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1、度百特教育中心 二元一次 方 程 组,谁的包裹多,累死我了!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。,哼!我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!,真的?!,它们各驮了多少包裹呢?,小马:你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。 老牛:哼!我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!,解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程:,X-Y=2 和 X+1=2(Y-1),例:暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大 蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?
2、,解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:,X+Y=100 和 X+2Y=160,星期天,我们8个人去南京动物园玩,买门票花了34元。,每张成人票5元,每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢?,若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?,星期天,我们8个人去温州动物园玩,买门票花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢?若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程? 可以得到方程:X+Y=8和5X+3Y=34,想一想:上面我们所列方程各含有几个未知数?含未知数的次数是多少?与一元一次方程比较有什么不同?X-Y=2
3、X+1=2(Y-1) . X+Y=100 X+2Y=160.X+Y=8 5X+3Y=34,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,*,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?,思考:用一元一次方程怎样解?,课堂练习:,请判断下列各方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是?并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10xy =0,试一试:,3. 下列方程组是二元一次方程组的是( ),考题,1.已知方程2X
4、m+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则 m=_,n=_.,思考题:,课堂练习:,1、下面4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,二元一次方程组中各个方程的 公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,例如,课堂练习:,2、二元一次方程组,的解是?,继续,今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?,你现在能用学过的方法列出方程组吗?,返回,李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克,1千克苹果售价4元,1千克梨售价3元,李明和妈妈买苹果和梨各多少千克?,你想到了吗?,考考你,(1)苹果的重量+梨的重量=5,(2)苹果的总价+梨的总价=18,设买苹果x千克,买梨y千
5、克。,分析,由 ,得y=5-x。 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数,所以方程中的y也等于5-x,可以用5-x代替方程中的y。这样就有4x+3(5-x)=18 ,动动脑筋?,接下来你会了吗?,因此,李明和妈妈共买了苹果3千克,梨2千克。,解所得的一元一次方程 ,得x=3,再把x=3代入, 得y=2,哈哈,学会了吗?,所以原方程组的解是,要在实践中学习哟,解:将代入 ,得3(y+3)+2y=14,3y+9+2y=145y=5y=1,将y=1代入,得 x=4,把求出的解代入原方程组,可以知道你解得对不对。,解:由 ,得 x=13 - 4y 将代入 ,得 2(13 - 4y)+3y=1626 8y +3y =16-5y= -10y=2,1、解二元一次方程组,-3,随堂练习:,你解对了吗?,