《辽宁省高一人教b版数学必修五 3.5 简单的线性规划问题导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省高一人教b版数学必修五 3.5 简单的线性规划问题导学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！编写人编写人- 校对：校对：高二年级数学组 班级 姓名 【学习目标学习目标】（我们想去的地方！）1. 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域； 2. 能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件，从实际情境中抽象出一些简单的二元 线性规划问题，并加以解决； 3. 体会线性规划的化归、数形结合的数学思想，增强观察、联想以及作图的能力，提升 数学建模能力和解决实际问题的能力.【知识清单知识清单】（鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书！）1. 线性规划的实际应用主要解决两类问题： （1）在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用
2、它们来完成 的任务；（2）给定一项任务，如何合理安排和规划，能以 的人力、物力、资金等资 源来完成该项任务.2. 线性规划的有关概念： 约束条件：由变量、组成的 ；xy 线性约束条件：由变量、的 不等式(或方程)组成的不等式组xy 目标函数：欲达到最大值或最小值的关于、的 ；xy 线性目标函数：欲达到最大值或最小值的关于、的 .xy 线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的 或 的问题，统称为线性规划问题 可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（，）叫 ；由所有可xy 行解组成的集合叫做 ；使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的 3.用图解法解决线性规划问题的一
3、般步骤：（1）审题，分析数据，选取变量；（2）列出线性约束条件，线性目标函数；（3）画出可行域；（4）在可行域内求目标函数的最优解（实际问题需要求整数解时，应适当调整，以确定最优解） 【问题探究问题探究】 （读而未晓则思，思而未晓则读！）！）在如图所示的可行域内，目标函数取得最zxay小值的最优解有无数个，则的一个可能值是（ ）. a A. B. C. D.3311【典例精析典例精析】 （品出知识，品出题型，品出方法）一、目标函数的最值转化一、目标函数的最值转化高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！例例 1 1已知、满足条件求：xy7523, 7110,4100.xy
4、 xyxy (1) 的最大值和最小值； 43zxy（2）的最大值和最小值；8 5ykx （3）的最大值和最小值.22xy方法总结：二、线性规划的实际应用二、线性规划的实际应用 问题一：某工厂有 A、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件耗时 1h,每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件耗时 2h，该厂每天最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和 12 个 B 配件，按每天 8h 计算，且甲乙两种产品不能同时生产，该厂所有可 能的日生产安排是什么？ 1、填写数据分析表 每件耗时 (h)A 配件(个)B 配件(个)甲产品乙产品日生产满足2、列出不等式组并在坐标纸上画
5、出不等式组表示的平面区域二、问题升华二、问题升华 问题二：若生产一件甲产品获利 2 万元，生产一件乙产品获利 3 万元，你作为厂家的老总， 将采用哪种生产安排使利润最大？高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！三、合作探究三、合作探究 思考讨论：【问题一】把 z 看作参数，则 z=2x+3y 表示什么图形？【问题二】在约束条件下，如何找满足函数 z=2x+3y 最大值的点？【问题三】找到满足条件的点后，如何求函数 z=2x+3y 的最大值？解简单的线性规划问题的步骤为解简单的线性规划问题的步骤为：方法总结：【知能达标知能达标】（听过的如烟云，看过的似流星，想过的铭于心，
6、做过的能）1若满足约束条件，则的取值范围是（ ）yx, 222yxyxyxz2A. 2，6B. 2，5C. 3，6D. （3，5）2在ABC中，三顶点坐标为A（2，4） ，B（1，2） ，C（1，0） ，点在),(yxP内部及边界运动，则的最大、最小值是（ ）ABCyxzA. 3，1B. 1，3C. 1，3D. 3，13已知、满足条件且，则的最小值xy10, 10, 0 1xy xy y 22448uxyxyu高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！为（ ）A. B. C. D. 3 2 29222124设集合是三角形的三边长 ，则A所表示的平面区域是（ yxyxyxA
7、1 ,| ),(）5 （2009 安徽卷理）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面0 34 34x xy xy 4 3ykx积相等的两部分，则的值是 . k6.（2009 四川卷理）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨、B 原料 3 吨。销售每吨甲产品可获得利润 5 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元，该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨，B 原料不超过 18 吨，那么该企业可获得最大利润是 A. 12 万元 B. 20 万元 C. 25 万元 D. 27 万元 w.w 7(2007 山东）本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和 200 元/500 分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的 收益最大，最大收益是多少万元？
