《高二数学选修1-1《2.3.1抛物线及其标准方程》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修1-1《2.3.1抛物线及其标准方程》学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.12.3.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程(1 课时) 自学目标自学目标: 1.理解抛物线的定义。 2.掌握抛物线的四个标准方程。 重点重点:抛物线的四种标准方程 难点难点:注意四种方程的区别，会加以应用。 教材助读教材助读: 1、抛物线的定义： 平面内与 和 的距离相等的点的轨迹叫抛物线。 点 F 叫抛物线的 ，直线 l 叫做抛物线的 。 2、抛物线的标准方程： 预习自测预习自测 1、已知抛物线的准线方程是 x=-7，则抛物线的标准方程是 ( ) A.x2=-28y B.y2=-28y C.y2=28x D.x2=28x 2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：2(1)20yx
2、221(2)2xy2(3)250yx2(4)80xy3、根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1） 焦点是；(3,0)F图 形xyOFlxyOFl方 程 焦 点 准 线xyOFlxyOFl（2） 准线方程是1 4x （3） 焦点到准线的距离是 2请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。与老师和同学探究解决。 合作探究合作探究 展示点评展示点评 探究一：求抛物线的标准方程 例例 1 1、 试求满足下列条件的抛物线的标准方程： （1）过点；( 3,2) （2）焦点在直线上；240xy（3）焦点到准线的距离为
3、5 2（1） 探究二：抛物线的定义及标准方程的应用例例 2 2、平面上动点 P 到定点的距离比到 y 轴的距离大 1，求动点 P 的轨迹方(1,0)F程 当堂检测当堂检测 1若 是定直线 外的一定点，则过 与 相切圆的圆心轨迹是（ ）A圆 B椭圆 C双曲线一支 D抛物线2已知原点为顶点，x 轴为对称轴的抛物线的焦点在直线 上，则24110xy 此抛物线的方程是 3抛物线的焦点坐标为（ ）2(0)xayaA B C D 时为， 时为1(,0)a1(,0)2a1(,0)4a0a 1(,0)4a0a 1(,0)4a4若点 到点的距离比它到直线的距离小 1，则 点的轨迹方(4,0)F50x 程是（ ）
4、A B C D216yx 232yx 216yx232yx5抛物线 的焦点位于（ ）20xyA 轴的负半轴上 B 轴的正半轴上C 轴的负半轴上 D 轴的正半轴上 拓展提升拓展提升 1与椭圆 有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是（ ）224520xyA B C D 24yx24yx 24xy24xy 2在抛物线 上有一点 ，它到焦点的距离是 4，则 点的坐标是28yx _3抛物线上的两点 A、B 到焦点的距离之和为 10，则线段 AB 中点到 yxy42轴的距离为 .4焦点在直线 的抛物线的标准方程是_34120xy5已知点到抛物线焦点的距离为 5，求抛物线方程。3 , 2A022ppxyF6 、动点 N 到定点 A（4，0）的距离等于点 N 到直线 4x-3y-16=0 的距离，求点 N 的轨迹方程.
