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1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！高考全真模拟题(二)用时：120 分钟一、选择题：每小题 5 分，共 60 分下列每小题所给选项只有一项是符合题意的1若复数的实部与虚部相等，则实数 b 等于( )bi2iA3 B1C. D1312答案 C解析 i，因为实部与虚部相等，bi2ibi2i2i2i2b152b5所以 2b12b，即 b .故选 C.132设全集 IR，集合 Ay|ylog2x，x2，Bx|y，x1则( )AAB BABACAB DA(UB)答案 A解析 化简集合 Ax|x1，Bx|x1，则 AB.3已知某种商品的广告费支出 x(单位：万元)与销售额 y
2、(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为 6.5x17.5，则表中 m 的值为( )yx 2 45 6 8y3040m5070A.45 B50C55 D60答案 D高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！解析 5， ，将( ， )代x245685y3040m50705190m5x y入线性回归方程 6.5x17.5，得 m60，故选 D.y4下列判断中正确的是( )A命题“若 ab1，则 a2b2 ”是真命题12B “ab ”是“ 4”的必要不充分条件121a1bC若非空集合 A，B，C 满足 ABC，且
3、B 不是 A 的子集，则“xC”是“xA”的充分不必要条件D命题“x0R，x 12x0”的否定是2 0“xR，x212x”答案 D解析 对于 A 选项中，当 a ，b 时，不正确；对于 B 选项，1212应为充分不必要条件，对于 C 选项，应为必要不充分条件5已知数列an的首项为 a11，且满足对任意的 nN*，都有an1an2n成立，则 a2015( )A220141 B220151C220151 D220161答案 B解析 an1an2nananan1an1an2a2a1a12n12n22n3212n1，a2015220151.62015陕西质检一如图，给出的是计算 121416的值的程序
4、框图，其中判断框内应填入的是( )12016高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！Ai2021?Bi2019?Ci2017?Di2015?答案 C解析 由题知，判断框内可填“i2016？”或“i2017？”或“i2017？”或“i2018？” ，故选 C.72015洛阳统考如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为( )高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！A200 B150C100 D50答案 D解析 由三视图知，该几何体可以由一个长方体截去 3 个角后得到，该长方体的长、宽、高分别为 5、4、3，所以其外接球半径 R 满足2R5
5、，所以该几何体的外接球的表面积为4232522S4R24250，故选 D.(5 22)8M 为抛物线 y28x 上的一点，F 为抛物线的焦点，MFO120(O 为坐标原点)，N(2,0)，则直线 MN 的斜率为( )A B1312C D2232答案 D解析 过点 M 分别作 x 轴与准线的垂线，垂足分别为 P，Q.设|MF|m，因为MFO120，所以MFP60，所以 2(m4)m，解得 m8.|MP|4，kMN，可知若 M 在 x 轴下方时 kMN，34 383232故选 D.高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！92015唐山统考抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之
6、差的绝对值为 3 的概率是( )A. B.1916C. D.118112答案 B解析 抛掷两枚骰子，向上的点数之差的绝对值为 3 的情况有：1,4；4,1；2,5；5,2；3,6；6,3，共 6 种情况，所以向上的点数之差的绝对值为 3 的概率为 P ，故选 B.63616102015沈阳质监(一)在ABC 中，|，AB2，AC1，E，F 为 BC 的三等分点，则ABACABAC( )AEAFA. B.89109C. D.259269答案 B解析 由|，化简得0，又因为 AB 和ABACABACABACAC 为三角形的两条边，不可能为 0，所以与垂直，所以ABC 为ABAC直角三角形以 AC
7、为 x 轴，以 AB 为 y 轴建立平面直角坐标系，如图所示，则 A(0,0)，B(0,2)，C(1,0)，由 E，F 为 BC 的三等分点知E，F，所以，所(23，23)(13，43)AE(23，23)AF(13，43)以 .AEAF23132343109高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！112015洛阳统考在抛物线 y22x 中，焦点到准线的距离为a，若实数 x，y 满足Error!，则 zx2y 的最小值是( )A1 B.12C5 D1答案 A解析 由题知，a1，由此画出不等式组所表示的平面区域，由图易知当直线 zx2y 经过直线 x1 与直线 xy0 的交
8、点(1，1)时，z取得最小值，即 zmin12(1)1，故选 A.122015九江一模设函数 f(x)是定义在 R 上周期为 2 的函数，且对任意的实数 x，恒有 f(x)f(x)0，当 x1,0时，f(x)x2e(x1)若 g(x)f(x)logax 在 x(0，)上有且仅有三个零点，则 a 的取值范围为( )A3,5 B4,6C(3,5) D(4,6)高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！答案 C解析 由题知 f(x)0(x1,0)，x2xex1f(x)在1,0上单调递减，如图所示，易得 a1，依题意得Error!，3a5，故选 C.二、填空题：本大题共 4 小题
9、，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在题中横线上132015贵阳监测在ABC 中，AC1，BC，A60，3则C_.答案 90解析 设内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.由题知3c212ccos60，得 c2 或 c1(舍去)，c2a2b2，C90.142015陕西质检(一)观察下列式子：1,121,12321,1234321，由以上可推测出一个一般性结论：对于nN*,12n21_.答案 n2解析 112,12122,1232132,123432142，归纳可得 12n21n2.152015沈阳质监(一) 在直三棱柱 ABCA1B1C1中，若BCAC，BAC ，AC4，M 为 A
10、A1中点，点 P 为 BM 中点，3高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！Q 在线段 CA1上，且 A1Q3QC，则 PQ 的长度为_答案 13解析 由题意知，AB8，过点 P 作 PDAB 交 AA1于点 D，连接DQ，则 D 为 AM 中点，PD AB4.又123，DQAC，PDQ ，DQ AC3，在PDQ 中，A1QQCA1DAD334PQ.42322 4 3 cos313162015九江一模已知函数 f(x) x22axln x，若 f(x)在区12间上是增函数，则实数 a 的取值范围为_13，2答案 a43解析 f(x)x2a 0 在上恒成立，即 2ax 在
11、1x13，21x上恒成立，max ，2a ，即 a .13，2(x1x)838343三、解答题：本大题共 70 分，其中 1721 题为必考题，22,23,24 题为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！172015温州模拟(本小题满分 12 分)设 R，f(x)cosx(sinxcosx)cos2满足 ff(0)(2x)(3)(1)求函数 f(x)的对称轴和单调递减区间；(2)设ABC 三内角 A，B，C 所对边分别为 a，b，c 且cosAcosB，求 f(x)在(0，A上的值域ab2c解 (1)f(x)sinxcosx
12、cos2xsin2x sin2xcos2x，12因为 ff(0)，所以 2，(3)3所以 f(x)2sin，对称轴为 x (kZ)，所以 f(x)2sin(2x6)k23的单调递减区间为(kZ)(2x6)k3，k56(2)因为，由正弦定理得，可cosAcosBab2ccosAcosBsinAsinB2sinC变形为：sin(AB)2cosAsinC，所以 cosA ，又 0A，所以 A，1223所以 x，2x ，(0，236(6，76所以所求值域为1,2182015太原一模(本小题满分 12 分)为了考察某厂工人的生产技能情况，随机抽查了该厂 n 名工人某天的产量(单位：件)，整理后得到如下的频率分布直方图(产量的分组区间分别为10,15)，15,20)，20,25)，25,30)，30,35)，其中产量在20,25)的工人有 6名高考资源网（） 您身边的高考专
