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1、热学教程习题解答第一章习题（热学教程习题解答第一章习题（P43P43P43P43）1.1 解：根据trRRRT16.273)(=则：)K(1 .29135.9028.9616.273=T1.2 解： （1）摄氏温度与华氏温度的关系为C)(5932F)(oott+=解出：40=t（2）华氏温标与开氏温标的关系为)15.273(5932+=Tt解出：575=t（3）摄氏温度与开始温度的关系为15.273=Tt可知：该方程无解，即摄氏温标和开氏温标不可能给出相同的读数。1.3 解：根据定压理想气体温标的定义式K15.373732038. 0K16.273limK16.273)( 0= trPVVVT
2、tr1.4 解： （1）第三种正确。因为由实验发现，所测温度的数值与温度计的测温质有关，对同种测温质，还与其压强的大小有关。（2）根据理想气体温标定义trPPPTtr0limK16.273 =当这个温度计中的压强在水的三相点时都趋于零时， 即0trP时， 则所测温度值都相等。1.5 解： （1）根据2tt+=，由t值可求出的值（见后表）1（2）根据bat+=，利用0=t，100=t及相应的值，可得ba+=00与ba+=15100解出：0,320=ba这样，由320=t求出相应的t值（见后表） 。（3）将与t对应的及t值列表如下：t-1000100200300400500-2501520250-
3、25t-166.701001331000-166.7由表中数据即可作出t，t和tt图（图略） 。（4）很明显，除冰点，t与t相同外，其它温度二者温度值都不相同。t是正比关系，但是用温度t是比较熟悉的，与日常生活一致。1.6 解：当温度不变时，CPV=，设气压计的截面积为 S，由题意可知：SPS)73474880()734(80)748768(+=可解出：)Pa(1099. 9)Pa(76010013. 1)734948020(45 =+=P1.7 解：设气体压强分别为 P1、P2，玻璃管横截面积为 S，由题意可知：（1）cmHgPP2001+=hcmHgPP=02ShPSP)70()2070(
4、21=解出：)cm(55.3=h（注意大气压强单位变换）（2）SPSP70)2070(21)Pa(1065. 6504 0=cmHgP1.8 答：活塞会移动。要想活塞不动，起始位置应该是氧气与氢气的长度比为1:16。1.9 解：按理想气体的等温膨胀过程处理。（1）)(2111VVPVP+=2则)Pa(1024. 24 1 211=+=PVVVP（2）两容器中气体的摩尔数分别为RTVP11 1=，RTVP22 2=由混合理想气体方程RTVVP)()(2121+=+则)Pa(1038. 6)(4221121=+=RTVP RTVP VVRTP1.10 解：222212111 TVP TVP TVP
5、+=则)(970209901 22211 2lVTPTVPV=1.11 解：气焊前后氢气的状态方程为RTMPV=，RTMVP=则用去的质量为)(4 .31)kg(104 .31)(3gPPRTVMM=1.12 解：设 CO2的流速为v，在时间t内的位移是vt，取这一段 CO2为研究对象时，其体积为SvtV=，将 CO2当做理想气体，则有RTMPV=则RTMPSvt=)m/s(899. 0=RTStPMv1.13 解：设活塞打开前后，两容器的空气质量分别为 M1、M2、M1、M2，按理想气体处理，各自的状态方程为311 11RTMVP=，22 22RTMVP=，11 1RTMPV=，22 2RT
6、MPV=混合前后质量不变则2211222111 RTPV RTPV RTVP RTVP+=+故)Pa(1098. 241221122211=+=TVTVTVPTVPP1.14 证明：略1.15 解：气球内的 H2 在温度 T1、T2 时的状态方程为1RTMPV=，2RTMMPV=联立求解：)kg/m(089. 031221=TTTT VMR 1.16 解：有气体状态方程，可得气体质量RTPVM=设打 n 次可以达到要求，每次打气的质量为m，则RTPVMRTVPnnm= 000解出：)(637000?=TVPPVTn1.17 解：由已知：抽气机的抽气速率为dtdVv=vdtRTPdVdM=理想气
7、体方程RTMPV=可知：vdtVPdMVRTdP=dtVv PdP=4积分：=tPPdtVv PdP00解出：)s(8 .39(min)663. 0ln0=PP vVt1.18 解：气体的质量不变，由理想气体方程和混合理想气体方程111 1RTVPM=， 222 2RTVPM=，RTPVMM=+21RTPV RTVP RTVP=+ 222111解出：)K(9 .708222111= +=TVP TVPPVT1.19 证明：略5第二章习题（第二章习题（P110P110P110P110）2.12.7解：略2.8 解：kJ)(64.16)kJ)(20100(04. 12 . 0=TMCQPkJ)(8
8、4.11)kJ)(20100(740. 02 . 0=TMCUVkJ)(8.4=UQA2.9 解：)()()(1122,1122 ,12,VPVPRCRVP RVPCTTCUmV mVmV=（1）压强不变)J(505)(12,=VVPRCUmV（2）绝热变化， 1122VPVP=Pa)(10825. 7)(421 12= VVPP)J(177)(1122,=VPVPRCUmV等压变化由于吸收热量，对外做功和内能均有吸热提供；而绝热过程系统对外做功只能由系统内能提供，因而，一个内能增加，一个内能减少。2.10 解： （1）绝热膨胀，4 . 1=)J(938)(111211 = VVRTMA（2）
9、先等温膨胀，再等体冷却)J(1435ln12 11=VVRTMA，02=A)J(143521=+=AAA2.11 解：)J(125)(12,=TTCUmVJ)(84209125=+=AUQ又TCQ=6)J/K(84=TQC2.12 解：)m(102 .1133 1=vMV，1221VV=（1）等温过程：0=U)J(786ln12=VVRTMA)J(786=+=AUQ（2）绝热过程：4 . 1=0=Q)J(906)(111211 = VVRTMAU（3）等压过程：)J(1099. 1)(4 12,=VVPRCQmP)J(1042. 1)(4 12,=VVPRCUmV)J(567=UQA2.13
10、解：已知：J334=Q，标准状态下的体积)m(102 .1133 1=vMV（1）等温过程，12lnVVRTMAQ=解出：)(m1015)exp(33 12=MRTQVV（2）等体过程，VPP RCQmv)(12,=解出：)(Pa1013. 15 1 ,2=+=PVCQRP mV（3）等压过程：)(12,TTCQmP=，)J(239)( , 12,=QCCTTCU mPmV mV72.14 解： （1）等温过程：终态体积101 2VV=)kJ(193ln 21=PPRTMA（2）绝热压缩：)kJ(195)(11)(111121 1211 = PPRTMVVRTMA（3）先绝热在等压：绝热过程的
11、终态体积：121 13)(PPVV=等压过程的终态体积：101 2VV=)kJ(273)(232121=+=+=VVPAAAA2.15 证明：由等体过程可知)(010,0 ,PPRVCMRPVCMTCMQmV mVmV=由等压过程可知)(020,0 ,VVRPCMRPVCMTCMQmP mPmP=根据题设有)()(020, 010,VVRPCPPRVCmPmV=故 002001, )()( PVVVPP CCmVmP =2.16 解：由图可知过程方程为kVVVVPPP= 1212根据热力学第一定律AddUQd+=或PdVdTCdTCmVm+=,由理想气体状态方程RTPV=，则：RdTVdPPd
12、V=+8因为kVP=，则：VdPkVdVPdV=所以RdTPdVVdPPdV=+2故RdTdTCdTCmVm21 ,+=)(21 21 ,mVmPmVmCCRCC+=+=另外，由kVP=，及RTPV=，则：2VRkT=2.17 解：过程为等温过程，拉力做功等于克服大气压力做功与气体做功之差)J(37. 2)(ln10=+=HSShHHSPShPA2.18 解： （1）固定导热板，此时 A 是等体过程，B 是等压过程，而且两者温度始终相等TCQmVA=,，TCQmPB=,TCTCQQQmPmVBA+=+=,)K(67. 6)77 25(,= +=+= RQ CCQT mPmV)J(139,=TC
13、QmVA，)J(195,=TCQmPB（2）活动绝热板，这时 A 是等压膨胀过程，气体温度变化为)K(4 .11 ,= mPCQTB 中的气体是等压绝热过程，则0=Q，0=P，0=V，即0=A由热力学第一定律AUQ+=可知：0=U即 B 是在状态不变的状态下平移的。2.19 解： （1）右侧气体绝热压缩，0=Q，0=+AU90,10 0, 00,0,211)()1()(TCPPTCTTTCTTCUAmVmVmVmV =（2）0010 23)(TTPPT= （3）左侧气体由P0、V0、T0变成P、V、T，其中0827PP=，VVV=02，式中V是右侧气体终态体积，对右侧气体，有000002382
14、7TVPTVP =则：094VV=对左侧气体有：TVVPTVP)2(827 00000 =故：0421TT=（4）根据热力学第一定律00,0,0,0,219 41921)1421(21RTTCTCTCTCTCAUQmVmVmVmVmV=+=+=+=2.20 解： （1）208)(21=+=ABBAaVVPPA801002=BABAVVVVbVdVPdVA（2）根据 1mol 理想气体状态方程：PRTV=（a）过程：PRTP24124=，或0241242=+RTPP（b）过程：222 100TRPP=，即22100TRP=10（3）mVmVABmVmVCRRRCTTCTCU,80)10020()
15、(=则mVaaCRAUQ,80208=+=mVbBCRAUQ,8080=+=（3）根据：dTQdCm=PdVdTCAddUQdmVaa+=+=,)()(由dVdP24=，RdTVdPPdV=+，得VPRdTdV24=RdTVVdTCQdmVa4812424124)(,+=RVVCdTQdCmVa am4812424124)()(,+=同理：由2100VP=，可得：022=+PVdVdPV由RdTVdPPdV=+，联立可得：PRdT PPRdTdV=2RdTPdV=则：RdTdTCPdVdUQdmVb=+=,)(RCCmVbm=,)(2.21 解：根据热力学第一定律)J(208=acbacbabAQUUU（1）)J(250=+=adbadbAUQ（2）)J(292=+=bababaAUQ系统向外界放出热量
