《黑龙江省桦南县第二中学高一数学必修2导学案 1.2.3 空间几何体的直观图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省桦南县第二中学高一数学必修2导学案 1.2.3 空间几何体的直观图（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.3 空间几何体的直观图学习目标学习目标 1. 掌握斜二测画法及其步骤； 2. 能用斜二测画法画空间几何体的直观图.学习过程学习过程 一、课前准备 （预习教材 P16 P19，找出疑惑之处） 复习 1：中心投影的投影线_；平行投影的投影线_.平行投影又 分_投影和_投影.复习 2：物体在正投影下的三视图是_、_、 _；画三视图的要点是_ 、_ 、_.引入：空间几何体除了用三视图表示外，更多的是用直观图来表示.用来表示空 间图形的平面图叫空间图形的直观图空间图形的直观图.要画空间几何体的直观图，先要学会水平 放置的平面图形的画法.我们将学习用斜二测画法来画出它们.你知道怎么画吗?二、新课导
2、学 探索新知探索新知 探究 1：水平放置的平面图形的直观图画法水平放置的平面图形的直观图画法 问题：一个水平放置的正六边形，你看过去视觉效果是什么样子的?每条边还相 等吗?该怎样把这种效果表示出来呢? 新知新知 1：上面的直观图就是用斜二测画法斜二测画法画出来的，斜二测画法的规则及步骤 如下： (1)在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 轴和轴，建立直角坐标系，xy 两轴相交于.画直观图时,把它们画成对应的轴与轴，两轴相交于点，且OxyO使(或).它们确定的平面表示水平面；x O y 45135 (2) 已知图形中平行于 轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或xyx轴的线段；y(3)已知
3、图形中平行于 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的xy 线段，长度为原来的一半； (4) 图画好后，要擦去 轴、轴及为画图添加的辅助线（虚线）.xy 典型例题典型例题 例 1 用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图.讨论：把一个圆水平放置，看起来象个什么图形?它的直观图如何画？结论：水平放置的圆的直观图是个椭圆，通常用椭圆模板来画.探究 2：空间几何体的直观图画法空间几何体的直观图画法 问题：斜二测画法也能画空间几何体的直观图，和平面图形比较，空间几何体 多了一个“高” ，你知道画图时该怎么处理吗？例 2 用斜二测画法画长 4cm、宽 3cm、高 2cm 的长方体的直观图.新知新知
4、2：用斜二测画法画空间几何体的直观图时，通常要建立三条轴： 轴，x 轴， 轴轴；它们相交于点，且，；空间几何体的底空间几何体的底yzO45xOy90xOz 面作图与水平放置的平面图形作法一样面作图与水平放置的平面图形作法一样，即图形中平行于 轴的线段保持长度x 不变，平行于轴的线段长度为原来的一半，但空间几何体的但空间几何体的“高高” ，即平行于，即平行于y 轴的线段，保持长度不变轴的线段，保持长度不变.z 动手试试 练 1. 用斜二测画法画底面半径为 4,高为 3的圆柱.cmcm例 3 如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图.正视图侧视图俯视图练 2. 由三视图画出物
5、体的直观图.正视图 侧视图 俯视图小结：由简单组合体的三视图画直观图时，先要想象出几何体的形状，它是由 哪几个简单几何体怎样构成的；然后由三视图确定这些简单几何体的长度、宽 度、高度，再用斜二测画法依次画出来.三、总结提升 学习小结学习小结 1. 斜二测画法要点建坐标系，定水平面；与坐标轴平行的线段保持平行； 水平线段( 轴)等长,竖直线段(轴)减半；若是空间几何体,与 轴平行的xyz 线段长度也不变. 2. 简单组合体直观图的画法；由三视图画直观图. 知识拓展知识拓展 1. 立体几何中常用正等测画法正等测画法画水平放置的圆.正等测画法画圆的步骤为： （1）在已知图形中，互相垂直的 轴和轴画直
6、观图时，把它们画成对应Oxy 的轴与轴，且使(或)；xy0120x O y 060 （2）已知图形中平行于 轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或xyx轴的线段；y（3）平行于 轴或轴的线段，长度均保持不变.xy 2. 空间几何体的三视图与直观图有密切联系：三视图从细节上刻画了空间几何 体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件 图纸、建筑图纸）,直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象 实物的形象.学习评价学习评价 自我评价自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测当堂检测（时量：5 分钟 满分
7、：10 分）计分： 1. 一个长方体的长、宽、高分别是 4、8、4，则画其直观图时对应为（ ）. A. 4、8、4 B. 4、4、4 C. 2、4、4 D.2、4、2 2. 利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形平行四边形的直观图是 平行四边形正方形的直观图是正方形菱形的直观图是菱形，其中正确的是 （ ）.A. B. C. D. 3. 一个三角形的直观图是腰长为 的等腰直角三角形，则它的原面积是（ 4 ）.A. 8 B. 16 C. D.3216 22 4. 下图是一个几何体的三视图请画出它的图形为_. 5. 等腰梯形 ABCD 上底边 CD=1，腰 AD=CB=， 下底 AB=3，按平行于上、2 下底边取 x 轴，则直观图的面积为_.A B C D 课后作业课后作业 1. 一个正三角形的面积是，用斜二测画法画出其水平放置的直观图，210 3cm 并求它的直观图形的面积.2. 用斜二测画法画出下图中水平放置的四边形的直观图.正视图俯视图侧视图Oyx(0,2)C(4,0)B(3, 2)A
