《福建省2011-2012学年高二下学期期末考试数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2011-2012学年高二下学期期末考试数学理试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福州八中 20112012 学年第二学期期末考试高二数学理考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分（不能使用计算器）（不能使用计算器）第第 I 卷（共卷（共 17 题，题，100 分）分）一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卷上) 1. 从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数 a，b 组成复数 abi，其中虚数有A30 个 B42 个 C36 个 D35 个2编号为 1、2、3、4、5、6、7 的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有A60 B
2、20 种 C10 种 D8 种3袋中有 5 个黑球和 3 个白球，从中任取 2 个球，则其中至少有 1 个黑球的概率是A B C D11 53 2 8C C C1120 5353 2 8C CC C C11 57 2 8C C C5 7 8 7 4设，则 S 等于34) 1(6) 1(4) 1(234xxxxSAx4 Bx4+1 C(x-2)4 Dx4+45设随机变量X 服从正态分布N（0，1） ，P（X1）= p , 则 P(1X0)等于A B1 C12 Dp21ppp216的展开式中含的正整数指数幂的项数是10)31(xx xA.0 B.2 C.4 D.67下列是随机变量 的分布列012P
3、0.080.44x则随机变量 的数学期望是A0.44 B0.52 C1.40 D条件不足 8某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型 H1N1 流感的预防作用，把1000 名注射了疫苗的人与另外 1000 名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型 H1N1 流感的作用” ，并计算出，则下列说法正确的2(6.635)0.01PA这种疫苗能起到预防甲型 H1N1 流感的有效率为 1B若某人未使用该疫苗，则他在半年中有 99的可能性得甲型 H1N1C有 1的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型 H1N1 流感的作用”D有 99的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型
4、H1N1 流感的作用”9某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 Ks5uA30 种 B35 种 C42 种 D48 种10甲、乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为和, 甲、乙两人各射击一21 31次,有下列说法: 目标恰好被命中一次的概率为 ； 目标恰好被命中两次的31 21概率为； 目标被命中的概率为； 目标被命中的概率为 31 2131 21 32 21。32 211以上说法正确的序号依次是 A. B.C.D.二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）11已知 x 与 y 之间的一组数据
5、：x0123y1357则 y 与 x 的线性回归方程 y=bx+a 必过点 （填写序号)（2，2） （1.5，0） （1.5，4） (1, 2)12某一批花生种子，如果每 1 粒发芽的概率为,那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发4 5 芽的概率是 . （请用分数表示结果）13已知等式成立，14 1413 132 2104232)21 ()1 (xaxaxaxaaxxx则的值等于 .1413321aaaaa14出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是 则这位司机在途中遇到红灯数 的方差为 . .31（用分数表示） 三、解答题(共 3 题,共 30
6、 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15 （本小题 10 分）某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有 200 种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）16 （本小题 10 分）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和21n xx7(32 )ab大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.12821n xx17 （本小题 10 分）在一次购物抽奖活动中，假设某 10 张券中有一等奖券 1 张，可获价值 50 元的奖品；有二等奖券 3 张
7、，每张可获价值 10 元的奖品；其余 6 张没有奖，某顾客从此 10张券中任抽 2 张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.E第第卷（共卷（共 7 7 题，题，5050 分）分）四、选择题和填空题 (本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)182012 年 3 月 10 日是第七届世界肾脏日，某社区服务站将 5 位志愿者分成 3 组，其中两组各 2 人，另一组 1 人，分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题：“保护肾脏，拯救心脏” ，不同的分配方案有_种(用数字作答)19.,则的)()21 (2009 20092 2112009Rxxa
8、xaxaax20092009 221 222aaa值为 A.2 B.0 C. D. 1220一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为，得 2 分的概率为，不得分的概ab 率为（、） ，已知他投篮一次得分的数学期望为 2（不计其它得分情况）cab(0,1)c，则的最大值为abA.B.C.D. 1 481 241 121 621. 在区间(0，1)内随机投掷一个点 M(其坐标为 x)，若，则 1130,244AxxBxx|P B A A B C D1 21 41 33 422. 以下四个命题：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 20 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测 ，这样的抽样是分层抽样
9、。两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1在回归直线方程中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量122 . 0xy平均增加 0.2 单位y 对分类变量 X 与 Y，它们的随机变量 K2的观测值 k 来说，k 越小， “X 与 Y 有关系”的把握程度越大ABCD五、解答题(共 2 题,共 25 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)23. （本小题满分 12 分）NBA 总决赛采用“7 场 4 胜制” ，由于 NBA 有特殊的政策和规则，能进入决赛的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等。根据不完全统计，主办一场决赛，每一方组织者有望通过出售
10、电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益 2000 万美元（1）求比赛场数的分布列；(2)求双方组织者通过比赛获得总收益的数学期望。24 （本小题满分 13 分）Ks5u现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年后利润是 1.2 万元、1.18 万元、1.17 万元的概率分别为、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调1 61 21 3整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行 2 次独立的调(01)pp整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目投资十万元, 取 0、1、2 时, 一年后相应利润是 1.3 万元、1.25 万元、0.2 万元.随机变量
11、、分别表示对甲、乙12两项目各投资十万元一年后的利润.(I) 求、的概率分布和数学期望、;121E2E(II)当时,求的取值范围.12EEp福州八中 20112012 学年第二学期期末考试 高二数学 选修 2-3 试卷参考答案及评分标准第第卷（共卷（共 1717 题，题，100100 分）分） 一、选择题一、选择题二、填空题二、填空题11. ; 12. 13. 0 14. 62596.34三、解答题、解答题17. 解法一：（1），即该顾客中奖的概率为. -3 分32 451512 102 6CCIP32（2）的所有可能值为：0，10，20，50，60（元）. Ks5u -4 分.151)60(
12、,152)50(,151)20(,52)10(,31)0(2 101 31 12 101 61 1 2 102 32 101 61 3 2 102 6CCCPCCCPCCPCCCPCCP且-7 分故有分布列：-9 分 从而期望 -10 分.161516015250151205210310E解法二：010205060P31 52 151 152 151（1）（2）的分布列求法同解法一,32 4530)(2 102 41 61 4CCCCP由于 10 张券总价值为 80 元，即每张的平均奖品价值为 8 元，从而抽 2 张的平均奖品 价值=28=16（元）.E 第第卷（共五题，卷（共五题，5050
13、分）分）18. 90 19.C 20. D 21. A 22.B 23解：比赛场数是随机变量，其可取值为 4、5、6、7，即，=4、5、6、7，kk-1 分 依题意知:最终获胜队在第场比赛获胜后结束比赛，必在前面1 场中获胜 3 场，从而，kk= =，=4、5、6、7， -5 分)(kp13 1)21( k kCk（1）的分布列为： 4 5 6 7P8141165165-9 分 （2）所需比赛场数的数学期望为，61693 16571656415814)(E故组织者收益的数学期望为2000=11625万美元-11 分1693答：组织者收益的数学期望11625万美元。 -12 分 24. (I)的概率分布为111.21.181.17P1 61 21 3E=1.2+1.18+1.17=1.18. -5 分11 61 21 3由题设得,则的概率分布为(2, )Bp 012 P2(1)p2 (1)pp2p故的概率分布为2 1.31.250.2 P2(1)p2 (1)pp2p
