x81x81x4、关于命题，使；命题，都有有下列结论中正:pxR 2sinx:qxR 032x确的是 （ ）A命题“”是真命题 B命题“”是
2、真命题pqpqC命题“”是真命题D命题“”是假命题pq pq 5、 在一次比赛中，评委为选手打分的分数的茎叶图 如图所示， 则数据的平均数和众数分别是（ ）A. 84,84 B. 85 ,84 C. 84,86 D. 85， 856、下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A. B. C. D. M42M3 BA0YX7、设是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，若,则（ 21,FF16 44922 yx4|1PF |2PF） A3 B4 C. 5 D. 68、若，则是方程表示双曲线的（ ）条件Rk 3k13322 ky kxA. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要9、已知函
3、数)(xfy 的导函数)(xfy的图像如下，则（ ）79 83 4 64 7 92A函数)(xf有 1 个极大值点，3 个极小值点B函数)(xf有 2 个极大值点，2 个极小值点C函数)(xf有 3 个极大值点，1 个极小值点D函数)(xf有 1 个极大值点，1 个极小值点 10、甲、乙、丙、丁四人参加全运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下：甲乙丙丁平均环数x8.58.88.88方差2s3.53.52.18.7则参加全运会射击项目的最佳人选为（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11、某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时（整点报时） ，则他等待的 时间不超过 1
4、5 分钟的概率（ ）A. B. C. D. 21 31 41 5112、如图，此程序框图所进行的求和运算是（ ）A. 201 61 41 21B. 191 51 311C. 181 61 41 21D. 221 61 41 21二、填空题：（每个小题 5 分） 13、225 和 135 的最大公约数是_；14、已知函数，则 ；xexxf sin)()(/xf 15、在 1，2，3，4 中不放回的连续取两个数，则这两个数都 是偶数的概率是_；16、过双曲线的一个焦点引它的渐近线的垂线，垂足为，延)0, 0( 12222 baby axFM长FM 交轴于点，若,则双曲线的离心率为_；yEMEFM
5、三、解答题（17 题 10 分，其余每题 12 分）17、已知双曲线的方程为，求此双曲线的焦点坐标，渐近线方程，顶点坐标，1322 yx离心率。18、已知函数，xxxf3)(3（1）求曲线在点处的切线方程；)(xfy )4 , 1 (P1, 0is否是?10i开始iss211 ii结束输出s（2）求此函数的单调区间。19、为加大西部开发步伐，国家支持西部地区选拔优秀“村官”深入农村开展工作，某市在2010 年的“村官”选拔考试中随机抽取 100 名考生的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示：（1）请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成下面的频率分布直方图；（2）为了能够选拔出最优
6、秀的“村官”到农村一线，市委组织部决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取 6 名考生进入第二轮面试，求第 3，4，5 组每组各抽取多少考生进入第二轮面试？20、抛物线上有一点到焦点的距离为 5，)0(22ppxy), 4(mQ（1）求的值；mp,（2）过焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于两点，求线段的长。LBA,AB21、已知椭圆的离心率是，长轴长是为 6，)0( 1:2222 baby axC36（1）求椭圆的方程；组号分组频数频率第一组)165,16050.05第二组)170,1650.35第三组)175,17030第四组)180,175200.20第五组)185,180100.
7、10合计1001.00（2）设直线与交于两点，已知点的坐标为，2: kxylCBA,P|),1 , 0(PBPAP且求直线 的方程。l22、已知Raexxaxxf, 0(,ln)(（1）若，求的极小值；1a)(xf（2）是否存在实数使的最小值为 3。, a)(xf牡一中牡一中 2010-2011 学年度上学期期末考试高二学年数学学科文科答题卡学年度上学期期末考试高二学年数学学科文科答题卡一、二选择填空题答案 12345678910111213141516三、解答题： 17、 （本小题满分 10 分）姓名 学年 班级 考号 装 订 线18、 （本小题满分 12 分）19、 （本小题满分 12 分
8、）20、 （本小题满分 12 分）组号分组频数频率第一组)165,16050.05第二组)170,1650.35第三组)175,17030第四组)180,175200.20第五组)185,180100.10合计1001.0021、 （本小题满分 12 分）22、 （本小题满分 12 分）姓名 学年 班级 考号 123456789101112DCACBBAADCCC1314151615xex cos 61217、解：焦点坐标 渐近线方程，顶点坐标，离心率)0 , 2(xy33)0 , 3(332e18、解：（1），所以在点处的切线的斜率33)(2/ xxf)4 , 1 (P6) 1 (/ fk所
9、以切线的方程为，即为所求。) 1(64xy26 xy（2）由（1）可知，恒成立，033)(2/ xxf所以，此函数的单调递增区间为，无单减区间),(19、第三组抽取 3 人，第四组抽取 2 人，第五组抽取 1 人20、解：（1） ）抛物线的焦点是，由题可得，解得)0 ,2(p524p2p所以，抛物线的方程为，又点在抛物线上，所以xy42), 4(mQ4, 442mm（2）设，直线的方程为),(),(2211yxByxAL1 xy联立得 142xyxy0162 xx所以，621 xx82|21xxAB21、解：，解得，椭圆的方程为 3662acea 63ca32b13922 yx组号分组频数频率
10、第一组)165,16050.05第二组)170,16535350.35第三组)175,170300.30.3第四组)180,175200.20第五组)185,180100.10合计1001.00设，),(),(2211yxByxA),(,00yxMBA的中点为联立得 213922kxyyx 0312)31 (22kxxk2212122122213144)(,313,3112 kxxkyykxxkkxx221 022 21 0312 2,316 2kyyykkxxx,所以|PBPA ,ABPM 当时，有，0k1, 1, 13161312222kkkkkk当时，经检验不成立。0k22、 （1）1, 0)(,111)(, 1/xxfxx xxfa则令列表得：x) 1 , 0(1), 1 ( ee)(/xf0+)(xf递减1递增的极小值是 1)(xf（2）xax xaxf11)(/当，所以在单调递减，则的最小值为0)(1/xfea时，)(xf)(xf，舍去eaaeef4, 31)(当，则的最小值为时，ea10)(),1(, 0)(),1, 0(/xfeaxxfax)(xf2, 3ln1)1(eaaaf综上，当 时的最小值为 32ea )(xf版权所有：高考资源网()
