《黑池中学2015届高三数学第四次质量检测试题 文（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑池中学2015届高三数学第四次质量检测试题 文（无答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -数学试题数学试题第卷 一、 选择题：（本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分）1. 设全集，集合0，则集合=（ ）URxxxA2UC AA B 1,0( 1,0)C D(, 10,) 0,12下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( )Ayx3x Bylog2xCy3x Dy1 x3. 已知直线lm、,平面、,且lm,给出下列命题:若,则 ml; 若,则 ml;若 ml,则; 若 ml,则其中正确命题的个数是（ ）A4 B3 C2 D1 4. “”是“直线与直线垂直”的（ ）1a01 yax01 yaxA充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不
2、必要条件5 一个几何体的三视图如右图所示，已知这个几何体的体积为，10 3则的值为（ ）hA B 3 23C D3 35 36 过点 P(2，3)且在两坐标轴上截距相反的直线方程是 ( )A01 yxB01 yxC0101yxyx或D02301yxyx或 7. 函数 f(x)=lnx 的零点的个数是( ) 1 x1- 2 -A. 0 个 B. 1 个 C.2 个 D.3 个 8 设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 bcos Cccos Basin A，则ABC 的形状为( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形D不确定9 若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的yk
3、x22(2)1xy20xyb, k b值分别为（ ）A. B. 1,42kb 1,42kb C. D. 1,42kb1,42kb 10. 设实数 x，y 满足不等式组则的取值范围是（ ）2, 2, 1.xy x y y y x3A0， B， C0， D，2 31 42 31 21 41 2第卷二、填空题：（本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分 ）11. 与直线 x-y-2=0 平行，且经过直线 x-2=0 与直线 x+y-1=0 的交点的直线方程是 ；12. 设，若 f (x)在 x=1 处的切线与直线垂直，32( )32f xaxx330xy则实数 a 的值为 ； 13. 空间四
4、边形 ABCD 中，对角线 AC=10，BD=6，M、N 分别是 AB、CD 的中点，且 MN=7，则 异面直线 AC 与 BD 所成的角为 ； 14. 观察下列等式：照此规律，第 n 个等式可为_；15. 一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 2，则球的表面积为 .三、解答题：（共 6 道题,合计 75 分. 请在答题卡上相应位置写出解题过程.）16.（12 分）已知，则：tan(3)321 22+4=2 32+4+6=3 42+4+6+8=4 5 - 3 -试求的值sin(3 )cos()sin()2cos()22 sin()cos()17.（12 分）已知等差数列na中，4a
5、=14，前 10 项和18510S，则：（1）求na；（2） 将na中的第 2 项，第 4 项，第n2项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和nG18.（12 分）已知一个圆切直线0106:1yxl于点) 1, 4( P，且圆心在直线035:2 yxl 上，则： (1）求该圆的方程； (2）求经过原点的直线被圆截得的最短弦的长19.（12 分）如右图所示，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，4ABC, OA 底面ABCD, 2OA ,M为OA的中点，N为BC的中点. （1）求四棱锥OABCD的体积； （2）证明：直线/MN平面OCD.- 4 -20.（13 分）已知函数,则：cbxxxxf23 21)(（1）若在是增函数，求 b 的取值范围；)(xf),(（2）若在时取得极值，且时，恒成立，求 c 的取值范)(xf1x2 , 1x2)(cxf 围.21(14 分）设椭圆 C： （ab0）过点（0,4） ，离心率为，则：12222 by ax 53(1)求椭圆 C 的方程；(2)求过点（3,0）且斜率为的直线被椭圆 C 所截线段的中点坐标.54
