《江苏省连云港市东海县高三一轮复习导学案（数学理）6 第2章 二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市东海县高三一轮复习导学案（数学理）6 第2章 二次函数（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学理科复习高三数学理科复习 6二次函数二次函数【高考要求高考要求】二次函数（二次函数（B） 【教学目标教学目标】理解二次函数的概念，熟练掌握二次函数的图像和性质理解二次函数的概念，熟练掌握二次函数的图像和性质.能结合二次函数能结合二次函数 的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的 联系联系.【教学重难点教学重难点】二次函数的性质和应用二次函数的性质和应用 ，二次函数根的分布和恒成立等问题，二次函数根的分布和恒成立等问题【知识复习与自学质疑知识复习与自学质疑】1.若二次函数若二次函数
2、的图象的对称轴为的图象的对称轴为，那么，那么= ，2223yxmxm 20xm顶点坐标为顶点坐标为 ，递增区间为，递增区间为 ，递减区间为，递减区间为 2.实系数方程实系数方程两实根异号的充要条件为两实根异号的充要条件为 20(0)axbxca有两正根的充要条件为有两正根的充要条件为 有两个负根的充要条件为有两个负根的充要条件为 3、已知函数、已知函数在区间在区间上有最大值上有最大值 3，最小值，最小值 2，则，则的取值范围的取值范围2( )23f xxx0,mm为为 4、设、设若若，则一元二次，则一元二次2( )(0)f xaxbxc a( )0,( )0,f mf nmn方程方程在区间在区
3、间内有内有 个解个解( )0f x ( , )m n 【交流展示与互动探究交流展示与互动探究】例例 1、已知函数、已知函数在区间在区间上的最小值为上的最小值为，试，试2( )44f xxx,1 ()t ttR( )g t写出写出的函数表达式，作出的函数表达式，作出的图像并写出的图像并写出的最小值的最小值( )g t( )g t( )g t例例 2、 （1）已知）已知是方程是方程的两个根，且的两个根，且, 2(21)420xmxm，求，求的取值范围；的取值范围；2m（2）若）若的两根都小于的两根都小于，求，求的取值范围的取值范围220xax1a例例 3、已知函数、已知函数的一个零点比的一个零点比
4、 1 大，一个零点比大，一个零点比 1 小，小，22( )(1)2f xxaxa求实数求实数的取值范围的取值范围a【矫正反馈矫正反馈】1、已知关于、已知关于的方程的方程有两个实根，则有两个实根，则的范围的范围 x12320xxaa2、函数、函数的两个零点分别为的两个零点分别为，且，且，则，则范围范围 22yxaxa12,x x120x x a3、已知函数、已知函数，且，且，则，则的大小的大小2( )f xxbxc(1)()f xfx( 2),(0),(2)fff关系为关系为 4、已知函数、已知函数在区间在区间上是增函数，则上是增函数，则的取值范围是的取值范围是 2( )3f xxax , 2
5、a5、取何实数时，关于取何实数时，关于的方程的方程有实数解有实数解 mx2sincos0xxm6、若函数、若函数的定义域为的定义域为，则，则的取值范围的取值范围 22( )21xax af xRa 【迁移应用迁移应用】 7、分别根据下列条件，求实数、分别根据下列条件，求实数的值的值a（1）函数）函数在区间在区间上有最大值上有最大值 22( )21f xxaxa 0,1（2）函数）函数在在上有最大值上有最大值 42( )21f xaxax3,28、已知函数、已知函数在区间在区间上有最小值，记作上有最小值，记作2( )223f xxax1,1( )g a（1）求）求的函数表达式；（的函数表达式；（2）求）求的最大值的最大值( )g a( )g a
