《苏教版数学高二年级必修5学案 第2章 数列 第14课时 等比数列的前n项和（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版数学高二年级必修5学案 第2章 数列 第14课时 等比数列的前n项和（3）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习札记第 6 课时 【学习导航学习导航】 知识网络知识网络 学习要求学习要求 1进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式； 2提高分析、解决问题能力，能用等比数列的知识解决某些实际问题。 【自学评价自学评价】 1对于分期付款，银行有如下规定： （）分期付款为_计息，每期付款数_，且在期末付款； （）到最后一次付款时，_ _等于商品售价的本利之和2若是等比数列，且公比，则数列 ，是_;na1q 232,nnnnnS SS SS当，且为偶数时，数列1q n，是常数数列 0，它不是等比数列. 232,nnnnnSSSSS3. 当时，这里，但，这是等比数1q baqqaqqaSnn n11
2、110ab0,0ab列前项和公式特征，据此判断数列是否为等比数列nna【精典范例精典范例】 【例 1】水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题全国 9100 万亩的坡耕地需要退耕 还林，其中西部地区占国家确定 2000 年西部地区退耕土地面积为 515 万亩，以后 每年退耕土地面积递增，那么从 2000 年起到 2005 年底，西部地区退耕还林的面积共 有多少万亩（精确到万亩）？ 【解】【例 2】某人 2004 年初向银行申请个人住房公积金贷款 20 万元购买住房，月利率 3.375，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷如果 10 年还清，那么每月应还贷多少元？ 分析：对
3、于分期付款，银行有如下规定： （）分期付款为复利计息，每期付款数相同，且在期末付款； （）到最后一次付款时，各期所付的款额的本利之和等于商品售价的本利之和 为解决上述问题，我们先考察一般情形设某商品一次性付款的金额为元，以分期付 款的形式等额地分成次付清，每期期末所付款是元，则分期付款方式可表示为：从而有运用等比数列求和公式，化简得这就是分期付款的数学模型 【解】 追踪训练一追踪训练一 1 回答我国古代用诗歌形式提出的一个数列问题： 远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增， 共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？学习札记2我国 1980 年底人口以十亿计算 （）若我国人口年增长率为 1.2，则到 2005
4、年底我国约有多少人口？ （）要使我国到 2010 年底人口不超过 14 亿，那么人口的年平均增长率最高是多少？3 顾客采用分期付款的方式购买一件 5000 元的商品，在购买一个月后第一次付款，且每 月等额付款一次，在购买后的第 12 个月将货款全部付清，月利率 0.5按复利计算，该顾 客每月应付款多少元？4某企业年初有资金 1000 万元，如果该企业经过生产经营能使年资金平均增长率达到50%，但每年底都要扣除消费基金 x 万元，余下资金投入再生产，为实现经过 5 年资金达到2000 万元（扣除消费基金后） ，那么每年应扣除消费基金多少万元（精确到万元）？【解】【选修延伸选修延伸】【例 3】设数
5、列 的首项 a1=1,前 n 项的和 Sn满足关系式 3tSn(2t+3)Sn1=3t(t 为常数,且 nat0, n=2,3,4,)。(1)求证：数列 是等比数列； na(2)设 的公比为 f(t)，作数列，使得 b1=1,bn=f() (n=2,3,4,)，求的通项公 na nb11nb nb学习札记式。(3)求和：b1b2b2b3+b3b4+b2n1b2nb2nb2n+1【解】MWW【例 4】在数列中，求数列的前 n 项和 Sn. na )(3)( 12为偶数为奇数nnnann na分析：要分成偶数项和奇数项之和分别求解。【解】追踪训练二追踪训练二 1已知等比数列an中，前 n 项和 Sn=54,S2n=60,则 S3n等于（ ）A.64 B.66 C.60 D.6632 322.数列 1，1+2,1+2+22，(1+2+22+2n1)，前 n 项和等于（ ） A.2n+1n B.2n+1n2 C.2nn D.2n 3等比数列an共 2n 项，其和为240，且奇数项的和比偶数项的和大 80，则公比 q=_ _.【师生互动】学生质疑教师释疑
