《高二数学选修1-1《3.4生活中的优化问题举例》学案（第2课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修1-1《3.4生活中的优化问题举例》学案（第2课时）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.43.4 生活中最优化问题生活中最优化问题（第二课时） 自学目标自学目标: 1使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中 的作用 2提高将实际问题转化为数学问题的能力 重点重点 ： 利用导数解决生活中的一些优化问题 难点难点: 利用导数解决生活中的一些优化问题 教材助读教材助读:求解应用问题的方法：解决实际应用问题的关键在于建立数学模型和目标函数，把问题情境译为数学语言，找出问题的主要关系，并把问题的主要关系近似化，形式化，抽象成数学问题，再划归为常规问题，选择合适的数学方法求解。 预习自测预习自测 1、一条长为的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面
2、积和 最小，两段铁丝的长度分别是多少？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。与老师和同学探究解决。 合作探究合作探究 展示点评展示点评 探究一：磁盘的最大存储量问题磁盘的最大存储量问题计算机把数据存储在磁盘上。磁盘是带有磁性介质的圆盘，并有操作系统将其格式化成磁道和扇区。磁道是指不同半径所构成的同心轨道，扇区是指被同心角分割所成的扇形区域。磁道上的定长弧段可作为基本存储单元，根据其磁化与否可分别记录数据 0 或 1，这个基本单元通常被称为比特（bit） 。为了保障磁盘的分辨率，磁道之间的宽度必需大于
3、，每比特所占用的磁道m长度不得小于。为了数据检索便利，磁盘格式化时要求所有磁道要具有相同的n比特数。问题：问题：现有一张半径为的磁盘，它的存储区是半径介于 与之间的环形RrR区域（1） 是不是 越小，磁盘的存储量越大？r（2）为多少时，磁盘具有最大存储量（最外面的磁道不存储任何信息）？r探究二：节省材料问题例例 2 2、圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使 所用的材料最省？ 当堂检测当堂检测 1一边长为 a 的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都是 x 的小正方形,然后做 成一个无盖方盒,x 多大时,方盒的容积 V 最大?2用总长为 14.8m 的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作的容器的底 面的一边比另一边长 0.5m,那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容 积。 拓展提升拓展提升 1、一书店预计一年内要销售某种书 15 万册，欲分几次订货，如果每次订货要付 手续费 30 元，每千册书存放一年要耗库费 40 元，并假设该书均匀投放市场，问 此书店分几次进货、每次进多少册，可使所付的手续费与库存费之和最少？
