《湖南大学大学物理练习册答案(一、二上下两册全)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南大学大学物理练习册答案(一、二上下两册全)（85页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1大学物理（一）练习册 参考解答第第 1 1 章章 质点运动学质点运动学一、选择题一、选择题 1(D)，2(D)，3(B)，4(D)，5(D)，6(D)，7(D)，8(D )，9(B)，10(B)，二、填空题二、填空题(1). ， (n = 0,1, ), sin2tA1221n(2). 8 m，10 m. (3). 23 m/s.(4). 16Rt2 ，4 rad /s2 (5). 4t3-3t2 (rad/s)，12t2-6t (m/s2). (6). ，2ct，c2t4/R. 3 31ct(7). 2.24 m/s2，104o (8). m/s，0，圆.)5cos5sin(50jti t
2、(9). h1v /(h1h2)(10). 0321vvv三、计算题三、计算题 1. 有一质点沿 x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为 x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 试求： (1) 第 2 秒内的平均速度； (2) 第 2 秒末的瞬时速度； (3) 第 2 秒内的路程解：(1) m/s 5 . 0/txv(2) v = d x/d t = 9t - 6t2, v(2) =-6 m/s. (3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m.2. 一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a 4t (SI)，已知 t 0 时，质点位于 x 10 m 处，
3、初速 度 v 0试求其位置和时间的关系式解： dv /dtt ， dv t dt a44v = 2t2 vv 00d4dtttvx /d tt2 d2ttxtxxd2d 020x t3 /3+x0 (SI)2 3. 质点沿 x 轴运动，其加速度 a 与位置坐标 x 的关系为 a26 x2 (SI)，如果质点在原点 处的速度为零，试求其在任意位置处的速度2解：设质点在 x 处的速度为 v，62dd dd dd2xtx xtavvxxx d62d020vvv 2 213xx v4. 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为ky，式中 k 为常量，y 是以平衡位a 置为原点所测得的坐标. 假定振动的
4、物体在坐标 y0处的速度为 v0，试求速度 v 与坐标 y 的 函数关系式解： yty ytadd dd dd ddvvvv又 ky -kv dv / dy ayCkyyky22 21 21, ddvvv已知 y0 ，v0 则 yv2 02 021 21kyCv)(22 02 02yykvv5. 一质点沿半径为 R 的圆周运动质点所经过的弧长与时间的关系为 其2 21ctbtS中 b、c 是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的0t 时间解： ctbtSd/dvctatd/dvRctban/2根据题意： at = an 即 Rctbc/2解得 cb cRt6. 如图所
5、示，质点 P 在水平面内沿一半径为 R=2 m 的圆轨道转动转动的角速度与时间 t 的函数关系为 (k 为常量)已知时，质点 P2ktst2 的速度值为 32 m/s试求s 时，质点 P 的速度与加速度的大小 1t解：根据已知条件确定常量 kO R P 3 222/rad4/sRttkv, 24t24RtRv 时， v = 4Rt2 = 8 m/s st12s/168/mRtdtdat v22s/32/mRanvm/s2 8 .352/122ntaaa7. (1)对于在 xy 平面内，以原点 O 为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径 r、角速度和单位矢量、表示其 t 时刻的位置矢量已ij知在
6、t = 0 时，y = 0, x = r, 角速度如图所示； (2)由(1)导出速度 与加速度 的矢量表示式；va(3)试证加速度指向圆心 解：(1) jtri trjyixrsin cos (2) jtri trtrcos sinddvjtri trtasin cosdd22v(3) rjtri trasin cos22这说明 与 方向相反，即指向圆心 ara8. 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以 60 km/h 的速度由东向西刮来，如果飞机的航 速（在静止空气中的速率）为 180 km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速 率为多少？试用矢量图说明解：设下标 A 指飞机，F
7、指空气，E 指地面，由题可知：vFE =60 km/h 正西方向 vAF =180 km/h 方向未知 vAE 大小未知， 正北方向 由相对速度关系有： FEAFAEvvv、 、构成直角三角形，可得 AEv AFv EEvkm/h17022vvvFEAFAE4 .19/tg1 AEFEvv（飞机应取向北偏东 19.4的航向） 四四 研讨题研讨题 1. 在下列各图中质点 M 作曲线运动，指出哪些运动是不 可能的？ x y O r (x,y) ji西北FEvAFvAEvM M M M vvvvaaa0a(1) (2) (3) (4) 4参考解答： (1)、(3)、(4)是不可能的 (1) 曲线运动
8、有法向加速度，加速度不可能为零； (3) 曲线运动法向加速度要指向曲率圆心； (4) 曲线运动法向加速度不可能为零.2. 设质点的运动方程为，在计算质点的速度和加速度时：)(txx )(tyy 第一种方法是，先求出，然后根据 及 而求得结果；22yxrtddrv22dd tra 第二种方法是，先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即和 .22)dd()dd(ty txv2 22 2 22 )dd()dd(ty txa你认为两种方法中哪种方法正确？参考解答：第二种方法是正确的。因为速度和加速度都是矢量，根据定义，jtyitxj yi xttr dd dd)(dd ddvjtyitxjtyit
9、x tta 2222dd dd)dd dd(dd ddv所以 ， .22)dd()dd(ty txv2 22 2)dd()dd(22ty txa第一种方法是错误的，问题的关键在于位移、速度、加速度的矢量性（为 r 方向的单位矢量） ，)(dd dd0rrttrvtrrrtr dddd0 00 r.200 02dd dd dd2dd dd trrtr trrtr ta2 2v问题的关键：?dd0 tr在第二种方法中，如果在第一种方法的讨论中，那么, 0ddti , 0dd0 tr=则也成立！)(dd dd0rrttrvtrrrtr dddd0 0,dd0rtrtr ddv注意：若则必须是大小与方
10、向均不随时间改变的常矢量。根据, 0dd0 tr0 r质点的运动方程为，质点作平面曲线运动，如图所示，)(txx )(tyy 大小不变，但方向改变！0 r所以即第一种方法是错误的！, 0dd0 tr只有在直线运动中，（显然是大小与方向均不随时间改变的常矢量）ir0i5速度的大小才等于.对加速度的大小也可以用同样方法加以讨, 0dd dd0 ti trtr dd 22dd tra 论.第第 2 2 章章 质点力学的运动定律质点力学的运动定律 守恒定律守恒定律一、选择题一、选择题 1(C)，2(E)，3(D)，4(C)，5(C)，6(B)，7(C)，8(C)，9(B)，10(C)，11(B)，12
11、(A)，13(D)二、填空题二、填空题 (1). 2=12rad/s，A=0.027J (2). 290J (3). 3J (4). 18 Ns(5). (SI)jtit2323(6). 16 Ns， 176 J(7). 16 Ns ，176 J(8). ，Mkl/0Mk nmMMl 0(9). 63.2 N (10). (2 m，6 m)； (-4 m，2 m)和(6 m，8 m)； 2 m 和 6 m.三、计算题三、计算题1. 已知一质量为 m 的质点在 x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离 x 的平方成反比，即，k 是比例常数设质点在 x=A 时的速2
12、/ xkf 度为零，求质点在 x=A /4 处的速度的大小 解：根据牛顿第二定律 xmtx xmtmxkfdd dd dd dd2vvvv 4/2 02dd,ddAAxmxk mxxkv vvvvkmAAAmk3)14(212v )/(6mAkv2. 质量为 m 的子弹以速度 v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度 成正比，比例系数为，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度解：(1) 子弹进入沙土后受力为v，由牛顿定律 6tmKddvv vvvv vv0dd,dd0t tmKtmK mKt/ 0evv(2) 求最大深度解法一： tx ddvtxmKtded/ 0vtxmKttx ded/000v )e1 ()/(/ 0mKtKmxvKmx/0maxv解法二： xmtx xmtmKdd)dd)(dd(ddvvvvv vdKmdxvvdd000max Kmxx Kmx/0max
