《高一数学学案：1.1.1《弧度制》学案（新人教a版必修4）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学学案：1.1.1《弧度制》学案（新人教a版必修4）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、学习目标一、学习目标来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM二、学习重点、难点二、学习重点、难点 重点：重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法 难点：难点：终边相同的角的表示方法来源:K 三、学习过程三、学习过程 问题 1：以前角是怎样度量的？多大的角为 1的角？除了用“度”来度量角之外，还可以 用什么来度量角？问题 2：多大的角是 1 弧度角，怎样用符号来表示？说明：正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零。问题 3：弧度制与角度制之间如何转化？（1） rad360 o（2） rad1 o（3）1rad 注：几个特殊角的弧度数：rad
2、rad rad15 o30 o45 orad rad rad60 o90 o120 orad rad rad135 o150 o180 o练一练： 1、角度与弧度的互化：（1） rad （2） rad18 o67 30 o（3）rad 2 2、若圆弧长度等于其内接正方形的边长，则其所对圆心角的弧度数是 。3、将下列角化成 0 到的角加上的形式：22()kkZ（1） （2）315o1480o问题 4：在初中，弧长公式是怎样的？扇形的面积公式呢？问题 5：在弧度制中，弧长公式又是什么？扇形的面积公式呢？练一练：1、已知扇形的周长是，圆心角为 2rad，求该扇形的面积。8cm2、已知扇形的周长是，当
3、扇形的圆心角为多大时，它有最大面积？最大面积是多少？20cm来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM四、课堂练习：四、课堂练习：课本第 7 页 五、巩固练习五、巩固练习 1、在下列各命题中，真命题是 （1）1 弧度是长度为半径的弧； （2）1 弧度是 1 度的圆心角所对的弧； （3）1 弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角； （4）1 弧度是 1 度的弧长与半径的积2、在圆心角都是 1 弧度的若干圆中，下列结论正确的是 （1）所夹的弧长相等； （2）所对的弦长相等； （3）所夹的弧长等于各自圆的半径； （4）所夹的弧长等于各自圆的直径3、
4、将下列各角的角度数化为弧度数：（1） rad； （2） rad；18 o120o（3） rad； （4） rad；735 o1080 o4、将下列各角的弧度数化为角度数：（1） 度； （2） 度；7 68 3（3） 度； （4） 度。1.4 2 35、时针指到 3 点后，当分针在 1 小时内走 55 分钟时，时钟到分针的夹角是多少度？合多少 弧度？6、已知扇形的周长是，面积是，则扇形的弧度数是 。6cm22cm7、若圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是 ；所在扇形的面积是6cm15o。8、在扇形中，已知，则圆心角为 弧度；扇形的OAB8,12OAcm ABcmOAB面积是 。9、已知半径为 1 的圆的圆心位于坐标原点，点从点出发逆时针方向等速沿单位圆P(1,0)A圆周旋转，点在 1 秒钟转过的角度为，经过 2 秒钟到达第三象限，经过 14P(0)秒又回到出发点，求角。A10、已知集合，求。 |,32Ax kxkkZ2 |40BxxABI11、如图所示，（1）分别写出终边落在上的角的集合；,OA OB（2）在内写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合。, ) 4 6BAyxo来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM
