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1、 0ddILdtdt?-= 由此得 BdIdSL= - 积分得 2 2()BBRIRLLpp= -= （2） 力矩 22 2| |sin(1 cos )sinMmBR IBR BRLp?pp?=-? ?外力所做的总功为 2 0224|2 3WM dB R Lp ?p=? ?第七章 7-1 外加直流电时， 1 11 140xxUUR IRI=?=W 外加交流电时 22222()20500.450400.650zzxxzz xxzxUZ IRj LIURL ILH?=+?+=W =W-?=7-2 由1ZRZ IUj C? ? =+= 可得 2221()1 2()11.0RRRRIUC RIUCfU
2、U UICF?p?+?=?= - ?=7-3 （1） 电路的总阻抗为 2211()1()51.4ZRj LRjLj CCZRLC? =+=+-?=+-=W（2） 阻抗幅角为 1arctan0.678LC R?- = - （3） 电压峰值分别为 0.7780.61111.24m mRm mLm mCVVRVZ VVLVZ VVVZC?=7-4 （1） 由221()ZRLC?=+-，得 ?=500rad/s 时，1Z=626W ?=1000rad/s 时，2Z=500W （2） 221()mm mVVIZRLC?= +-2 423 2221()1() m mVLICRLC? ?-?=?+-又017
3、45/rad sLC?=?时 0mI ?=?，达极大值，0?时，0mI ?所以电流先上升，再下降 （3） 1arctan61.4LC R?- = - （4） 1 LC?=时共振，共振频率 1192fHz? p=。此时功率因子cos1?=。 （5） 电阻为 100W时，f仍为119Hz 0.3542mVVIARR= 7-5 （1） 11()ZRj LRjLj CC? =+=+- 功率因子 1 221 211cos0.781(1tan) 1 ()LC R? ?= -+ +（2） 221()51.4ZRLC?=+-=W 题解 7-4 图 电流最大值为 2.75m mVIAZ= （3） 功率损失 2
4、coscos151.5VPVIWZ?= 7-6 （1）螺线管长度 2m远大于管半径 0.1m，忽略边缘效应，则 2 0()0.02nIR NLHII?p?= （2） 轴线上的磁感应强度为 01.26BnIT?= （3） 磁螺线管的储能为 21400002WLIJ= （4） 5(1)200(1)Rt tLdiiRLdtieeARee-= -+=-=-故时间常数0.2s?= 7-7 设其等效阻抗为xz 2 1 2x x xz zzzzz+=+2 111 24xzzz zzz+?= 7-8 （1）系统的总复阻抗为 22 22222 221211 ()(2)1 11RR RjRj CCCCzRj CR
5、Rj CC? ? ?+-+ =+= +?22222 2222222 22211()(2)1RRRCCCz RC?+ ? = +（2）( )u t与2( )u t位相相等，则 要求 ?=2?2tantan?= 2 22 00 0 2 22 0222 2220 0222 0222 0011(2)2()21 211RCCRC R RCRCRCRCRCRC?-+ ?= - +?=+?=（3）0?=时 3(1)2zRj? =- 21(1)2zRj? =-， 串联电路i相同，( )u t与2( )u t峰值关系为0203uu= 7-9 （1） 12 1212 1211()114.90.7Rj LRj Cj
6、 Cz RRj Lj Cj Cj?+ =+ +=+W?所以是电感性的 （2） 1 136.4zUUVz= 7-10 （1）电路中的总复阻抗 21 1 11()1j Lj CzRj Lj Cj Lj C LRjLCLC? ? =+ +=+-+-?1 222 21() 1LzRLCLC?=+-+-（2） 输出功率要达到最大，则由2upz=得 z 要尽量小 210.621.620=1LLCLCCLCL?-+=-时，即或时电源输出功率最大。 7-11 （1）电路中的复阻抗 1zRj Lj C? =+ 4.42uIAz= 2Re()(34cos3146sin314 )j teitt A z?e=-?（2
7、） 有效值 132.7176.5352RLCUVUVUV=瞬时值 (54.4cos180.1sin)( 239.6cos72.4sin)(477.8cos144.4sin)RLCutt Vutt Vutt V?=-= -=+（3） 21=cos586.4 1tanPUIUIW? ?= +有=UI(1-cos )=386.0WP?无7-12 （1）设灯泡的总电阻为 R，则 =2z Rrj LRrjfL?p+=+?又2222()()(2)UzRrfLIp=+ 22()(2)107.9URfLrIp=-=W 灯泡两端电压为 215.8V （2） 2max22(220 2)879.8 108.9(5
8、)PW p= +（3） 发生短路时 22222()cos195.41tanVVrLPWz?+=+7-13 （1） 21=11j LLj CzRRjLCj Lj C? ? =+-+电路中总阻抗 22 2()8.941LzRLC? ?=+=W-（2） 6222012.7315(530 10 )100LC c CzUIAzz p-= （3） =U cos4840PIW?=有（4） 功率因数2cos5?= （5） 不能，因为无法使 201L LC? ?=-7-14 电路图和向量图如下。向量图中，将负载所在支路的电流1?I分解。有功分量1y?I和电压同相位，两者有效值相乘后得有功功率；无功功率1wI?与
9、电压相差90?，相乘为无功功率。 再将并联电容后的总电流?I做同样的分解，得到有功分量yI?和无功分量wI?。 可以看出，1yyII=?。因此，有功功率不变。还可以看出 1wwcIII-= 即 1sinsinLcIII?-= 又由 1coscosLPIUPIU?=及cIU C?=，得 2(tantan )LPCU?=- 7-15 题解 7-14 图 （1） 由 VNNV=副 副原 副得 1 12 23 3566015220 6.866020.4220 3506601050220VNNV VNNV VNNV=（2） 由 1 12 23 3V IV IV IV I=+原 原得 65 36.8 23
10、50 280 100.13220IAA- + +=原7-16 第一臂达谐振状态时，谐振频率 0 0 111 22fLC? pp= 7-17 （1） 阻抗 00()j (L L )zRR?=+? 电源供电功率为 22 0222 00cos()()(L L )Pz RRRRe?e?=+= +（2） 由 2222cosPI zzRL?=? =+得 2222 00()(L L )RPRRe ? =+（3） 系统效率 0PR PRR?=+7-18 视在功率 660SUIW= 有功功率 cos528WPS?= 绕组阻抗 z73.3U I=W 7-19 0110.3LQRCRC?= 7-20 常用小型变压器每伏匝数计算公式为 10000 4.44NfBS= 其中 f 为交流电频率，B 为磁通密度（单位 T） ，S 为铁芯面积（单位2cm） 。 代入最大磁感应强度值，得 N 最小值为 41 104.694.44 50 1.2 8N=取5N = 得初级线圈，次级线圈匝数分别为 1235 22011005 402005 630NNN= = = =匝匝匝变压器结构如图 题解 7-20 图
