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1、电场复习三电容器 带电粒子在电场中运动 2010 年 1 月 20 日一、电容器：两个互相靠近又彼此绝缘的导体组成电容器1电容 定义：电容器所带电荷量与两极板间电压的_叫电容定义公式_或注意 C 跟 Q、U 无关，只取决于电容器本身UQC电容的物理意义：是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数量上等于把电容器两板间的电势差增大_V 所需电荷量.电容的单位：_，符号 F pFF F_1平行板电容器的电容：跟两板间的正对面积成正比，跟两板间的介电常数成_比，跟两板间距离成_比用公式表示。 （关系是 C 与 S 和 d 的关系）kdSC 42.关于电容器的动态分析平行板电容器充电后，继续保持电容器
2、的两极板与电池的两极相连，电容器的d、S、 变化将引起电容器的 C、Q、U、E 怎样的变化这类问题由于电容器始终连接在电池上，因此两极板的_不变平行板电容器充电后，切断与电池的连接，电容器的 d、S 变化将引起电容器的U、E 怎样的变化这类问题由于电容器充电后切断与电池的连接，使电容器的_不变二、带电粒子在电场中的运动1平衡状态重力不可忽略的带电粒子在电场中处于静止状态，设匀强电场两极板电压为 U，板间距离为 d，则_， q=_(用 U，d，m 表示)mg2带电粒子的加速运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动用功能观点
3、分析：粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强或非匀强电场)若粒子的初速度为，则： 0v_21 212 02mvmv_v3带电粒子的偏转(限于匀强电场)运动状态分析：带电粒子以速度 v0垂直于电场线方向飞人匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成 900角的电场力作用而做_运动偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识方法：沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：_t沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动： _a离开电场时偏移量：y=_，离开电场时的偏转角：=_tan4是否忽略重力? 是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定一般说来：基本粒子：如电子、质子、
4、a 粒子、离子等，都不考虑重力(但并不能忽略质量)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力典型例析【例 l】对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板、电容将增大【例 2】一平行板电容器，充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷，电荷量足够小，固定在 P 点，如图 A-9-40-2 所示，以 E 表示两极板间的场强，U
5、表示电容器的电压， 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线位置，则( ) AU 变小， 不变 BE 变大， 变大CU 变大， 不变 DU 不变， 不变【例 3】 如图 3-2 所示，两块水平放置的平行正对的金属板 a、b 与两电池相连，在距离两板等远的 M 点有一个带电液滴处于静止状态。若将 a 板向下平移一小段距离，但仍在 M 点上方，稳定后，下列说法中正确的是（ ）A液滴将加速向下运动BM 点电势升高，液滴在 M 点时电势能将减小CM 点的电场强度变小了D在 a 板移动前后两种情况下，若将液滴从 a 板移到 b 板，电场力做功相同【例 4】如图 3-3 所示一
6、束带电粒子(不计重力)，垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离 y 和偏转角 (U、d、 保l持不变) 进入偏转电场的速度相同；图 3-1图 3-2图 3-3进入偏转电场的动能相同；先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场【例 5】图 3-4 中，一个质量为 m、电量为-q 的小物体，可在水平轨道 x 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处的场强为 E、方向沿 ox 轴正向的匀强电场中，小物体以初速度 从点沿 ox 轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力 F 的作用，且 F0 B. xp0 C. xp=0 D. 以上情况均有可能8在真空中上
7、、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图 3-10 所示，有一带负电的粒子，从上边区域沿一条电场线以速度 v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)， 在图 3-11 所示的速度时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是(以 v0方向为正方向) ( ) 9如图 3-12 所示，平行板电容器的金属板 M、N 与电源、开关 S 连接，N 板接地,P 为两板正中点，现采用四种不同手段来调控电容器开关闭合，将 M 板向上平移增大板距 d开关闭合，将 M 板向右水平侧移，使正对面积减小(P 点仍在场中)充电后断开开关，将 M 板向上平移增大 d充电后断开开关，将 M 板左侧移，减小其正
8、对面积减小(P 点仍在场中)将下述六种情况下两板的中点场强、电势变与不变所采取的PEPU对应手段填入空格处使 P 点场强变小的手段为 使 P 点场强不变的手段为 使 P 点电势不变的手段为 使 P 点场强增大的手段为 使 P 点电势减小的手段为 使 P 点电势增加的手段为 10如图 3-13 所示。有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，图 3-13图 3-12图 3-10图 3-9图 3-11与该金属片隔有一定空气隙的是另一块小的固定金属片。这两片组成一个小的电容器，该电容器的电容 C 可用公式 C=S/d 计算，式中常量为 =9.0l-12Fm-1，S 表示金属片的正对面积。d 表示
9、两金属片间的距离，当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号，设每个金属片的正对面积为50mm2，键未按下时金属片的距离为 0.6 mm，如果电容变化 0.25 pF，电子线路恰好能检测出必要的信号，则键至少需要被按下多少 mm？ 11如图 3-14 所示，离子发生器发射出一束质量为 m，电荷量为 q 的离子，从静止经加速电压 U 加速后，获得速度 v0并沿垂直于电场线方向射人两平行板中央，受偏转电压 U2作用后，以速度 v 离开电场，已知平行板长为，两板间距离为 d求：lv0的大小；离子在偏转电场中的运动时间 t；离子在偏转电场中
10、受到的电场力的大小 F；离子在偏转电场中的加速度；离子在离开偏转电场时的横向速度；yv离子在离开偏转电场时的速度的大小；v离子在离开偏转电场时的横向偏移量 y；离子离开偏转电场时的偏转角 的正切值 tan参考答案例 1【解析】根据平行板电容器的决定式可直接得 B、C 选项正确，对 D 选项，kdSC 4铝板放入电场中处于静电平衡状态，其上表面与电容器下极板等势，故可认为减小了平行板 的间距，故 D 选项也正确 例 2【解析】因电容器充电后与电源断开，显然电容器的电量不会发生变化，电荷的面 密度不发生变化，即 E 不发生变化，当正极板下移时，d 减小，据 U=Ed 可知，U 变小，但 P 到负极
11、板间距 d/不变，=q=Uq=Edq 不变，所以本题的正确选项应为 A例 3【解析】当将 a 向下平移时，板间场强增大，则液滴所受电场力增大，液滴将向上 加速运动，AC 错误。由于 b 板接地且 b 与 M 间距离未变，由 U=Ed 可知 M 点电势将升高， 液滴的电势能将减小，B 正确。由于前后两种情况 a 与 b 板间电势差不变，所以将液滴从 a图 3-14板移到 b 板电场力做功相同，D 正确。例 4【解析】水平方向可分解为速度为的匀速直线运动，沿电场力方向为初速为零的0v匀加速直线运动，设粒子带电量为 q，质量为 m，两平行金属板间的电压为 U，板长为 L，板间距离为 d，当粒子以初速
12、平行于两板而进入电场时，由 E=U/d；，0vmdqU mqEa 0vlt ，dmvUqlaty2 022 221 dmvqlU vat 2 00tan【讨论】因为相同，当相同，r、tan 也相同；0vmq/因为相同，当相同，则也相同；2 021mvqtan 、y设加速电场的电压为 U/，由，有：，2 021mvUqUdUly42UdUl 2tan可见，在的条件下，不论带电粒子的 m、q 如何，只要经过同一加速电场加速，再垂 直进入同一偏转电场，它们飞出电场的偏转距离 y 和偏转角度 都是相同的。例 5【解析】用动能定理解，设小物块往复运动的总路程为 s，由得kEW， 解得2 00210mvFsqExFmvqExs222 00巩固练习 1C 2A 3BC 4AC 5.C 6.A C 7. A 8. C 9(1) (2) (3) (4) (5) (6) 提示：由 U=Ed 来判断电势情况 10015 11.解析：（1） （2）mqUv20qUmLmqUL vLt220bROej （3） （4）dqU mdqUmmaF22mdqU mFa2（5） （6）qUmLmdqUatvy22222 222 22 mUdLqU mqUvvvyx（7） （8）dULU qUmL mdqUaty4221 212 22 22UdLU vvxy 2tan2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
