《金版教程2016高考数学文二轮复习训练：2-3-1 函数与方程思想 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金版教程2016高考数学文二轮复习训练：2-3-1 函数与方程思想 word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专 家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 一、选择题 1.已知函数 f(x)Error!，若函数 g(x)f(x)xm 不存在零点， 则实数 m 的取值范围是( ) A.(2,6) B(4,6) C.(2,4) D(，2)(4，) 答案 C 解析 当 x0 时，f(x)2，由题意得方程 2xm0 无解， 则 m(x2)max，而此时(x2)max2，所以 m2；当 x0 时，f(x) ，由 4 x 题意得方程 xm0 无解，则 m0)，过抛物 线上一点 M(p，p)和抛物线的焦点 F 作直线 l 交抛物线于另一点 2 N，则|NF|FM|( ) A.1 B1 23 C
2、.12 D13 答案 C 解析 由题意知直线 l 的方程为 y2，联立方程 2(x p 2) Error!，得 N，|NF| p，|MF|p p，|NF|FM|12，故 ( p 4， 2 2 p) p 4 p 2 3 4 p 2 3 2 选 C. 5.若 2x5y2y5x，则有( ) A.xy0 Bxy0 C.xy0 Dxy0 答案 B 解析 原不等式可变形为 2x5x2y5y. 即 2x x2yy. ( 1 5) ( 1 5) 故设函数 f(x)2x x，f(x)为增函数， ( 1 5) 又因为 f(x)f(y)，所以 xy，即 xy0，选 B. 6.2015大连高三双基测试已知 f(x)x
3、xln x，若 kZ，且 k(x2)2 恒成立，则 k 的最大值为( ) A.3 B4 C.5 D6 高考资源网（） 您身边的高考专 家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 答案 B 解析 考虑直线 yk(x2)与曲线 yf(x)相切时的情形，设切 点为(m，f(m)，此时f(m)，即 fm0 m2 2ln m，化简得 m42ln m0，设 g(m) mmln m m2 m42ln m，因为 g(e2)e280，所以 e20) 的左、右焦点，P 是抛物线 y28ax 与双曲线的一个交点，若 |PF1|PF2|12，则抛物线的准线方程为_ 答案 x2 解析 将双曲线方程化为标准方程得1，其焦点坐 x
4、2 a2 y2 3a2 标为(2a,0)，(2a,0)与抛物线的焦点重合，联立抛物线与双曲线方程 得Error!x3a，而由Error!|PF2|6a，|PF2|3a2a6a， 得 a1，抛物线的方程为 y28x，其准线方程为 x2. 高考资源网（） 您身边的高考专 家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 8.已知函数 f(x)满足 f(x1)f(x1)，且当 x0 时，f(x) x3，若对任意的 xt，t2，不等式 f(xt)2f(x)恒成立，则 2 实数 t 的取值范围是_ 答案 ，) 2 解析 因为函数 f(x)满足 f(x1)f(x1)，即 f(x)f(x)， 所以函数 f(x)关于原点对
5、称，是奇函数因为当 x0 时，f(x)x3，所 以 f(x)x3(xR)，故 f(x)在 R 上单调递增f(xt)2f(x)2x3( 22 x)3f(x)恒成立等价于 xtx，即 t(1)x 恒成立，又 2222 xt，t2，所以 t(1)(t2)，即 t，即 t. 2 2 22 2 22 9.设函数 f(x)Error!.若两条平行直线 6x8ya0 与 3xby110 之间的距离为 a，则函数 g(x)f(x)ln (x2)的零 点个数为_ 答案 4 解析 由题意知 a0，则由 6x8ya0 与 3xby110 平 行，得 b0， ，所以 b4.而直线 6x8ya0 可化为 3x4y 6
6、3 8 b 0，则由题意，得a，解得 a2，则函数 f(x)Error!. a 2 |11 a 2| 3242 令 g(x)f(x)ln (x2)0，即 f(x)ln (x2)，作出函数 高考资源网（） 您身边的高考专 家 高考资源网版权所有，侵权必究！ yf(x)与 yln (x2)的图象如图所示由图象易知，yf(x)与 yln (x2)的图象有 4 个交点，所以 g(x)的零点个数为 4. 三、解答题 10.2015兰州高三诊断考在ABC 中，角 A、B、C 所对的边 分别为 a、b、c，已知. a 3cosA c sinC (1)求 A 的大小； (2)若 a6，求 bc 的取值范围 解
7、 (1)， a 3cosA c sinC a sinA cosAsinA，tanA， 33 02， 2y0 x02 x0 x02 则(bc)2， 4x2 04y2 08x0 x022 因为 y 2x0，所以|bc|， 2 0 | 2x0 x02| 所以 S |bc|x0|(x02)48， 1 2 4 x02 当 x04 时上式取得等号， 所以PBC 面积的最小值为 8. 解法二：设 P(x0，y0)，直线 PB：yy0k(xx0)，由题知 PB 与 圆(x1)2y21 相切，则 1，整理得： |ky0kx0| k21 (x 2x0)k22(1x0)y0ky 10， 2 02 0 k1k2，k1k2， 21x0y0 x2 02x0 y2 01 x2 02x0 高考资源网（） 您身边的高考专 家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 依题意 x02， 则|yByC|(y0k1x0)(y0k2x0)|k1k2|x0， 又|k1k2|，则|yByC|， 2 |x02| | 2x0 x02| 所以 S |yByC|x0|(x02)48，当 x04 时上式 1 2 4 x02 取得等号， 所以PBC 面积的最小值为 8.
