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1、福州八中 2011-2012 学年高一下学期期末数学试题考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分第第卷（卷（100 分）分）一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 若，且，则角的终边所在象限是0cos02sinA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知，则的值为cos2sintan2AB2CD21 43 343已知，则1sincos3sin2A B CD8 94 94 98 94化简的结果等于SPPSOQOPA B C DQPQPSPSQ5如果一扇形的弧长为，半径等于 2，则扇形所对圆心角为2 23
2、26. 化简= )3tan()cos()2sin()tan()2sin(A. B. C. D.cossincossin7.设和为不共线的向量，若 23与 k+6（kR）共线，则 k 的值为 1e2e1e2e1e2eAk=4 Bk=-4 Ck=-9 D k=9 8. =12cos212A. B. C. D. 4343 41 419. 若向量 = (1，1)， = (1，1)， =(1，2)，则等于abccA+ B C D + 21a23b21a23b23a21b23a21b10. 已知|=1，|=2， （-），则与的夹角是abab aabA300 B450 C600 D900二、填空题：（4 小
3、题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在相应的位置上.）11. _.sin43 cos13cos43 sin1312. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么_。, a b 060ab 13. 设都是锐角，且，则_。, 45sin,cos()513sin14. 在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，A=,a=,b=1，则33B=_三、解答题：（本大题三个小题，共 30 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15. （本小题 10 分）已知函数 8sin22xy（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的递增区间.16. （本小题 10 分）设，试求（O 为坐标原点）)
4、1 , 3(OA)2 , 1(OBOBOC BCOAOC。17. （本小题 10 分）如图，三个同样大小的正方形并排一行。（）求与夹角的余弦值；OAOB（）求BODCOD 的大小.第第卷（卷（50 分）分）一、选择题：（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）18. 函数的图象经过变换得到的图象，74sincos66yxxxy2sin2这个变换是A.向左平移个单位 B.向右平移个单位6 6C.向左平移个单位 D.向右平移个单位12 1219. 设，当，且时，OA aOB bOC c, Rcab1点在CA线段 AB 上 B直线 AB
5、 上 C直线 AB 上，但除去 A 点D直线 AB 上，但除去 B 点20. 已知非等腰ABC 中，cos2A=,b=5,c=2，则 a=23 25A.5 B. C. 5 或 D. 33333 3二、填空题：（两小题，每小题 5 分，共 10 分，把答案填在相应的位置上.）21. 则的值等于 .coscos1, sincos1,22ab22ab22. 函数的最小值等于 )2, 0(2coscos2)( xxxxf三、解答题：本大题二个小题，共 25 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.23. （本小题 12 分）已知三点的坐标分别是，其中ABC，(3 0)(0 3)(cossin)ABC，3 22（1）若，求的值；ACBC （2）若，求的值1AC BC 2tan1 2tan2sinsin22 24.（本小题 13 分）在ABC 中，若.BACBAcoscossinsinsin(1)判断ABC 的形状； (2)在上述ABC 中，若角 C 的对边，求该三角形内切圆面积的最大值。1c福州八中 20112012 学年第二学期期末考试 高一数学 必修 试卷参考答案及评分标准1-10 D D A B C B B A B C 11 12 13 141 236516 618-20 A B B 214 221
