《福建省武平县第一中学2015届高三下学期高考模拟考试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省武平县第一中学2015届高三下学期高考模拟考试数学（文）试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三文科数学模拟试题高三文科数学模拟试题 5 月月 28 日日一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合= |3Sx x ，= | 61Txx x= | 61Txx ，则ST A 6,) B( 3,) C 6,1 D( 3,1 2在复平面内，复数2 1zii 215 （i 是虚数单位）对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知向量a，b的夹角为60，且2a，1b，则ba2=A. 2 B. 10 C. 22D. 324已知已知 x0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，则，则 的最小值为的最
2、小值为1x13y _ A、1 B、2 C、3 D、4 5下列有关命题的说法中，正确的是 ARx ，lg0x B0Rx，使得030x C “ 6x ”是“3cos2x ”的必要不充分条件D “1x ”是“1x ”的充分不必要条件6若, x y满足0, 1, 0,xy x xy 则下列不等式恒成立的是 （ ）（A）1y （B）2x （C）20xy （D）210xy 7若把函数)32(cos3xy的图象上的所有点向右平移 m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是A. 2 3 B. 3C. 6D. 128、函数 f(x)(x2)3( )x的零点所在区间是12（A）(2，
3、1) （B）(1，0) （C）(0，1)（D） (1，2)9根据如下样本数据得到的回归方程为abxy.若9 . 7a，则x每增加 1 个单位，y就 A增加4 . 1个单位； B减少4 . 1个单位； C增加2 . 1个单位； D减少2 . 1个单位. 10已知函数 yf x是 R 上的偶函数，当12,0,x x 时，都有 12120xxf xf x.设21ln,ln,lnabc，则（ ）A. f af bf cB. f bf af c C. f cf af b D. f cf bf a11已知双曲线2222:1( ,0)xyCa bab的左右焦点分别为12,F F，过2F作双曲线 C 的一条渐
4、近线的垂线，垂足为 H，若21FHF的面积为2a，则双曲线的离心率为 （ ） A. 2 B. 3 C.2 D.312对于函数( )f x，若存在区间nmA，使得AAxxfyy，)(|，则称函数( )f x为“可等域函数” ，区间A为函数( )f x的一个“可等域区间” 下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（ ） A( )lnf xx B12)(2xxf C( )21xf x D( )sin()2f xx二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在 答题卡的相应位置13、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为 4，该几何体的体积为1V直径为
5、 4 的球的体积为2V，则12:V V _ x34567y42.50.50.5 214执行如图所示的程序框图，则输出的 S 值是 15设点 A（1，-1） ，若点 P 满足PA=1,则 P 到直1: xyl的距离的最大值是 . 16数列an的前 n 项和为 Sn，若数列an的各 项按如下规律排列：，121323142434152535451n2nn1n ，有如下运算和结论：a24 ；38数列 a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，是等比数列；数列 a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，的前 n 项和为 Tn；n2n4若存在正整数 k，使110,10kkSS，则5 7ka
6、 .其中正确的结论有_(将你认为正确的结论序号都填上) 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分，解答应写出文字说明、分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。证明过程或演算步骤。 17、某高校共有学生 15 000 人，其中男生 10 500 人，女生 4500 人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的 方法，收集 300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小 时) （）应收集多少位女生的样本数据？ （）根据这 300 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间 的频率分布直方图(如图 14 所示)，其中样本数据的分组区间为： ，
7、(2，4，(4，6，(6，8，(8，10，(10，12估计该校学生每 周平均体育运动时间超过 4 小时的概率()在样本数据中，有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有 95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关” P(K2k0)0.100.050.01 00.00 5k02.70 63.84 16.63 57.87 9图 1图 2ABCDE1F1MFE DCBA附：K2n（adbc）2 （ab）（cd）（ac）（bd）18已知函数( )2 3sincoscos2 ,Rf xxxx x，( )2 3sin cosc
8、os2 ,Rf xxxx x() 求函数( )f x的单调递增区间；() 在ABC中，角ABC、所对边的长分别是abc、，若( )2,C,24f Ac，4C，( )2,C,24f Ac，求ABC的面积19已知等差数列na的前n和为nS，且539aS() 求数列na的通项公式；（）设12n nnba a，集合12|,nnnTTbbbn +N， （）求nT；（）若,iTjT ( ,1, 2, )ijn，求ijT T的取值范围20如图 1，在梯形ABCD中，ADBCA，ADDC，2BCAD， 四边形ABEF是矩形. 将矩形ABEF沿AB折起到四边形11ABE F的位置， 使平面11ABE F 平面A
9、BCD，M为1AF的中点，如图 2. （）求证：1BEDC；（）求证：DM/平面1BCE； （）判断直线CD与1ME的位置关系,并说明理由21、已知椭圆)0( 1:2222 baby axC的离心率为23 ，短半轴长为 2.() 求椭圆C的方程；() 已知斜率为21 的直线l交椭圆C于两个不同点 A，B，点 M 的 坐标为) 12( ，设直线 MA 与 MB 的斜率分别为1k，2k 若直线l过椭圆C的左顶点，求此时1k，2k的值； 试探究21kk 是否为定值？并说明理由.22已知函数2( )(0),f xxax a( )ln ,g xx( )f x的图象在其与x轴的交点( ,0)M a处的切线
10、为1,l( )g x的图象在其与x轴的交点处的切线为2,l且1l,2l斜率相等.（）求(3)f的值；（）已知实数,tR求函数 ( ),1,yf xg xtxe的最小值；（）令( )( )( ),F xg xgx给定1212,(1,),xxxx对于两个大于1的正数, , 存在实数m满足：1212(1),(1),mxm xm xmx 并且使得不等式12( )( )()()FFF xF x 恒成立，求实数m的取值范围.高三文科数学模拟试题高三文科数学模拟试题 参考答案参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 5 分，满分 60 分 1A； 2D； 3A； 4D； 5D； 6D； 7C；
11、 8B； 9B； 10C； 11D； 12B 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 4 分，满分 16 分1321； 144； 1522+1； 16 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤17解： (1)30090，所以应收集 90 位女生的样本数据4500 15 000 (2)由频率分布直方图得每周平均体育运动超过 4 小时的频率为 12(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率的估计值为 0.75. (3)由(2)知，300 位学生中有 3000.75225(位)的每周平均体育运动 时间
12、超过 4 小时，75 人的每周平均体育运动时间不超过 4 小时又因为样本 数据中有 210 份是关于男生的，90 份是关于女生的，所以每周平均体育运动 时间与性别列联表如下： 男生女生总计 每周平均体育运动时间不超过 4 小时453075 每周平均体育运动时间超过 4 小时16560225 总计21090300 结合列联表可算得K24.7623.841.300 （165 3045 60）2 75 225 210 90100 21 所以有 95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关” 18、解：()xxxxf2coscossin32)(， 3xx2cos2sinRx()(1 分)
13、62sin(2)(xxf. (3 分)由226222kxk，Zk ，解得,36kxkZk (5 分). 函数)(xf的单调递增区间是3,6kkZk . (6 分)()在ABC中，2,4, 2)(cCAf ，2)62sin(2A解得3 kA.Zk (8 分)又 A0， 3A.(9 分)依据正弦定理，有4sin3sinca，解得6a(10 分)125CAB. （11 分）233 4266221sin21BacSABC(12 分)19解：()设等差数列na的公差为d，由1(1)naand，11(1)2nSnan nd，且539aS，得1149,339,adad 解得11a ，2d ， 所以数列na的通项公式为12(1)21nann （4 分）（）由()知21nan，所以12211 (21)(21)2121n nnba annnn，（6分）（）121111111(1)()()()335572121nnTbbbnn1121n （8 分）（）因为1112(1)(1)02321(21)(23)nnTTnnnn，所以数列 nT是递增数列，即123nTTTT， 所以当1n 时，nT取得最小值
