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1、河南科技大学河南科技大学课课 程程 设设 计计 说说 明明 书书课程名称课程名称 控制理论课程设计 题题 目目 控制系统串联校正设计 学学 院院 班班 级级 学生姓名学生姓名 指导教师指导教师 日日 期期 控制理论课程设计任务书控制理论课程设计任务书设计题目： 控制系统串联校正设计 一、设计目的设计目的控制理论课程设计是综合性较强的教学环节。其目的是培养学生对所学自控理论知识进行综合应用的能力；要求学生掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言及 SIMULINK 仿真软件对控制系统进行分析、设计和校正的方法；培养学生查阅图书资料的能力；培养学生撰写设计报告的能力。二、
2、设计任务及要求设计任务及要求应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案，给出校正装置的传递函数；编写相关 MATLAB 程序或设计相应的 SIMULINK 框图，绘制校正前、后系统相应图形分析系统稳定性，分析系统性能，求出校正前、后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。三、设计要求三、设计要求已知单位负反馈系统的开环传递函数，试用频率法设计串联校正装置，使0 2KG(S)S (0.2S1)系统的相角裕量，静态加速度误差系数。 40aK10四、设计时间安排四、设计时间安排查找相关资料（1 天）；编写相关 MATLAB 程序，设计、确定校
3、正环节、校正（2 天）；编写设计报告（1 天）；答辩修改（1 天）。五、主要参考文献五、主要参考文献1.梅晓榕. 自动控制原理, 科学出版社.2.胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社.3.邹伯敏. 自动控制原理,机械工业出版社.4.黄忠霖. 自动控制原理的 MATLAB 实现，国防工业出版社.指导教师签字： 年 月 日摘 要本文首先使用 MATLAB 软件绘制出未校正系统的 Bode 图和根轨迹，然后分别对系统的 Bode 图和根轨迹分析，得知为校正的系统不稳定，而且不满足题目要求，只有通过校正才能使系统稳定并满足要求。根据未校正系统的参数和题目的要求，可知需要采用串联超前校正，然后
4、计算校正装置各参数，得出校正装置的传递函数并用 MATLAB 软件绘制出校正装置的 Bode 图，分析其对系统各性能指标的影响。根据校正装置的传递函数得出校正后系统的开环传递函数，并绘制出校正后系统的 Bode 图，得出系统各性能指标，分析系统的稳定性，最后根据校正后系统的奈奎斯特图分析，得出校正后系统稳定的结论。关键词：超前校正，MATLAB 软件，Bode 图 目录第一章、绪论11.1 设计目的和意义11.2 设计题目和要求2第二章、总体设计32.1 校正前对系统的分析.32.2 校正参数计算.62.3 校正后对系统的分析.9第三章、设计结论14参考文献14第一章、绪论在控制工程中用得最广
5、的是电气校正装置，它不但可应用于电的控制系统，而且通过将非电量信号转换成电量信号，还可应用于非电的控制系统。控制系统 的设计问题常常可以归结为设计适当类型和适当参数值的校正装置。校正装置可以补偿系统不可变动部分（由控制对象、执行机构和量测部件组成的部分）在特 性上的缺陷，使校正后的控制系统能满足事先要求的性能指标。常用的性能指标 形式可以是时间域的指标，如上升时间、超调量、过渡过程时间等，也可以是频率域的指标，如相角裕量、增益裕量、谐振峰值、带宽等。在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来表示。
6、不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。1.1 设计目的和意义目的：（1）学习在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式；（2）理解相角裕量、稳态误差、截止频率、幅值裕度、相位穿越频率等参数的含义以及对系统性能的影响；（3）学习使用 MATLAB 绘制系统各种图形，使用 SIMULINK 对校正系统进行仿真，绘制出系统的单位阶跃响应曲线。意义：（1）通过课程设计掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的认识理解，提高解决实际问题的能力，为将来打下坚实的基础；（2）学会运用所学知识解决实际问题。1.2 设计题目和要求已知单位负反馈系统的开
7、环传递函数，试用频率法设计串联0 2KG(S)S (0.2S1)校正装置，使系统的相角裕量，静态加速度误差系数。 40aK10设计要求：（1）分析题目要求，说明校正的设计思路（2）根据参数写出传递函数，绘制校正前后校正装置和系统的 Bode 图、使用 simulink 仿真单位阶跃响应曲线；（3）画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析；第二章、总体设计2.1 校正前对系统的分析串联超前校正装置的传递函数为TsTKsGc1s1)(c（1）根据对稳态误差的要求确定开环增益；（2）按已确定的 K，绘制未校正系统的伯德图，并计算相角裕量；0（3）在未校正系统伯德图选取，然后求出，转折频率
8、、；cw1w2w（4）利用 MATLAB 语言计算出超前校正器的传递函数；（5）校验校正后的系统是否满足题目要求。2.1.1 校正前系统的参数已知单位负反馈系统的开环传递函数：) 12 . 0()(20 ssKsG静态加速度误差系数为：，则：10aK10)(lim020 KsGsK sa满足初始条件的开环传递函数为：) 12 . 0(10)(2sssG2.1.2 使用 MATLAB 绘制校正前的 Bode 图程序如下：num=10;den=0.2 1 0 0;margin(num,den)grid得到的 Bode 图如图 1 所示：图 1 校正前系统 Bode 图2.1.3 使用 SIMULI
9、NK 绘制校正前的系统结构框图及仿真图图 2 校正前的系统结构图图 3 校正前系统仿真图单位阶跃响应曲线分散，系统不稳定。2.1.4 使用 MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹程序如下：num=10;den=0.2 1 0 0;rlocus(num,den)得到校正前系统的根轨迹如图 4 所示：图 4 校正前系统的根轨迹2.1.5 使用 MATLAB 绘制校正前系统的奈奎斯特图程序如下：num=10;den=0.2 1 0 0;nyquist(num,den)得到校正前系统的奈奎斯特图如图 5 所示：图 5 校正前系统的奈奎斯特图由图 1 可知校正前系统的频域性能指标如下：幅值裕度； 相角裕量
10、；dBkg.430-相位穿越频率； 截止频率0gwsradwc/94. 2由图 1 校正前系统 Bode 图可知，系统相角裕量，系统不稳0.430-定。图 3 校正前系统仿真图单位阶跃响应曲线不稳定，因此系统不稳定。图 4校正前系统根轨迹没有全部位于 s 左半平面，系统不稳定，需要校正。2.2 校正参数计算2.2.1 校正设计参数计算首先了解一下串联超前校正的使用范围： 如果在未校正系统的截止频率附近，相频特性的变化率很大，即相角减cw小得很快，则采用单级串联校正效果将不大，这是因为随着校正后的截止频率向高频段的移动，相角在附近将减小得很快，于是在新的截止频率上便很 cwcw难得到足够大的相裕
11、量。在工程实践中一般不希望 a 值很大，当 a20 时，最大超前角，如果需要 60以上的超前相角时，可以考虑采用两个或两 60m个以上的串联超前校正网络由隔离放大器串联在一起使用。在这种情况下，串联超前校正提供的总超前相角等于各单独超前校正网络提供的超前相角之和。由以上得到的数据可知，相角裕度不满足要求，需要校正。确定 40 c为达到相角裕度要求，需增加的超前相角，并由此估算出要求的最大超前相位：m需要增加的超前相角：4 .70)4 .30(40应当注意，超前校正装置不仅改变了 Bode 图中的相角曲线，也改变了幅值曲线，并使幅值穿越频率增大，即右移（参看图 2） 。在新的幅值穿越频率c上，的
12、相角滞后增大了，因此相角超前装置必须补偿掉这一相角滞后增 c( )G s量。为此相角超前校正装置产生的最大超前相角约为：4 .755m确定超前校正传递函数的参数：TsTKsGc1s1)(c由公式得：mm sin1sin-1 0164. 0)4 .75sin(1)4 .75sin(-1 sin1sin-1mm可求得校正装置的幅值：dBjG mc85.171lg10)(lg20由图 1 中对数幅值曲线查得原系统幅值=17.85dB 时的频率为)(lg20jwGc=1.11rad/s。因此可得：C14. 01cwT67. 81cw TKc 为比例环节的系数，在此系统中置为 1，不进行放大。求出校正装
13、置的传递函数：将、带入公式中得T1 T1cKTsTsG1s1)(c67. 80.14s)(cssG2.2.2 使用 MATLAB 绘制出校正装置的 Bode 图程序如下：num=1 0.14;den=1 8.67;margin(num,den)grid图 6 校正装置的 Bode 图2.3 校正后对系统的分析2.3.1 绘制出校正后系统结构框图及仿真图校正装置参数确定后，校正后系统的开环传递函数为：)67. 8)(12 . 0(s14. 010)()()(20ssssGsGsGc）（图 7 系统校正后结构框图图 8 校正后单位阶跃响应曲线2.3.2 绘制出校正后系统的 Bode 图和校正后的单
14、位阶跃响应图程序如下：num=conv(0 0 0 10,0 0 1 0.14);den=conv(0.2 1 0 0,0 0 1 8.67);sys1=tf(num,den); subplot(2,2,1); %在指定窗口绘制图形 margin(sys1); grid;subplot(2,2,2);num12=num;den12=num+den;sys12=tf(num12,den12); step(sys12);grid图 9 校正后系统 Bode 图图 10 校正后单位阶跃响应图验证校正后系统的各项性能指标是否满足要求。经研究已校正系统的 Bode 图，从图 7 中可以看出，超前装置加入
15、系统后，使系统的剪切频率左移到1.11rad/s 处，这说明系统的频带宽度减小，cc与此同时，相角裕度为，系统满足了题目所给的各项性能指标，因此，8 .62可以说校正后的系统性能指标达到了规定的要求。2.3.3 绘制校正前后系统 Bode 图的对比图 程序如下：num1=10;den1=0.2 1 0 0;sys1=tf(num1,den1); %校正前的开环传递函数num2=conv(0 0 0 10,0 0 1 0.14);den2=conv(0.2 1 0 0,0 0 1 8.67);sys2=tf(num2,den2); %校正后系统开环传递函数margin(sys1)hold onmargin(sys2)hold ongrid
