《黑龙江省2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科）word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科）word版含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）期末数学试卷学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分1命题“xR，2x2+10”的否定是（ ）AxR，2x2+10BCD2已知某公司现有职员 150 人，其中中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人，要从公司抽取 30 个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员中“中级管理人员”和“高级管理人员”各应该抽取的人数为（ ）A8，2B8，3C6，3D6，23双曲线=1 的渐近线方程是（ ）ABCD4命题“若
2、 x=2，则 x23x+2=0”的否命题是（ ）A若 x2，则 x23x+20B若 x23x+2=0，则 x=2C若 x23x+20，则 x2D若 x=2，则 x23x+205与二进制数 110（2）相等的十进制数是（ ）A6B7C10D116如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的 a，b 分别为 63，98，则输出的 a=（ ）A9B3C7D147曲线的极坐标方程 =4sin 化为直角坐标为（ ）Ax2+（y+2）2=4Bx2+（y2）2=4C （x2）2+y2=4D （x+2）2+y2=48将一颗骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，则
3、所得的两个点数和不小于 10的概率为（ ）ABCD9如图，矩形长为 5，宽为 3，在矩形内随机撒 100 颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为 60 颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为（ ）A11B9C12D1010某市重点中学奥数培训班共有 14 人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是 88，乙组学生成绩的中位数是 89，则 m+n 的值是（ ）A10B11C12D1311命题“对任意实数 x2，3，关于 x 的不等式 x2a0 恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）Aa9Ba9Ca8Da812已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共
4、焦点，左，右焦点分别为 F1，F2，且两条曲线在第一象限的交点为 P，PF1F2是以 PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=8，椭圆与双曲线的离心率分别为 e1，e2，则 e1e2+1 的取值范围是（ ）A （1，+）BCD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13过点（3，1）作圆（x2）2+（y2）2=4 的弦，其中最短的弦长为 14若向量=（1，2） ，=（2，1，2） ，且与的夹角余弦为 ，则 等于 15已知抛物线 y2=2px 上一点 M（1，m）到其焦点的距离为 3，则该抛物线的准线方程为 16已知圆 O：x2+y2=
5、1，点 M（x0，y0）是直线 xy+2=0 上一点，若圆 O 上存在一点 N，使得，则 y0的取值范围是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分17在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为（其中 为参数），曲线，以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线 C1的普通方程和曲线 C2的极坐标方程；（）若射线与曲线 C1，C2分别交于 A，B 两点，求|AB|18某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额 x（千万元）35679利润额 y（千万元）23345（）用最小二乘法计算利润额
6、 y 对销售额 x 的回归直线方程；（）当销售额为 4（千万元）时，估计利润额的大小附：线性回归方程中，19某校 100 名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组50，60）60，70）70，80）80，90）90，100（）求图中 a 的值；（）现用分层抽样的方法从第 3、4、5 组中随机抽取 6 名学生，若将该样本看成一个总体，从中随机抽取 2 名学生，求其中恰有 1 人的分数不低于 90 分的概率？20如图，三棱柱 ABCA1B1C1中，AA1平面 ABC，ACB=90，AC=BC=1，AA1=2以 AB，BC 为邻边作平行
7、四边形 ABCD，连接 DA1和 DC1（）求证：A1D平面 BCC1B1；（）求直线 CC1与平面 DA1C1所成角的正弦值21已知抛物线 y=4x2，过点 P（0，2）作直线 l，交抛物线于 A，B 两点，O 为坐标原点，（）求证：为定值；（）求AOB 面积的最小值22已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆 E 的方程为+=1（ab0）它的离心率为，一个焦点是（1，0） ，过直线 x=3 上一点 M 引椭圆 E 的两条切线，切点分别是 A 和 B（）求椭圆 E 的方程；（）若在椭圆 E： +=1（ab0）上的点（x0，y0）处的切线方程是+=1求证：直线 AB 恒过定点，并求出定点的坐标；（
8、）记点 C 为（）中直线 AB 恒过的定点，问是否存在实数 ，使得成立，若成立求出 的值，若不存在，请说明理由2016-2017 学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）期末数学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）学试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分1命题“xR，2x2+10”的否定是（ ）AxR，2x2+10BCD【考点】全称命题；命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：命题xR，2x2+10 是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题得命
9、题的否定是：“”， 故选：C2已知某公司现有职员 150 人，其中中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人，要从公司抽取 30 个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员中“中级管理人员”和“高级管理人员”各应该抽取的人数为（ ）A8，2B8，3C6，3D6，2【考点】分层抽样方法【分析】利用要抽取的人数除以总人数，得到每个个体被抽到的概率，用概率乘以各个层次的人数，得到结果【解答】解：公司现有职员 150 人，其中中级管理人员 30 人，高级管理人员10 人，从公司抽取 30 个人进行身体健康检查，每个个体被抽到的概率是= ，中级管理人员 30 =6 人，高级管理人员 10
10、=2 人，故选：D3双曲线=1 的渐近线方程是（ ）ABCD【考点】双曲线的简单性质【分析】令双曲线方程的右边为 0，整理后就得到双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线标准方程为，其渐近线方程是=0，整理得 y= x故选：B4命题“若 x=2，则 x23x+2=0”的否命题是（ ）A若 x2，则 x23x+20B若 x23x+2=0，则 x=2C若 x23x+20，则 x2D若 x=2，则 x23x+20【考点】四种命题【分析】若原命题的形式是“若 p，则 q”，它的否命题是“若非 p，则非 q”，然后再通过方程根的有关结论，验证它们的真假即可【解答】解：原命题的形式是“若 p，则 q”，它的否
11、命题是“若非 p，则非 q”，命题：“若 x=2，则 x23x+2=0”的否命题是“若 x2 则 x23x+20”故选：A5与二进制数 110（2）相等的十进制数是（ ）A6B7C10D11【考点】进位制【分析】本题考查的知识点是算法的概念，由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数该数位的权重，即可得到结果【解答】解：110（2）=0+12+122=2+4=6（10）故选：A6如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的 a，b 分别为 63，98，则输出的 a=（ ）A9B3C7D14【考点】程序框图【分析】由循环结构的特点，
12、先判断，再执行，分别计算出当前的 a，b 的值，即可得到结论【解答】解：由 a=63，b=98，不满足 ab，则 b 变为 9863=35，由 ba，则 a 变为 6335=28，由 ab，则，b=3528=7，由 ba，则，b=287=21，由 ba，则，b=217=14，由 ba，则，b=147=7，由 a=b=7，退出循环，则输出的 a 的值为 7故选：C7曲线的极坐标方程 =4sin 化为直角坐标为（ ）Ax2+（y+2）2=4Bx2+（y2）2=4C （x2）2+y2=4D （x+2）2+y2=4【考点】极坐标系和平面直角坐标系的区别；点的极坐标和直角坐标的互化【分析】曲线的极坐标方
13、称即 2=4sin，即 x2+y2=4y，化简可得结论【解答】解：曲线的极坐标方程 =4sin 即 2=4sin，即 x2+y2=4y，化简为 x2+（y2）2=4，故选：B8将一颗骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，则所得的两个点数和不小于 10的概率为（ ）ABCD【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】先求出基本事件总数 n=66=36，再利用列举法求出所得的两个点数和不小于 10 包含的基本事件个数，由此能求出所得的两个点数和不小于 10 的概率【解答】解：将一颗骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，基本事件总数 n=66=36，则所得的两个点数和不小于 10 包含的基本事件有：（4
14、，6） ， （5，5） ， （5，6） ， （6，4） ， （6，5） ， （6，6） ，共 6 个，所得的两个点数和不小于 10 的概率为 p=故选：D9如图，矩形长为 5，宽为 3，在矩形内随机撒 100 颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为 60 颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为（ ）A11B9C12D10【考点】几何概型【分析】欲估计出椭圆的面积，可利用概率模拟，只要利用平面图形的面积比求概率即可【解答】解：由题意，以面积为测度，则，S椭圆=15=9，故选：B10某市重点中学奥数培训班共有 14 人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的
15、平均数是 88，乙组学生成绩的中位数是 89，则 m+n 的值是（ ）A10B11C12D13【考点】茎叶图【分析】利用平均数求出 m 的值，中位数求出 n 的值，解答即可【解答】解：甲组学生成绩的平均数是 88，由茎叶图可知 78+86+84+88+95+90+m+92=887，m=3又乙组学生成绩的中位数是 89，n=9，m+n=12故选：C11命题“对任意实数 x2，3，关于 x 的不等式 x2a0 恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）Aa9Ba9Ca8Da8【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】命题“对任意实数 x2，3，关于 x 的不等式 x2a0 恒成立”为真命题，可得 ax2max【解答】解：命题“对任意实数 x2，3，关于 x 的不等式 x2a0 恒成立”为真命题，ax2max=9命题“对任意实数 x2，3，关于 x 的不等式 x2a0 恒成立”为
