《河北省10-11学年高一下学期第二次阶段考试（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省10-11学年高一下学期第二次阶段考试（数学文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、保定一中保定一中 2010-2011 学年度第二学期高一第二阶段考试学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷（文科）数学试卷（文科）命题人：问娟命题人：问娟 审定人：范萩审定人：范萩 第第卷卷一、选择题：（分）5 12601、设等差数列的前项之和为，已知，则（ ） nannS10100S47aa、12 、20 、40 、100ABCD2、在中，已知，则等于（ ）ABC45,60, 8ABab、 、 、 、A24B34C64D3323、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积和侧面积的比是（ ）、 、 、 、A 221B 441C21D 2414、下列命题中正确的命题个数为（ ） 如果一
2、条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意直线平行； 如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与这个平面内无数条直线垂直； 过平面外一点有且只有一条直线与平面平行； 一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面.、0 、1 、2 、3ABCD5、若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且，abccab310abc 则（ ）a 、4 、2 、 、ABC2D46、三角形三边之比为，则这个三角形的最大内角为（ ）3:5:7、 、 、 、A90B60C120D1507、设等比数列中，前项之和为，已知，则（ nannS38S 67S 789aaa）、 、 、 、A1 8B1 8
3、C57 8D55 8 8、在中，若，则三角形必为（ ）ABCsin2cossinCAB 、等腰三角形 、正三角形 、直角三角形 、等腰直角三角形ABCD9、正项等比数列中，则（ ） na2510a a 34lglgaa、 、1 、2 、0 A1BCD10、在中，角、所对的边分别是、，若，则的ABCABCabc222acbacB值为（ ）、 、 、或 、或 A6B3C65 6D32 311、在正方体中，分别为的中点，1111DCBAABCD HGFE、1111CBBBABAA、则异面直线与所成的角等于（ ）EFGH A. B. C. D.45609012012、若不等式对任意正实数，恒成立，则正
4、实数的最小值为（ 19axyxyxya） 、2 、4 、6 、8ABCD二、填空题：（分）5 42013、函数的最大值为。 43lglgf xxx01x14、给出下列四个命题：若，则；若，则；0ab11 ab0ab11abab若，则；若，且，则的最小值为 9；其0ab2 2aba abb0a 0b 21ab21 ab中正确命题的序号是（将你认为正确的命题序号都填上） 。 15、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为。16、若数列满足， （，为常数） ，则称数列为调和数列。已 na111nndaanNd na知数列为调和数列，且，则；1nx12320200xxxx120xx的最大值等于
5、。3 18x x保定一中保定一中 2010-2011 学年度第二学期高一第二阶段考试学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷答题纸数学试卷答题纸二、填空题：（分）5 42013、 14、15、 16、2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 （10 分）在中，ABC1BC 2AB 1cos4B 求；AC 求的面积.ABC18、 （12 分），求的最小值.xyR5xy33xy若时，求函数的最大值.103x1 3yxx19、 （12 分）（理科做）（理科做）如图，在三棱锥PABC中，2ACBC，90ACB，APBPAB，P
6、CAC求证：PCAB； 求点C到平面APB的距离（文科做）（文科做）空间四边形中，,分别是的中点,若ABCD2 BCADFE、CDAB、，求异面直线所成角的大小.3EFBCAD、ACBPABCDE F20、 （12 分）已知数列满足，（） na11a 111122nnaanN求证：数列是等差数列；若，求的取值范围.1na1223116 33nna aa aa an21、 （12 分）（理科做）（理科做）如图，在四棱锥PABCD中，PD 平面ABCD，ADCD，DB平分ADC，E为的PC中点，1,2 2ADCDDB（1）证明：/PA平面BDE （2）证明：AC 平面PBD；（3）求直线BC与平面
7、PBD所成角的正切值.（文科做）（文科做）在正方体中，为中点.1111DCBAABCD M1DD（1）求异面直线和所成的角的余弦值；1AA1BD（2）求证：平面./1BDACM1A1D1B1CCDM22、 （12 分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，成等差数列， nannSnSna1 2求，的值；1a2a求数列的通项公式； na若，设，求数列的前项和.42nbnnNn n nbca ncnnTA BO保定一中保定一中 2010-2011 学年度第二学期高一第二阶段考试学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷答案（文科数学试卷答案（文科 ）一、选择题：（）5 1260BCABDCBABBBB
8、二、填空题：（分）5 42013、 14、 15、 16、20 10012233三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 （10 分）解：由余弦定理可得：2222cosACABBCAB BCB1142 1 244 2AC 由可得：，1cos4B 15sin4B 111515sin2 12244ABCSAB BCB 18、 （12 分），当xyR30x30y33xy52 332 32 318 3xyx y且仅当即时取“=”号33xy5 2xy，103x30x 1 30x1 3yxx131 33xx2231 31111 323212xx当且仅当即时取“=”号31 3xx 1
9、6x 19、 （12 分）解：设为的中点，GAC分别是中点且FE、CDAB、BCEG/121BCEG且ADFG/121ADFG为异面直线所成的角（或其补角）EGFBCAD、，中， 3EFEGF21cosEGF，即异面直线所成的角为120EGFBCAD、60 20、 （12 分）证明：由可得：，数列是以为首项，以 2 为111122nnaa1112nnaa1na111a公差的等差数列由可知，即，111221nnna 1 21nan，111111 212112 2121nna annnn12231111111123352121nna aa aa ann1112122122121nn nnn，解得1
10、6 2133n n16n 21、 （12 分）解：（1）连结，为异面直线和所成的角（或其补角）11DB11/ AABB11BBD1AA1BD设正方体棱长为a中，11DBBRtaBDaDBaBB3,2,111133cos11 11BDBBBBD即异面直线和所成的角得余弦值为1AA1BD33（2）连结 BD 交 AC 于 O，连结 OM，O 为 AC、BD 中点，M 为中点1DDACMBDACMOMACMBDOMBD平面平面平面/111 22、 （12 分）解：由，成等差数列，可得，nSna1 2122nnaS11 2a 21a 解：由可得，122nnaS241nnSa1n 112412nnSan两式相减得，即， 124141nnnaaa144nnaa122nnaan数列是以为首项，以为公比的等比数列， na1 22 121222nn nanN解：由题意可得：，21422nncn12nnTccc101221111120244222222n n 01231111111202442222222nnTn 错位相减得101221111111122222422222222nnnTn 11111242421212nn n 1122n n1142nnTnw.w.w.k.s.5.u.c.o.m
