《青海省高中数学学案 必修五 第一章 课时1 正弦定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省高中数学学案 必修五 第一章 课时1 正弦定理（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -1.11.11 1 正弦定理正弦定理(1)(1)【学习目标学习目标】 理解正弦定理的推理过程；掌握正弦定理的内容；能运用正弦定理解决一些简单的三角形问 题。 【学习重难点学习重难点】 能运用正弦定理解决一些简单的三角形问题。【教材助读教材助读】 （课前完成）（课前完成）1. 三角形的内角和定理_CBA2. 在所对的边，若 ab 则 BA, ba,分别为中，已知ABC3. 在中，设，则 sinA=_, sinB=_,又因为 Rt ABC90C sinC=1， ,所以： = = .4若为锐角（图（1） ） ，过点作于，此时有，CAADB
2、CDsinADBc，所以即同理可得sinADCbsinsinbc BCsinsincBbC，所以 = = 。 sinsinac AC5. 正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的 相等，正弦定理的数学表达式 6. 一般地,把三角形的三个角和它们的 分别叫做三角形的元素.已知三角形的几个 元素求其他元素的过程叫做 .【预习自测预习自测】1. 已知在ABC 中， A=45，C=30，c=10,求 a 的值。【拓展提升拓展提升】探究题型探究题型 1 1 已知两角和任意一边，求其他两边和一角已知两角和任意一边，求其他两边和一角例 1 已知在BbaCAcABC和求中，,30,45,1000探
3、究题型探究题型 2 2 已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角例 2 在CAacBbABC, 1,60, 30和求中，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -【归纳总结归纳总结】 利用正弦定理可以解决两类三角形的问题(1) 已知两角和任意一边，求其他两边和一角已知两角和任意一边，求其他两边和一角 (2) 已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角 【课堂达标课堂达标】1.1.已知已知ABCABC，A=60A=600 0,B=30,B=300 0，a=3,a=3,解角形。解角形。 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com2.2.已知已知ABCABC 中，中，若 a=1,b=,A=300,求其他的边角。其他的边角。33.在ABC 中，若 AC=，BC=2，B=600，则C= 64.在ABC 中，b=5，B=，sinA=,则 a= .4 31
