《高中数学（苏教版）必修4精品教学案全集：1.1.2 弧度制 （一） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学（苏教版）必修4精品教学案全集：1.1.2 弧度制 （一） （2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2 弧度制（1）一、课题：弧度制（1）二、教学目标：1.理解弧度制的意义； 2.能正确的应用弧度与角度之间的换算；3.记住公式（ 为以角作为圆心角时所对圆弧的长，为圆半径） 。|l rlr三、教学重、难点：弧度与角度之间的换算。 四、教学过程： （一）复习：初中时所学的角度制，是怎么规定角的？1（初中时把一个周角的记为）1 3601（二）新课讲解： 1弧度角的定义： 规定：我们把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，记此角为1rad练习：圆的半径为，圆弧长为、的弧所对的圆心角分别为多少？r2r3r2r说明：一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。 思
2、考：什么弧度角？一个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？ 2弧度的推广及角的弧度数的计算： 规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；角的弧度数的绝对值是， （其中 是以角作为圆心角时所对弧的长，是圆的半径） 。rl |lr说明：我们用弧度制表示角的时候， “弧度”或经常省略，即只写一实数表示角的度rad 量。 例如：当弧长且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是4lr4|4lr rr 3角度与弧度的换算3602rad180radrad 1=18010.01745radrad )180(57184例题分析：例 1 把化成弧度3067解：因为，所以 6
3、7 3067.53671567.51808rad rad例 2 把化成度。3 5rad解： 3 5rad31801085例 3 用弧度制分别表示轴线角、象限角的集合。 （1）终边落在轴的非正、非负半轴，轴的非正、非负半轴的角的集合。xy （2）第一、二、三、四象限角的弧度表示。解：（1）终边落在轴的非正半轴的角的集合为；x|2,kkZ 非负半轴的角的集合为；|2,kkZ 终边落在轴的非正半轴的角的集合为；y3|2,2kkZ 非负半轴的角的集合为；|2,2kkZ 所以，终边落在轴上的角的集合为；落在轴上的为x|,kkZ y|,2kkZ （2）第一象限角为；第二象限角为；22,2kkkZ22,2k
4、kkZ第三象限角为；第四象限角322,2kkkZ为3222 ,2kkkZ 例 4 将下列各角化为的形式，并判断其所在象限。2(02 ,)kkZ（1）； （2）； （3）19 33151485解：（1），所以，此角为第一象限角；1963 2333 （2），所以此角为第一象限角；73152( 1) 2444 （3），所以此角为第四象限角33714851044 5一些特殊角的度数与弧度数的对应表：03045609012013515018027036006 4 3 2 32 43 65232五、课堂练习： 六、小结：1弧度制的定义；2弧度制与角度制的转换与区别。3 。 七、作业： 补充：1在中，若，求 A，B，C 弧度数。ABC:3:5:7ABC2直径为 20cm 的滑轮，每秒钟旋转，则滑轮上一点经过 5 秒钟转过的弧长45 是多少？
