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1、1重庆市实验中学重庆市实验中学 2015-20162015-2016 学年九年级数学上学期第一次月考试题学年九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每题一、选择题（每题 4 4 分，共分，共 4848 分）分） 1下列函数中，不是二次函数的是（ ）Ay=1x2By=2（x1）2+4CDy= （x1） （x+4）2对抛物线：y=x2+2x3 而言，下列结论正确的是（ ） A与 x 轴有两个交点 B开口向上 C与 y 轴的交点坐标是（0，3）D顶点坐标是（1，2）3在平面直角坐标系中，若将抛物线 y=2x2分别向上、向右平移 2 个单位，则新抛物线的解析式 是（ ） Ay=2（x2）2+2By=
2、2（x+2）22Cy=2（x2）22Dy=2（x+2）2+24用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） Ax22x99=0 化为（x1）2=100B3y24y2=0 化为C2t27t4=0 化为Dx2+8x+9=0 化为（x+4）2=255关于 x 的一元二次方程 kx26x+9=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ） Ak1 Bk0 Ck1 且 k0Dk16三角形两边的长分别是 4 和 6，第三边的长是一元二次方程 x216x+60=0 的一个实数根，则该 三角形的周长是（ ） A16B16 或 20C20D227已知一元二次方程（a1）x2+7ax+a2+3a4=0 有一
3、个根为零，则 a=（ ） A1B4C1 或4D1 或 48二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）Aa0 Bb24ac0C当1x3 时，y0 D29已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）过 A（2，0） 、B（0，0） 、C（3，y1） 、D（3，y2）四点，则 y1与 y2的大小关系是（ ） Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定10已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，当5x0 时，下列说法正确的是（ ）A有最小值5、最大值 0 B有最小值3、最大值 6 C有最小值 0、最大值 6D有最小值 2、最大值 611二次函数 y=2x
4、2+mx+8 的图象如图所示，则 m 的值是（ ）A8B8C8D612一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+bx+c 在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 13请你写出一个二次项系数为 1，一个实数根为 2 的一元二次方程： （答案不唯一） 314若函数是二次函数，则 m 的值为 15抛物线 y=2x2bx+3 的对称轴是直线 x=1，则 b 的值为 16已知二次函数 y=kx27x7 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围为 17若 x1=1 是关于 x 的方程 x2+mx5=0 的一个根，则方程
5、的另一个根 x2= 18如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为 x=1，且过点（3，0） 下列说法：abc0；a+b+c0；2ab=0； 4a+2b+c0；若（5，y1） ，是抛物线上两点，则 y1y2其中说法正确的是 三、解答题（每题三、解答题（每题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 19解方程 （1）x22x=0 （2）y24y=2 （3）2x29x+8=0 （4）3（x5）2=2（5x）四、解答题（四、解答题（20-2420-24 题每题题每题 1010 分，分，2525 题题 1212 分，共分，共 6262 分）分） 20已知抛物线 y=x2+bx+c
6、 经过点 A（3，0） ，B（1，0） ， （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标； （3）当 x 在什么范围时，y021如图，要利用一面墙（墙长为 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三 个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC 各为多少米？422如图，抛物线 y=a（x1）2+4 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，过点 C 作 CDx 轴交抛 物线的对称轴于点 D，连接 BD，已知点 A 的坐标为（1，0） （1）求该抛物线的解析式； （2）求梯形 COBD 的面积23某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利
7、 44 元，为了扩大销售，增加盈利， 尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均 每天可多售出 5 件 （1）若商场平均每天要盈利 1600 元，每件衬衫应降价多少元？ （2）如果你是该商场经理，你将如何决策使商场平均每天能获得最大盈利？是多少？24某生物实验室需培育一群有益菌现有 60 个活体样本，经过两轮培植后，总和达 24000 个， 其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌 （1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？ （2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？25如图，在ABC 中，B=90，AB=6cm
8、，BC=6cm，点 P 从点 A 出发沿 AB 边向点 B 以 1cm/秒的 速度移动，点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 以 2cm/秒的速度移动 （1）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，那么PBQ 的面积 S 随出发时间 t 如何变化？请写出 S 关 于 t 的函数解析式及 t 的取值范围 （2）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经过多长时间，PBQ 的面积为 8cm2？ （3）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，当 P、Q 两点运动几秒时，PQ 有最小值，并求这个最小 值562015-20162015-2016 学年重庆市实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷学年
9、重庆市实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每题一、选择题（每题 4 4 分，共分，共 4848 分）分） 1下列函数中，不是二次函数的是（ ）Ay=1x2By=2（x1）2+4CDy= （x1） （x+4）【考点】二次函数的定义 【分析】直接利用二次函数的定义分析得出答案 【解答】解：A、y=1x2，是二次函数，不合题意； B、y=2（x1）2+4，是二次函数，不合题意；C、y=+x，不是整式，故不是二次函数，故此选项正确；D、y= （x1） （x+4） ，是二次函数，不合题意；故选：C 【点评】此题主要考查了二次函数的定义，正确把握二次函数
10、的定义是解题关键2对抛物线：y=x2+2x3 而言，下列结论正确的是（ ） A与 x 轴有两个交点 B开口向上 C与 y 轴的交点坐标是（0，3）D顶点坐标是（1，2） 【考点】二次函数的性质；抛物线与 x 轴的交点 【专题】计算题 【分析】根据的符号，可判断图象与 x 轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数 式中 x=0，可求图象与 y 轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标 【解答】解：A、=224（1）（3）=80，抛物线与 x 轴无交点，本选项错误； B、二次项系数10，抛物线开口向下，本选项错误； C、当 x=0 时，y=3，抛物线与 y 轴交点坐标为（0，3） ，本
11、选项错误； D、y=x2+2x3=（x1）22，抛物线顶点坐标为（1，2） ，本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了抛物线的性质与解析式的关系关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联 系3在平面直角坐标系中，若将抛物线 y=2x2分别向上、向右平移 2 个单位，则新抛物线的解析式 是（ ） Ay=2（x2）2+2By=2（x+2）22Cy=2（x2）22Dy=2（x+2）2+2 【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式 【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0） ，分别向上、向右平移 2 个单位，那么新抛物线的顶点为 （
12、2，2） ； 可设新抛物线的解析式为 y=2（xh）2+k，代入得：y=2（x2）2+2， 故选 A 【点评】抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标74用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） Ax22x99=0 化为（x1）2=100B3y24y2=0 化为C2t27t4=0 化为Dx2+8x+9=0 化为（x+4）2=25 【考点】解一元二次方程-配方法 【分析】配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为 1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方 【解答】解：B、由已知方程得到：x22x+1991=0，则（x1）
13、2=100，故本选项错误；B、由已知方程得到：y2 y =0，所以，故本选项错误；C、由已知方程得到：t2 t2=0，所以，故本选项错误；D、由已知方程得到：x2+8x+16+916=0，所以（x+4）2=7，故本选项正确； 故选：D 【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解 一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数5关于 x 的一元二次方程 kx26x+9=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ） Ak1 Bk0 Ck1 且 k0Dk1 【考点】根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】因为关于 x 的
14、一元二次方程 kx26x+9=0 有两个不相等的实数根，所以 k0 且 =b24ac0，建立关于 k 的不等式组，解得 k 的取值范围即可 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 kx26x+9=0 有两个不相等的实数根， k0，且=b24ac=3636k0， 解得 k1 且 k0 故答案为 k1 且 k0 故选：C 【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为 零这一隐含条件一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实 数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根6三角形两边的长分别是 4 和 6，第三边的长是一元二
15、次方程 x216x+60=0 的一个实数根，则该 三角形的周长是（ ） A16B16 或 20C20D22 【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】利用因式分解法求出已知方程的解确定出第三边，即可求出三角形周长 【解答】解：方程 x216x+60=0，8分解因式得：（x6） （x10）=0， 解得：x=6 或 x=10， 当 x=6 时，三角形三边为 4，6，6，此时周长为 4+6+6=16； 当 x=10 时，4+6=10，不能构成三角形，舍去， 则三角形的周长是 16， 故选 A 【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键7已知一元二次方程（a1）x2+7ax+a2+3a4=0 有一个根为零，则 a=（ ） A1B4C1 或4D1 或 4 【考点】一元二次方程的解 【分析】一元二次方程的根就是一元
