《高考安徽数学（理）试卷解析（精析word版）（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考安徽数学（理）试卷解析（精析word版）（教师版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：来源:学+科+网Z+X+X+K1. 务必在试题卷、答题卡 自己的姓名、座位号，并认真 粘贴的条形码中姓名 座位号是否一致。务必 面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅
2、笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草 稿纸上答题无 效。4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考：如果事件A与B互斥；则()( )( )P ABP AP B如果 事件A与B相互独立；则()( ) ( )P ABP A P B如果A与B是事件，且( )0P B ；则()()( )P ABP A BP B试卷总评：安徽卷的试题在整体上题目比去年容易很多，注重了学生对基础知识、基本技能的全面考查，试题难易程度适中，布局比较合理，适合与对中等生的能力选拔应试。但对于最后的难题（压轴题，如选择
3、最后1题，填空最后一题，解答题压轴题）的区分度不大。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）复数x满足()(2)5zii. 则( )A. 22i B 22i C 22iD 22i(2) 下列函数中，不满足(2 )2 ( )fxf x的是( )A f(x)xB f (x)=x-xC f(x)x+1 D f(x)-x 3 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是( )A.3 B.4 C.5 D.84. 公比为2的等比数列na 的各项都是正数，且31116a a，则210log a( )（A）4 （B）5 （C）6 （D）75.
4、甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( ) （A）甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数（B）甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数（C）甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差（D）甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差（6）设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内。直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的( ) （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件(7) (22x )5211x的展开式的常数项是( ) （A）-3 （B）-2 （C）2 (D)3(8) 在平面直角坐标系中，点(0,0)O，(6,8)P，将向量OP 绕点O逆时针
5、方向旋转3 4后得向量OQ ,则点 的坐标是( )( )A( 7 2,2)( )B( 7 2,2)( )C( 4 6, 2)()D( 4 6,2)来源:学*科*网Z*X*X*K 【答案】A（9）过抛物线24yx的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点。若| 3AF ，则AOB的面积为( )（A）2 2（B）2（C）3 2 2（D）2 2来源:Z*xx*k.Com（10）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为( )（A）1或3 （B）1或4 （C）2或3
6、（D）2或4人数为2人 ；设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为4人。【考点定位】考查排列组合的应用。2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科）来源:学科网ZXXK第卷（非选择题 共100分）请用0.5毫米海瑟墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上答题无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。（11）若, x y满足约束条件0 23 23x xy xy ,则xy的取值范围是_。（12）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积 是_。（13）在极坐标系中，圆 4sin的圆心到直线()6R的距离是_。（14 ）若平
7、面向量, a b 满足|2| 3ab ，则a b 的最小值是_。（15）设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为, ,a b c，则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。若2abc，则3C若2abc，则3C若333abc，则2C若()2ab cab，则2C若22222()2ab ca b，则3C三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。来源:学科网（16）（本小题满分12分）设函数22( )cos(2)sin24f xxx , （）求( )f x的最小正周期；（）设函数( )g x对任意xR，有()( )2g xg x
8、，且当0,2x 时，1( )( )2g xf x ，求( )g x在区间,0上的解析式。（ 17）（本小题满分12分）某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入 库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有nm道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以 X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量。（）求2Xn的概率；（）设mn，求X的分布列和均值（数 学期望）。【解析】（）2Xn表示两次调题均为A类型试题，由事件的独立性可得所求概率为 1 2nn m
9、nmn。（）mn时，每次调用的是A类型试题的概率为1 2p （18）（本小题 满分12分）平面图形111ABB AC C如图1所示，其中11BBC C是矩形，12,4BCBB，2ABAC，11115ABAC。现将该平面图形分别沿BC和11BC折叠，使ABC与111ABC所在平面都与平面11BBC C垂直，再分别连接111,AA BA CA,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。（）证明：1AABC；（）求1AA的长；（）求二面角1ABCA的余弦值。19.（本小题满分13分）设函数1( )x xf xaebae(0)a （）求( )f x在0,)内的最小值；（）设曲线( )yf x在点(2,(2)f处的切线方程为3 2yx ,求, a b的值。20.（本小题满分 13分）如图，点12(,0),( ,0)FcF c分别是椭圆C：22221xy ab （0ab）的左右焦点，经过1F做x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点2F作直线2PF垂线交直线2axc 于点Q。（）如果点Q的坐标为(4,4)，求此时椭圆C的方程；（）证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点。21.（本小题满分13分）数列nx满足2 110,()nnnxxxxc nN （）证明：nx是从递减数列的充分必要条件是0c ；（）求c的取值范围，使nx是递增数列。
