《辽宁省2016届高三第七次模拟考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省2016届高三第七次模拟考试数学（理）试题 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -命题人、核对人：张继红命题人、核对人：张继红 冯静雨冯静雨一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项一项是符合题目要求的是符合题目要求的. .1.若集合，则集合中元素的个数为（ 1,1,0,2AB |,z zxy xA yB）A5 B4 C3 D22.已知 是虚数单位，复数，则（ ）i1zi 1z zA B C D1 i 1 i1 i 1 i3.命题“若且，则或”的否命题是：“若，则:px
2、R01x x1x 0x 01x x” ；命题“”的否定是“” ，则四个命题10x :q,sin1xRx ,sin1xRx ，中，正确命题的个数为（ ）pq pqpq pqA1 B2 C3 D44.已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D323 3283 6282 3 3162 3 35.执行下边的程序框图，输出的的值为（ ）T高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A B C D1 23 211 625 126.下列命题中正确命题的个数为（ ）若数列为常数列，则数列为等比数列；nana若数列满足，则数列为等比数列；na222n na na若为正项
3、等比数列，公比为，且，则；naq3212aaa12q 若为等比数列，且，则.na262,8aa44a A0 B1 C2 D37.已知实数满足，则的最小值是（ ）, x y02020xyxyxy 2zxy A-2 B-8 C-1 D08.已知函数，当时，取得最大值 5，则的( )3sincos (0)f xxmx mxa( )f xtan值为（ ）A B C D4 34 33 43 49.直线与圆交于不同的两点，且，其yxm2216xy,M N|3 |MNOMON 中是坐标原点，则实数的取值范围是（ ）OmA B ( 2 2,2 2,2 2)( 4 2, 2 22 2,4 2)高考资源网（） 您
4、身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -C D 2,2 2 2,2 210已知菱形的边长为 3，沿对角线折成一个四面体，使得平面ABCD60BAC平面，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（ ）ACD ABCA B C D1515 45 15 3611.已知椭圆，直线交椭圆于两点，线段的2 2:12xCy:2(0)l ykxkC,A BAB中点为，射线交直线于点，则的最小值为（ ）EOE4x ( 4,)Dm22mkA1 B4 C D2 2312.已知函数（是自然对数的底数） ，若函数的2ln( )2xf xxexkxe( )ln( )F xf x值域是，则实数的取值范围是（ ）RkA B
5、 C D21kee21kee21kee21kee二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.若第四届中国好声音最后 5 人必须与甲、乙、丙三个公司中的某一个公司签约，要求每个公司至少签约一人，最多签约两人，则共有签约方案 种.14.用反证法证明命题“若，则”为真时，反设可以表示为 220xy0xy.（填写序号）15.已知多项式的展开式中的系数为 12，则 .25(123)(1)xxaxxa 16.在中，分别为角的对边，若的面积为，则的最大ABC, ,a b c, ,A B CABC24abc cb值为 .三、解答题
6、三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. （本小题满分 12 分）设等差数列的公差为，点在函数的图象上，.nad(,)nna b( )2xf x *nN（1）若，点在函数的图象上，求数列的前项和为；12a 87(,4)ab( )f xnannS（2）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列11a ( )f x22(,)a bx12ln2高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -的前项和.nba bnnT18. （本小题满分 12 分）某
7、中学为了普及奥运知识和提高学生参加体育活动的积极性，举行了一次奥运知识竞赛，随机抽取了 30 名学生的成绩，绘成如图所示的茎叶图，若规定成绩在 75 分以上（包括 75 分）的学生定义为甲组，成绩在 75 分以下（不包括 75 分）的学生定义为乙组.（1）在这 30 名学生中，甲组学生中有男生 7 人，在乙组学生中有女生 12 人，试问有没有95%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；（2） （）如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取 5 人，再从这 5 人随机抽取 2 人，那么至少有 1 人在甲组的概率是多少；（）用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学生（人数很多）中随机选取
8、 3 人，用表示所选 3 人中甲组的人数，试写出的分布列，并求出的数学期望.19. （本小题满分 12 分）如图，三棱柱的侧面是边长为 1 的正方形，侧面侧面，ABCDEFBEFCBEFC ADEB，是的中点.4AB 60DEBGDE（1）求证：平面；/ /CEAGF（2）求证：平面；CE BGF（3）在线段上是否存在一点，使二面角为？若存在，求的长；BCPPGEB045BP若不存在，请说明理由.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -20. （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点为，与轴平xOy:E22221(0)xyababAx行额直线与椭圆交
9、于两点，已知椭圆的离心率为，E,B CBDABCDACE5 3右焦点到直线的距离为.2axc4 5 5（1）求椭圆的标准方程；E（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；D（3）求面积的最大值.BCD21. （本小题满分 12 分）已知函数与，若对于区间上的任意都有恒成立，则称为( )m x( )n xDx( )( )m xn x( )m x在上的上限函数，为在上的下限函数. 若，( )n xD( )n x( )m xD( )xf xe，当时，求证：( )ln2g xx2( )h xxax(0,)D （1）为在上的上限函数；( )f x( )g xD高考资源网（） 您身边的高考专家
10、版权所有高考资源网- 6 -（2）为在上的上限函数且为在上的下限函数，( ) 1yf x( )h xD(1)2yg x( )h xD求实数的取值范围.a请考生在请考生在 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的平PAOAOPBCO,B CAPC分线分别交于点，且点是线段的中点，的延长线与相交于点,AB AC,D EGEDAGCP.F（1）证明：；AFED（2）当恰为的中点时，求的值.FCPPB P
11、C23. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，1C4cos2C4sin以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.OxxOy（1）求和的参数方程；1C2C（2）已知射线，将逆时针旋转得到：，且与交1:(0)2l1l62l61l1C于两点，与交于两点，求取得最大值时点的极坐标.,O P2l2C,O Q| |OPOQP24. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知.( ) |2|2|,(0,0)f xxaxaxa（1）求的最小值；( ) |f xyx（2）若不等式对任意的都成立，求实数( ) |(|2|2|)f xxmm(,0)(0,)x 高考资源网（）
