《辽宁省重点中学协作体2015年高考模拟考试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省重点中学协作体2015年高考模拟考试数学（文）试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -辽宁省重点中学协作体2015 年高考模拟考试数学（文）试题第 I 卷一、选择题（本大魍共 1 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1设全集2如果复数为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则 b 的值等于A0 Bl C2 D3 3已知平面 a 及空间中的任意一条直线 l 那么在平面 a 内一定存在直线 b 使得（ ） AlI/b Bl 与 b 相交 Cl 与 b 是异面直线 Dlb4函数所对应的图象向左平移 个单位后的图象与 y 轴距离最近的对称轴方程为5已知平面向量（ ）A2 B C
2、4 D126若对任意正数 x，不等式恒成立，则实数 a 的最小值为（ ）7某几何体的三视图如图所示，此几何体的表面积为（ ）8己知数列高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -9定义在 R 上的奇函数（ ） A-1 B1 C-2 D2 10下列四个命题：样本相关系数 r 满足：，而且|r|越接近于 1，线性相关关系越强：回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； 命题“已知”是真命题； 己知点 A（-l，0） ，B（l，0） ，若|PA| -|PB|=2，则动点 P 的轨迹为双曲线的一支。 其中正确命题的个数为（ ） A1 B 2 C 3 D 411已知椭圆，左焦点
3、为 F，右顶点为 A，抛物线与椭圆交于 B，C 两点，若四边形丘尉是菱形，则椭圆的离心率是（ ）12已知函数的一个零点，若x0Z，则符合条件的 a 的值有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D无数个第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作 答。第 22 题第 24 题为选考题，考生依据要求作答。 二、填空题；（本大题共 4 小-题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答卷纸的相应位置上）13函数 时取得极小值14设数列，阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序， 则输出结果 s 为_ 。15将一个质点随机投放在关于 x，y 的不等式组
4、所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于 1 的概率是_高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -16如图所示，四棱锥 P-ABCD 中，四边形 ABCD 为矩形，平面 PAD平面 ABCD若，PC=2，则四棱锥 P-ABCD 的体积最大值为 。 三，解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 12 分）己知函数为函数 f（x）图象的一个对称中心 （1）求函数 f（x）的单调递增区间；（2）在ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对应边，若，求 6+c 的最大值18 （本小题满分
5、 12 分） 为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某校数学老师分别用两种不同的教学方式对 入学时数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个班级进行教学（勤奋程度和自觉性都 一样） 以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为 20 人）学生的数学期末考试成绩（1）现从甲班数学成绩不低于 80 分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为 87 分的同学 中至少有一名被抽中的概率： （2）学校规定：成绩不低于 75 分的为优秀。请填写下面的 22 列联表，并判断是否有 99%把握认为“成绩优秀与教学方式有关” 下面临界值表仅供参考：高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -19 （本小题满分 12
6、 分）如图，在等腰梯形 PDCB 中，DC/PB，PB=3DC=3，PD=，DAPB，垂足为 A，将PAD 沿 AD 折起，使得 PAAB，得到四棱锥 P-ABCD。（1）证明：平面 PAD 平面 PCD; （2）点必在棱 PB 上，平面 AMC 把四棱锥 PABCD 分成两个几何体，当这两个几何体的体积之比时，求点 B 到平面 AMC 的距离。20 （本小题满分 12 分）如图所示，曲线 C 由上半圆 C1：和部分抛物线连接而成，A，B 为 C1与 C2的公共点（B 在原点右侧） ，过 C1上的点 D（异于点 A，B）的 切线 l 与 C2分别相交于 M，N 两点 （1）若切线 l 与抛物绩
7、 y=x2 -1 在点曰处的切线平行，求点 D 的坐标。 （2）若点 D（x0，y0）勾动点时，求证恒为钝角。21 （本小题满分 12 分）已知函数，e 为自然对数的底数。（1）若 f（x）在 x=ln2 处的切线的斜率为 l，求实数 m 的值；（2）当 m=1 时，若正数 a 满足：存在成立。试比较的大小，并说明埋由。 考生在第 22、23、24 题中任送道作答，并糟 28 铅笔将答趣卡上所选的题目对反的题号右 侧方框涂黑，按废涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分，不涂，按本选考 题的酋题进行评分 22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，已知高考资源网（）
8、 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -CD=8，DE= 4，EF 与切于点 F，BF 与 HD 交于点 G （I）证明：EF=EG； （II）求 GH 的长23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程己知曲线 Cl的参数方程为，已知曲线 C2的极坐标方程为（1）写出曲线 C1、C2的直角角坐标方程。 （2）若曲线 C1和 C2有旦只有一个公共点，求实数 m 的值24 （本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式逡讲已知函数（I）当的解集；（）设恒成立，求 a 的取值范围数学数学(文科文科)试卷参考答案试卷参考答案一、选择题：一、选择题：BADB ACDD CBCB二、
9、填空题：二、填空题：13. 2 14. 4 15. 16. 1122 6 9高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -三、解答题：三、解答题：17.解：（） 为的对称点( )2f xT的最小正周期5(,0)24f (x)-4 分520242212k 且 ( )2cos(2)12f xx22212kxk令13 2424kxk故 6 分13 2424kkkZf (x)单调递增区间为：，（）2()2cos()2cos()212122AfAA9 分11 1212121243AAA22222cos()3abcbcAbcbc22()9393()2bcbcbc当且仅当时取等号6bc 3b
10、c故的最大值为 612 分bc18解：18. 解：（1）记成绩为 87 分的同学为,A B，其他不低于 80 分的同学为C、D、E， “从甲班数学成绩不低于 80 分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有：(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(B,C)(B,D)(B,E)(C,D)(C,E)(D,E)共 10 个， 2 分“抽到至少有一个 87 分的同学”所组成的基本事件有：(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(B,C)(B,D)(B,E)一共 7 个, 4 分所以所求事件的概率是 P=. 5 分107（2）7 分= 220202020)141466(4026.4006.63510 分因此，我们没有 99的把握认为成绩优秀与教学方式有关. 12 分甲班乙班合计优秀61420不优秀14620合计202040高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -19.解：（1）在等腰梯形中, 在四棱锥中,PDCBDAPBPABCDDAAB,DAPA又，,平面PAABDCABA,DCPA DCDADC PAD平面DC PCD平面平面 4 分PADPCD(2) 且，平面，又平面平面平DAPAPAABPA
