《高三数学一轮复习学案 §1.1.集合的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习学案 §1.1.集合的概念（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一轮复习学案学案 1.1.1.1.集合的概念集合的概念 姓名 学习目标学习目标： 1 1理解集合、子集的概念理解集合、子集的概念,元素的性质，集合的表示方法，集合语言、思想；元素的性质，集合的表示方法，集合语言、思想；2 2能利用集合、元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法能利用集合、元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法 知识梳理知识梳理：1. 集合：某些指定的对象集在一起成为一个集合集合：某些指定的对象集在一起成为一个集合10. 集合的元素：集合的元素：集合中的对象称元素， 若 a 是集 A 的元素，记作；若 b 不是集合 A 的元素，记作；aAbA 集合中的元素必须满足：
2、确定性、互异性与无序性确定性确定性：设 A 是一给定的集，x 是某一具体对象，则或两者 成立；aAaA互异性互异性：同一集合中不应 同一元素；无序性无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合与元素的排列顺序 20. 集合的表示：集合的表示：一个集合可用列举法、描述法或图示法列举法列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；如： 描述法描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内；如： 图示法图示法：如： 30.常用数集及其记法：自然数集，记 ；正整数集，记 ；整数集，记 ；有理数集，记 ；实数集， 记 ；复数集，记 2. 子集子集：若集 A 的任一元素都是集 B 的元素，则
3、称 A 是 B 的子集（或 B 包含 A） ，记作 A B；10. 集合相等集合相等：两个集合的元素完全一样。若 AB 且 BA，则称 A 等于 B，记作 A B；20. 真子集真子集：若 AB 且 AB，则称 A 是 B 的真子集，记作 A B；30. 性质：性质： A A； A； 若 AB，BC，则 A C； 若A，则集合 A 有 个子集（其中有 个真子集） Cardn 3全集与补集：全集与补集：10. 包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集全集，记作 U；20. 若 S 是一个集合，AS，则，=称 S 中子集 A 的补集补集；SC|AxSxx 且30. 简单性质简单性质：(
4、 A) A； S= ，= SCSCSCSC案例分析案例分析：例例 1 1.(1) (08 湖北)若非空集合满足，且不是的子集，则 ( ), ,A B CABCUBAA. “”是“”的充分条件但不是必要条件xCxAB. “”是“”的必要条件但不是充分条件xCxAC. “”是“”的充要条件xCxAD. “”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件xCxAxA(2) (08 陕西)已知全集，集合，12 3 4 5U ，2 |320Ax xx |2Bx xaaA，则集合中元素的个数为（ ）()UABUA1 B2 C3 D4(3) (08 山东)满足，且的集合的个数是（ 1234Maaaa， 12312M
5、aaaaaI，M）A1 B2 C3 D4(4) 已知集合 P=(x，y)|x|+|Txy|=1，Q=(x，y)|x2+y21，则 （ ）A.PQ B.P=Q C.PQ D.PQ=Q例例 2 2. 已知集合，,求的值.2 ,2 , ,Am md mdBm mq mq0m 其中AB且q例例 3 3. 若， ，且，求的范围.2|10,Ax xaxxR 1,2B ABAIa设，若，求的范围. 2120Pxxx132Qx mxm QPPUm例例 4 4. 已知全集，A=1, 如果，则这样的实数是321,3,2 Sxxx21x0ACSx否存在？若存在，求出，若不存在，说明理由。x参考答案参考答案: : 例
6、例 1 1. B B B A（4）解析：答案 A集合 P 表示正方形，集合 Q 表示圆面，作出它们的图形即可.评析：利用二个集合间的几何意义借助数形结合思想，是本题考察的重点 例例 2 2.解：由可知，BA （1），或（2） 22mqdmmqdm mqdmmqdm 22解（1）得，1q解（2）得，21, 1qq或又因为当时，与题意不符，所以，。1q2mqmqm21q例例 4 4.解： ；，即0，解得0ACSAS00且322xxx1230,1,2xxx 当时，为A中元素；0x112x当时，1xSx312当时，2x 213xS 这样的实数x存在，是或。1x 2x 另法另法： ， 0ACSAS00且3A0 且。 或。322xxx213x1x 2x 点评：该题考察了集合间的关系以及集合的性质。分类讨论的过程中“当时，0x”不能满足集合中元素的互异性。此题的关键是理解符号是两112x0ACS层含义：。AS00且
