《黑龙江省桦南县第二中学高一数学必修2导学案 3.2.1 直线的点斜式方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省桦南县第二中学高一数学必修2导学案 3.2.1 直线的点斜式方程（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3.2.1 直线的点斜式方程 学习目标 1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围； 2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程； 3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习过程 一、课前准备： （预习教材 P101 P104，找出疑惑之处） 复习复习 1已知直线都有斜率，如果，则12,l l12/ll；如果，则 .12ll 2若三点在同一直线上，则 的值为 .(3,1), ( 2, ),(8,11)ABk Ck 3已知长方形的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶ABCD(0,1), (1,0),(3,2)ABC 点的坐标 D. 4直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有
2、斜率?二、新课导学： 学习探究 问题问题 1：在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？新知新知 1：已知直线 经过点，且斜率为 ，则方程为直线l00(,)P xyk00()yyk xx 的点斜式方程.问题 2：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？问题问题 3： 轴所在直线的方程是 ，轴所在直线的方程是 .xy 经过点且平行于 轴（即垂直于轴）的直线方程是 .000(,)P xyxy经过点且平行于轴（即垂直于 轴）的直线方程是 .000(,)P xyyx 问题问题 4：已知直线 的斜率为 ，且与轴的交点为，求直线 的方程.lky(0, )bl新知新知 2：直线 与轴交点的纵坐标
3、叫做直线 在轴上的截距ly(0, )bbly （intercept）.直线叫做直线的斜截式方程.ykxb 注意注意：截距就是函数图象与轴交点的纵坐标.by问题问题 5：能否用斜截式表示平面内的所有直线? 斜截式与我们学过的一次函数 表达式比较你会得出什么结论. 典型例题 例 1 直线过点，且倾斜角为，求直线 的点斜式和斜截式方程，并画( 1,2)135l 出直线 .l变式变式：直线过点，且平行于 轴的直线方程 ( 1,2)x ； 直线过点，且平行于 轴的直线方程 ( 1,2)x ； 直线过点，且过原点的直线方程 .( 1,2)例 2 写出下列直线的斜截式方程，并画出图形： 斜率是，在轴上的距截
4、是2；3 2y 斜角是，在轴上的距截是 0 新疆学案王新敞0135y变式变式：已知直线的方程，求直线的斜率及纵截距.3260xy 动手试试 练 1. 求经过点，且与直线平行的直线方程.(1,2)23yx练 2. 求直线与坐标轴所围成的三角形的面积.48yx三、总结提升： 学习小结 1.直线的方程：点斜式；斜截式；这两个公式都只00()yyk xxykxb能在斜率存在的前提下才能使用.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 过点，倾斜角为的直线方程是（ ）.(4, 2)135 AB
5、324 30xy3364 30xyCD32 340xy32 340xy 2. 已知直线的方程是，则（ ）.21yx A直线经过点，斜率为(2, 1)1 B直线经过点，斜率为( 2, 1)1 C直线经过点，斜率为( 1, 2) 1 D直线经过点，斜率为(1, 2)1 3. 直线，当 变化时，所有直线恒过定点（ ）.130kxyk k A B （3，1）C D(0,0)(1,3)( 1, 3) 4. 直线 的倾斜角比直线的倾斜角大，且直线 的纵截距为 3，则l21 22y 45l直线的方程 . 5. 已知点，则线段的垂直平分线的方程 .(1,2), (3,1)ABAB课后作业 1. 已知三角形的三个顶点，求这个三角形的三边所在的直( 2,2), (3,2),(3,0)ABC 线方程.2. 直线 过点且与 轴、轴分别交于两点，若恰为线段的中l( 2,3)P xy,A BPAB 点，求直线 的方程.l
