《高中数学对数函数—对数函数性质的应用苏教版必修一.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学对数函数—对数函数性质的应用苏教版必修一.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心对数函数对数函数对数函数性质的应用对数函数性质的应用一课题：对数函数对数函数性质的应用 二教学目标：1.复习巩固对数函数的图象和性质； 2.会利用对数函数的性质（单调性）比较两个对数值的大小。 三教学重、难点：对数函数性质的灵活运用。 四教学过程： （一）复习： 1对数函数的概念； 2根据对数函数的图象，叙述对数函数的性质。 （二）新课讲解： 例 1比较下列各组数中两个值的大小：（1）2log 3.4，2log 8.5； （2）0.3log1.8，0.3log2.7； （3）log 5.1a，log 5.9a.解：（1）对数函数2logyx在(0,)上是增函数，于是2log 3
2、.4 2log 8.5；（2）对数函数0.3logyx在(0,)上是减函数，于是0.3log1.8 0.3log2.7；（3）当1a 时，对数函数logayx在(0,)上是增函数，于是log 5.1alog 5.9a，当1oa时，对数函数logayx在(0,)上是减函数，于是log 5.1alog 5.9a说明：本例是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的，底数与 1 的大小关 系不明确时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小。 例 2比较下列比较下列各组数中两个值的大小：（1）6log 7，7log 6； （2）3log，2log 0.8； 用心 爱心 专心（3）0.91.1，1.1
3、log0.9，0.7log0.8； （4）5log 3，6log 3，7log 3解：（1）66log 7log 61，77log 6log 71，6log 7 7log 6；（2）33loglog 10，22log 0.8log 10，3log2log 0.8（3）0.901.11.11，1.11.1log0.9log 10，0.70.70.70log1log0.8log0.71，0.91.10.7log0.8 1.1log0.9（4）3330log 5log 6log 7，5log 36log 37log 3说明：本例是利用对数函数的增减性比较两个数的大小，当不能直接进行比较时， 可在两个
4、对数中间插入一个已知数（如 1 或 0 等） ，间接比较上述两个对数的大小。例 3已知log 4log 4mn，比较m，n的大小。解：log 4log 4mn， 4411 loglogmn ，当1m ，1n 时，得44110loglogmn ，用心 爱心 专心44loglognm， 1mn当01m，01n时，得44110loglogmn ，44loglognm， 01nm当01m，1n 时，得4log0m ，40log n，01m，1n ， 01mn 综上所述，m，n的大小关系为1mn或01nm或01mn 五课堂练习：1已知11loglog033ab ，则下列不等式成立的是 （ A ） ( )
5、A01ba( )B01ab( )C1ba()D 1ab 2已知01a，1b ，1ab ，则下列不等式成立的是 （ B ）( )A11logloglogbaabbb( )B11logloglogababbb( )C11logloglogaabbbb()D11logloglogbaabbb3已知( ) |log|af xx，其中01a，则下列不等式成立的是 （ C ）( )A11( )(2)( )43fff( )B11(2)( )( )34fff( )C11( )( )(2)43fff()D11( )(2)( )34fff4若4log15a(0a 且1)a ，则a的取值范围是 六小结：利用函数的单调性比较大小的方法。 七作业： 4(0, )(1,)5用心 爱心 专心补充：1比较下列各组值的大小：（1）0.6log0.5，0.50.6；（2）43log 5，22log 3； （3）23log2，2 3log 2，33log (log 2)；（4）2log 0.4，3log 0.4，4log 0.4；2设, ,(0,)x y z，且346xyz，比较3x，4y，6z的大小。3已知(23)log(1 4 )2aa，求a的取值范围；4已知1( )log1axf xx（0a 且1a ） ，求：（1）( )f x的定义域； （2）使( )0f x 的x的取值范围。
