《贵州省毕节市民族中学高一数学人教a版必修1教案：1.2.2 映射 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省毕节市民族中学高一数学人教a版必修1教案：1.2.2 映射 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.21.2.2 映射映射一教学目标1知识与技能：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念2过程与方法（1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；（2）通过实例进一步理解映射的概念；（3）会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射3情态与价值映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础二教学重点：映射的概念教学难点：映射的概念三学法与教学用具1学法：通过丰富的实例，学生进行交流讨论和概括；从而完成本节课的教学目标；2教学用具：投影仪四教学思路（一）创设情景，揭示课题复习初中常见的对应关系1对于任何一个
2、实数，数轴上都有唯一的点和它对应；ap2对于坐标平面内任何一个点 A，都有唯一的有序实数对（）和它对应；, x y3对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；4某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；5函数的概念（二）研探新知1我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合” ，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射（板书课题） 2先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系：（1）开平方；（2）求正弦；（3）求平方；（4）乘以 2归纳引出映射概念：一般地，设 A、B 是两个
3、非空的集合，如果按某一个确定的对应法则，使对于集合fA 中的任意一个元素，在集合 B 中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：xyfAB 为从集合 A 到集合 B 的一个映射记作“：AB”f说明：（1）这两个集合有先后顺序，A 到 B 的映射与 B 到 A 的映射是截然不同的，其中表示具体的对应法则，可以用多种形式表述f（2） “都有唯一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维例 1下列哪些对应是从集合 A 到集合 B 的映射？（1）A=是数轴上的点，B=R，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；|P Pf（2）
4、A=是平面直角坐标中的点，对应关系：平|P P( , )|,Bx yxR yRf面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）A=三角形，B=：每一个三角形都对应它的内切圆； |,x x是圆对应关系f（4）A=是新华中学的班级，对应关系：每|x x|,Bx x是新华中学的学生f一个班级都对应班里的学生思考：将（3）中的对应关系改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对f应关系改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应：BA 是从集合 B 到集合 A 的ff映射吗？例 2在下图中，图（1） ， （2） ， （3） ， （4）用箭头所标明的 A 中元素与 B 中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数
5、关系？A 开平方 B A 求正弦 B（1） （2）A 求平方 B A 乘以 2 B（3） （4）（四）巩固深化，反馈矫正1、画图表示集合 A 到集合 B 的对应（集合 A，B 各取 4 个元素）已知：（1），对应法则是“乘以 2” ；1,2,3,4 ,2,4,6,8AB（2）A=，B=R，对应法则是“求算术平方根” ；|x x09 4 13 3 2 2 1 13 4 5 63004506009001 22 23 2 11 1 2 2 3 31231 2 3 4 5 6149（3），对应法则是“求倒数” ；|0 ,Ax xBR（4）对应法则是“求余弦” 0|0A 090,|1 ,Bx x2在下图
6、中的映射中，A 中元素 600的象是什么？B 中元素的原象是什么？2 2A 求正弦 B（五）归纳小结提出问题：怎样判断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射，你能归纳出几个“标准”呢？师生一起归纳：判定是否是映射主要看两条：一条是 A 集合中的元素都要有象，但 B中元素未必要有原象；二条是 A 中元素与 B 中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式（六）设置问题，留下悬念1由学生举出生活中两个有关映射的实例2已知是集合 A 上的任一个映射，试问在值域(A)中的任一个元素的原象，是否ff都是唯一的？为什么？3已知集合从集合 A 到集合 B 的映射，试问能构造出多少,1,0,1 ,Aa bB 映射？3004506009001 22 23 2 1
