《辽宁省大连普兰店市第一中学高中数学人教b版选修1-1导学案：2.2.1双曲线及其标准方程 word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连普兰店市第一中学高中数学人教b版选修1-1导学案：2.2.1双曲线及其标准方程 word版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 双曲线及其标准方程编制人：刘莹编制人：刘莹 校对：刘莹校对：刘莹 2015.11.19学习目标学习目标： 1 使学生理解并掌握双曲线的定义、了解双曲线标准方程的推导方法 2 让学生能根据双曲线的标准方程熟练地写出双曲线的焦点坐标，会用待定系数法确定双曲线的方程。了解双曲线定义中“定值大于 0 且小于”这一限制条件的几何a221FF意义3.让学生掌握椭圆、双曲线的标准方程及其相互之间的联系与区别德育目标德育目标：通过双曲线定义和标准方程的学习，渗透数形结合的思想，启发学生在研究问题时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答，体会运动变化、对立统一的思想重点：重点：了解双曲线的定义、
2、几何图形和标准方程，会利用双曲线的定义和标准方程解决一些简单的问题难点：难点：了解双曲线的标准方程的推导过程活动一：自主预习，知识梳理一、椭圆的定义平面内到两个 的距离之差的 等于定值 的点的轨2, 1FFa2迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的 ，两焦点的距离叫做双曲线的 .二、双曲线的标准方程焦点在轴上x焦点在轴上y标准方程 图形焦点坐标 a,b,c 的关系 活动二：问题探究， 1.在双曲线的定义中，为什么要求“常数小于”？21FF2.在双曲线定义中， “差的绝对值”改为“差” ，点的轨迹是什么？活动三：要点导学，合作探究要点一：双曲线的定义及其应用例 1：（1）已知 A(0，-5),B(
3、0，5)，,当为 3 和 5 时，P 点的轨迹分别为 aPBPA2a（ ）A.双曲线和一条射线 B.双曲线和两条射线 C.双曲线一支和一条射线 D.双曲线一支和两条射线（2）若双曲线上一点到右焦点的距离为 8，则到它的左焦点的距离为 112422 yxPP（3）在中，B(4，0) 、C(-4,0)，点 A 运动时满足,求 A 点的轨迹ABCACBsin21sinsin要点二 求双曲线的标准方程例 2：根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（-5,0） ， （5,0） ，双曲线上的点 P 与两个焦点的距离的差的绝对值等于 8；（2）两个焦点的坐标分别为（0，-6） ， （0,6） ，并且双曲线经过点（-5,6）（3）与双曲线有相同焦点，且经过点（）141622 yx2 ,23（4）经过点，且焦点在坐标轴上)5 ,316(),415, 3(QP练习：P49 练习 A例 2：已知双曲线1453622 yx（1）求此双曲线的左右焦点的坐标2, 1FF（2）如果此双曲线上一点 P 与焦点的距离等于 16，求点 P 与焦点的距离, 1F2F要点三 双曲线中的焦点三角形例 3：已知双曲线,是左右焦点，点 P 在双曲线上，且14491622 yx2, 1FF,求3221 PFPF21PFF.小结：反思：作业：P49 练习 B
