《江苏省连云港市东海县高三一轮复习导学案（数学理）49 第12章 几何概型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市东海县高三一轮复习导学案（数学理）49 第12章 几何概型（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理科数学复习高三理科数学复习 49几何概型几何概型【高考要求高考要求】几何概型（几何概型（A A） 【难点疑点难点疑点】1】1、几何概型的特点是无限性（基本事件有限多个）、几何概型的特点是无限性（基本事件有限多个） 、等可能性（区域内每个、等可能性（区域内每个 点被取到的机会均等）点被取到的机会均等） ，一个随机事件，一个随机事件的发生理解为取到某区域的发生理解为取到某区域中的某个区域中的某个区域中的中的ADd点，该事件点，该事件发生的概率发生的概率. .当当分别是线段、平面图形和立体图形时，分别是线段、平面图形和立体图形时，A( )dP AD的测度 的测度D相应的相应的“测度测度”分别是
2、长度、面积和体积分别是长度、面积和体积. . 2 2、几何概型概率求解一般先选择观察角度，将随机事件的总体转化为对应区域、几何概型概率求解一般先选择观察角度，将随机事件的总体转化为对应区域，将，将d 随机事件随机事件转化为对应区域转化为对应区域，再求，再求与与的测度比的测度比. .Addd 【自学质疑自学质疑】 1 1、 已知地铁列车每已知地铁列车每分钟一班，在车站停分钟一班，在车站停 分钟分钟. .则乘客到达站台即乘上车的概率是则乘客到达站台即乘上车的概率是 . .1012 2、 如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，若向圆内投镖，045
3、 如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为 . .3 3、 在在的海域中有的海域中有的大陆架储藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，的大陆架储藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，421 10 km240km 钻到油层的概率是钻到油层的概率是 . . 4 4、 取一根长度为取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度不小于的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度不小于的的3m1m 概率是概率是 . . 5 5、 某人睡午觉醒来，发觉手表停了，他打开收音机，想听电台报时，假定电台每小时报某人睡午觉醒来，发觉手表停了，
4、他打开收音机，想听电台报时，假定电台每小时报 时一次，则他等待的时间短于时一次，则他等待的时间短于分钟的概率为分钟的概率为 . .10 【例题精讲例题精讲】 1 1、平面上画了一些彼此相距、平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半经的平行线，把一枚半经的硬币任意掷在这个平面上，的硬币任意掷在这个平面上，2ara 求硬币不与任一条平行线相碰的概率求硬币不与任一条平行线相碰的概率. .2 2、在地上画一正方形线框，其边长为一枚硬币直经的、在地上画一正方形线框，其边长为一枚硬币直经的倍，向正方形内投硬币，硬币完全倍，向正方形内投硬币，硬币完全2 落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为落在
5、正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为 . .( )P A 3 3、甲、甲、 乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜的任意时刻到达，设甲、乙乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜的任意时刻到达，设甲、乙 两艘轮船停靠泊位的时间分别是两艘轮船停靠泊位的时间分别是小时和小时和小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段35 时间的概率时间的概率. .【矫正反馈矫正反馈】 1 1、在长为、在长为的线段的线段上任取一点上任取一点，并以线段，并以线段为边作正方形，则正方形的面为边作正方形，则正方形的面10cmABMAM积介于积介于与与之间的概率
6、是之间的概率是 . .236cm281cm 2 2、已知正方体、已知正方体内有一个内切球内有一个内切球，在正方体，在正方体内任内任1111ABCDABC DO1111ABCDABC D取点取点，则点，则点在球在球内的概率是内的概率是 . .MMO 3 3、飞镖随机地掷在左面的靶子上，靶子、飞镖随机地掷在左面的靶子上，靶子 为正三角形，为正三角形，为中心；靶子为中心；靶子为圆，为圆，为圆心。为圆心。1O2O（1 1）在靶子）在靶子 中，飞镖投到区域中，飞镖投到区域的概率是多少？的概率是多少？1, ,A B C（2 2）在靶子）在靶子 中，飞镖投到区域中，飞镖投到区域中的概率是多少？中的概率是多少
7、？1AB和 （3 3）在靶子）在靶子中，飞镖没有投在区域中，飞镖没有投在区域中的概率是多少？中的概率是多少？2C【迁移应用迁移应用】1 1、函数、函数，那么任意，那么任意使使概率为概率为 . . 2( )2, 5,5f xxxx 0 5,5x 0()0f x2 2、向面积为、向面积为的的内投一点内投一点，则，则的面积小于的面积小于的概率为的概率为 . .SABCPPBC2S3 3、已知关于、已知关于的方程的方程.(1).(1)若方程有两个实根，求若方程有两个实根，求的范围；的范围；x230axaxaa (2)(2)在（在（1 1）的前提下，任取一实数）的前提下，任取一实数，方程有两正根的概率是
8、多少，方程有两正根的概率是多少? ?a4 4 、在等腰、在等腰中，中， （1 1）在线段）在线段上任取一点上任取一点，求使，求使0,90Rt ABCCBCM的概率；（的概率；（2 2）在）在内任作射线内任作射线，求使，求使的概率的概率. .030CAMCABAM030CAM5 5 、一根长度为、一根长度为的杆子被任意地摔断成三段的杆子被任意地摔断成三段, ,求其中至少有一段的长度不小于求其中至少有一段的长度不小于20cm 的概率的概率. .10cm6 6、设有关于、设有关于的一元二次方程的一元二次方程. .x2220xaxb (1)(1)若若是从是从四个数中任取的一个数四个数中任取的一个数, ,是从是从三个数中任取的一个数三个数中任取的一个数, ,求上述求上述a0,1,2,3,b0,1,2 方程有两个实根的概率方程有两个实根的概率; ; (2)(2)若若是从区间是从区间任取的一个数任取的一个数, , 是从区间是从区间任取的一个数任取的一个数, ,求上述方程有实根求上述方程有实根a0,3b0,2 的概率的概率. .
