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1、高二数学学业水平测试复习学案高二数学学业水平测试复习学案 第第 21 讲讲:三角恒等变换三角恒等变换 一、考试目标一、考试目标能力层级能力层级 备备 注注模模 块块 来源来源: :Z#xx#k.ComZ#xx#k.Com内容内容 ABCD 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 二倍角的正弦、余弦、正切公式数数 学学 4 4运用相关公式进行简单的三角恒等变换二、考点分析与典例分析二、考点分析与典例分析 考点一考点一 ：两角和与差的正弦、余弦和正切公式：两角和与差的正弦、余弦和正切公式)sin()cos()tan( 典例分析 1、求值 = 75sin15cos = 105tan 2、化简求值20sin
2、50cos20cos50sin20sin80sin20cos80coscoscos-sin17sin13cos17cos13sin2070 sin= 2070cossin-sincos= 44144414= = 1tan15 1tan15 3tan15 13tan15 考点二：辅助角公式考点二：辅助角公式 asinx+bcosx=22sin()(tan)babxa中中1、化简1） 2）13cossin22xx13sincos22xx3） 4）22cossin22xx3sincosxx5）sinx+cosx2.(1)函数的最小正周期是 ，最大值是 sin3cosyxx ， 最小值是 。 ( 2）
3、函数的最小正周期是 ，最大值是 sin2cosyxx， 最小值是 。 考点三：二倍角的正弦、余弦、正切公式考点三：二倍角的正弦、余弦、正切公式2sin2cos 变形降幂公式： ， 2sin2cos2tan 典例分析1、 12cos12sin2、（ ）)12sin12(cos)12sin12(cosA. B. C. D. 232121 233、已知则（ ）.2,31)cos(2sin21. A32.B924.C922.D4、已知函数.2( )3sin22sinf xxx （1）求函数 f(x)的周期； （2）求函数 f(x)的最大值及取得最大值时 x 的集合； （3）求函数 f(x)的零点的集合
4、； （4）求函数 f(x)的单调递增区间。三、学考真题演练与达标练习三、学考真题演练与达标练习1、(09 年)的值为（ ）.sincos44A. B. C. D. 1 22 22 422、(10 年) 化简（ ）2(sincos )A. 1+sin2 B . 1-sin C . 1-sin2 D .1+sin3、(11 年)已知，求的值.1sin,(0,)22sin2cos24、 （12 年）已知向量，若函数(sin ,1)ax(cos ,1)bxxR为奇函数，求实数的值2( )f xabmm5、 （13 年）已知 ， ，求 的值。1cos20,2sin66、已知，则 （ ）12cos,(0,)132)4(cosA. B. C. D. 1325 1327 26217 26277、式子的值为（ ）26cos34cos26sin34sinA. B. C. D. 218cos218cos8、若，且，则( )(0, )1cossin3 cos2A B C D 91717 917 9317
