《贵州省2015届高三模拟考试数学文试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2015届高三模拟考试数学文试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、凯里一中 2015 届高三模拟考试文科数学试卷 一、选择题（本大题共小题，每小题 分，共分.在每小题给出的四个选项12560 中，只有一项是符合题目要求）1.设全集，集合，则等于6|xNxU 3 , 1A5 , 3 , 1B)(BACU. A 4 , 1.B 5 , 1.C 5 , 2.D 4 , 22. .已知条件：，条件：，则是成立的p1xq01 xxqp充分不必要条件 必要不充分条件. A.B 充要条件 既不充分也不必要条件.C.D3. .的值为316tan. A33.B33.C3.D34. .复数的共轭复数是2)23 21(i. Ai23 21.Bi23 21.Ci23 21.Di23
2、 215. .设等差数列的前项和为，若，则等于 nannS94a116a9S. A 10.B72.C90.D 80 6. .如果，那么0loglog21 21yx. A1 xy.B1 yx.Cxy 1.Dyx 17. .一算法的程序框图如图 1 所示，若输出的，则输入的可能为21yx. A1.B0.C1 .D58. .将函数的图像向右平移个单位，再向上平移 个单位，xy2sin41所得函数图像对应的解析式为. A1)42sin(xy.Bxy2cos2.Cxy2cos1 .Dxy2cos9. .已知向量，若，则)2 , 1 (na ),(mnmb )0, 0(nm1 ba 的最小值为nm. A2
3、.B12 .C13 .D310. .点为不等式组，表示的平面区域上的一点，则的取值范围),(yxP 0101122yxyxyx yx2为. A5,5.B5, 2.C2 , 1.D2 , 211. .函数的图像大致是xxysin3ODyxOAyxOByxOCyx12. .已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，)(xfy R) 1( xfy)0 , 1 (若任意的、，不等式恒成立，则当时，xRy 0)8()216(22yyfxxf3x的22yx 取值范围是. A)7 , 3(.B)25, 9(.C)49,13(.D)49, 9( 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20
4、 分） 13. .一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）如图 2 所示，cm则该几何体的侧面积为 .2cm14. .已知函数，则的值为 . 2,)21(2),2( )(xxxf xfx) 1 (f15. .给出两个函数性质： 性质 1：是偶函数；)2( xf性质 2：在上是减函数，在上是增函数；)(xf)2 ,(), 2( 对于函数：； |2|)( xxf2)2()( xxf，)2cos()(xxf 上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是 .16. .已知、，且，若，x)21,21( yRm0m 0cossin14202sin1222myyyymxxx则 xy三、解答题（共 70 分，解答应写
5、出文字说明，证明过程或演出步骤） 17. .（本小题满分 12 分）已知函数.xxxf2cos2sin3)()(Rx(I)求的单调递增区间；)(xf(II)在锐角三角形中，a、b、c分别是角 A、B、C 的对边，若，ABC2)(Af3c的面积为，求的值.ABC33b8855侧 侧 侧侧 侧 侧55侧 侧 侧818. .（本小题满分 12 分） 每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身 活动之一，每年的参与人数不断增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对 此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持” 、 “保留意见”和“不 支持”态
6、度的人数如下表所示： 支持保留意见不支持 男800450200 女100150300 (I) 在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“支持”态度的人n 中抽取了人，求的值；45n (II)接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中人打出的分数如下：6 ，,，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，2 . 96 . 97 . 83 . 90 . 92 . 862 求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过的概率.5 . 019. .（本小题满分 12 分） 如图，直三棱柱中，分别是，的中点. 111CBAABCDEAB1BB(I)证明：平面；/1BCCDA1(II)设，2
7、1CBACAA22AB求四棱锥的体积.ABEAC120. .（本小题满分 12 分）已知函数.2ln21)(axxxf)(Ra(I)若曲线在点处的切线与直线 ：垂直，求的值；)(xfy )21(,21(f切ll022yxa图 4 BCAA1C1B1DE(II)讨论函数的单调性；若存在极值点，求实数的取值范围.)(xf)2 , 1 (0xa21. .（本小题满分 12 分） 已知平面上的动点及两定点、，直线、的斜率分别为、),(yxR)0 , 2(A)0 , 2(BRARB1k，且，设动点的轨迹为曲线.2k4321kkRC(I) 求曲线的方程；C (II)过点的直线与曲线交于两点 M、N，过点作
8、轴，交曲线于点)0 , 4(SCMMQxC.Q求证：直线过定点，并求出定点坐标.NQ请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答 时请写清题号. 22. .（本小题满分 10 分） ） 【选修 41：几何证明选讲】 已知直线与圆相切于点，经过点的割线交圆于PAOAOPBCO 点和点，的平分线分别交 AB、AC 于点和.BCAPCDE (I)证明：；AEDADE(II)若，求的值.APAC PAPC23. .（本小题满分 10 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】已知曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立C2sincos4x平面直角坐
9、标系，直线 的参数方程为（ 为参数）l tytx22122t(I)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线 的参数方程化为普通方程；Cl (II)求直线 被曲线截得的线段的长.lCAB图 5 D BoFCA E24. .（本小题满分 10 分） 【选修 45：不等式选讲】已知函数.16896)(22xxxxxf(I)求的解集；)4()(fxf(II)设函数，若对任意的都成立，)3()(xkxgRk )()(xgxfRx求实数的取值范围.k凯里一中 2015 届高三模拟考试 文科数学试卷答案 一、选择题 题号123456789101112 答案DBCACCCBCBCC 二、填空题13、160
10、14、 15、 16、81 2116、提示：记；易知函数为奇函数且为增函数；由题知，) 1 , 1(sin12)(2tttttf)(tf，则，得，所以.0)2()(yfxf)2()2()(yfyfxfyx221yx三、解答题17、(I)62sin(22cos2sin3)(xxxxf由，得，226222kxk36kxkZk 所求的单调递增区间为，6 分)(xf 3,6kkZk (II) 在锐角三角形中，得，ABC2)62sin(2)(AAf1)62sin(A由，则，所以，解得.20 A65 626A262A3A又因为，的面积为3cABC33所以，解得.33sin21bcSABC4b所求12 分4
11、b18、(I)所有参与调查的人数为.2000300200150450100800由分层抽样知5 分100200090045n(II)总体平均数7 分0 . 962 . 80 . 93 . 97 . 86 . 92 . 9 x从这个分数中任取个的所有可能取法为，62)6 . 9 , 2 . 9(，)7 . 8 , 2 . 9()3 . 9 , 2 . 9()0 . 9 , 2 . 9()2 . 8 , 2 . 9()7 . 8 , 6 . 9()3 . 9 , 6 . 9()0 . 9 , 6 . 9(，共种. )2 . 8 , 6 . 9()3 . 9 , 7 . 8()0 . 9 , 7 .
12、 8()2 . 8 , 7 . 8()0 . 9 , 3 . 9()2 . 8 , 3 . 9()2 . 8 , 0 . 9(15 10 分 由题知，当所取的两个数都在内时符合题意，5 . 9 , 5 . 8即，共种，)7 . 8 , 2 . 9()3 . 9 , 2 . 9()0 . 9 , 2 . 9()3 . 9 , 7 . 8()0 . 9 , 7 . 8()0 . 9 , 3 . 9(6所以，所求概率为12 分52 156P19、(I)连结交于点，连结，因为四边形为矩形，1ACCA1GDG11AACC所以点为的中点，又因为为的中点G1ACDAB则,，1/ BCDECDABC11面CD
13、ADG1面所以平面6 分/1BCCDA1(II)，ABEAADASS 1131四边形22212221 313331111AASVVVACDACDAADACABEAC所求12 分2 1ABEACV20、(I)，axxxf221)(/), 0(Rax，afk1)21(/因为与直线 ：垂直，切ll022yx得，解得.4 分1)21()1 ( a1a(II) ，xaxaxxxf214221)(2 /)0( x当时，在上恒成立，的单调递增区间为，无递减区0a0)(/xf0x)(xf, 0 间；当时，由，解得，；0a0)(/xf0142axax41由，解得，；0)(/xf0142axax410由，解得，；
14、0)(/xf0142axax41此时的单调递增区间为，的单调递减区间为)(xf a41, 0)(xf ,41 a综上，当时，的单调递增区间为，无递减区间；0a)(xf, 0当时，的单调递增区间为，0a)(xf a41, 0的单调递减区间为.9 分)(xf ,41 a若存在极值点，由函数的单调性知，且；)2 , 1 (0xax4100a由，解得.2411a161 41a所求实数的取值范围为.12 分a)161,41(21、(I) 由题知，且，则.2x21xyk22xyk43 22xy xy整理得曲线的方程为5 分C13422 yx)0(y(II)设直线与轴交于，NQx)0 ,(tD则直线的方程为，记
