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1、考点跟踪突破 24 直线与圆的位置关系 一、选择题1(2016湘西州)在 RtABC 中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点 C 为圆 心，以 2.5 cm 为半径画圆，则C 与直线 AB 的位置关系是( A ) A相交 B相切 C相离 D不能确定 2(2016无锡)如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于点 A，BC 交O 于点 D，若C70，则AOD 的度数为( D ) A70 B35 C20 D40,第 2 题图) ,第 3 题图)3(2016河北)如图为 44 的网格图，A，B，C，D，O 均在格点上，点 O 是( B ) AACD 的外心 BABC 的外心 CACD 的内心 D
2、ABC 的内心 4(2016荆州)如图，过O 外一点 P 引O 的两条切线 PA，PB，切点分别是A，B，OP 交O 于点 C，点 D 是优弧上不与点 A，点 C 重合的一个动点，连接ABCAD，CD，若APB80，则ADC 的度数是( C ) A15 B20 C25 D30,第 4 题图) ,第 5 题图)5(导学号：01262037)(2016鄂州)如图所示，AB 是O 的直径，AM，BN 是O 的两条切线，D，C 分别在 AM，BN 上，DC 切O 于点 E，连接 OD，OC，BE，AE，BE 与 OC 相交于点 P，AE 与 OD 相交于点 Q，已知 AD4，BC9，以下结论：O 的半
3、径为；ODBE；PB；tanCEP .1321813 1323其中正确结论有( B ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个点拨：作 DKBC 于 K，连接 OE.AD，BC 是切线，DABABKDKB90，四边形 ABKD 是矩形， DKAB，ADBK4，CD 是切线，DADE，CECB9，在 RtDKC 中， DCDECE13，CKBCBK5，DK12，ABDK12，DC2CK2 O 半径为 6.故错误，DADE，OAOE，OD 垂直平分 AE，同理 OC 垂直平分BE，AQQE，AOOB，ODBE，故正确在 RtOBC 中，PBOBBC OC，故正确，6 93 1318 1313CEC
4、B，CEBCBE，tanCEPtanCBP ，故错误，PC BP27 131318 13133 2 正确，故选 B.二、填空题 6(2016赤峰)如图，两同心圆的大圆半径长为 5 cm，小圆半径长为 3 cm，大圆的弦 AB 与小圆相切，切点为 C，则弦 AB 的长是_8_cm_,第 6 题图) ,第 7 题图)7(2016齐齐哈尔)如图，若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边 CD 相切 于点 D，则C_45_度 8(2016呼和浩特)在周长为 26的O 中，CD 是O 的一条弦，AB 是O 的切 线，且 ABCD，若 AB 和 CD 之间的距离为 18，则弦 CD 的长为_24_
5、9(2016咸宁)如图，点 E 是ABC 的内心，AE 的延长线和ABC 的外接圆相交于 点 D，连接 BD，BE，CE，若CBD32，则BEC 的度数为_122_.,第 9 题图) ,第 10 题图)10(2015烟台)如图，直线 l：y x1 与坐标轴交于 A，B 两点，点 M(m，0)1 2是 x 轴上一动点，以点 M 为圆心，2 个单位长度为半径作M，当M 与直线 l 相切时，则 m 的值为_22或 22_55三、解答题 11(导学号：01262137)(2016荆门)如图，AB 是O 的直径，AD 是O 的弦，点 F 是 DA 延长线上一点，AC 平分FAB 交O 于点 C，过点 C
6、 作 CEDF，垂足为点 E.(1)求证：CE 是O 的切线； (2)若 AE1，CE2，求O 的半径(1)证明：连接 CO，OAOC，OCAOAC，AC 平分FAB，CAEOAC，OCACAE，OCFD，CEDF，OCCE， CE 是O 的切线 (2)解：连接 BC，在 RtACE 中， AC，AB 是O 的直径，BCA90，AE2EC222125BCACEA，CAECAB，ABCACE，AB5，AO2.5，即O 的半径为 2.5.CA ABAE AC5AB1512(导学号：01262138)(2016张家界)如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点， 直线 MN 经过点 C，过点 A
7、作直线 MN 的垂线，垂足为点 D，且BACCAD.(1)求证：直线 MN 是O 的切线； (2)若 CD3，CAD30，求O 的半径(1)证明：连接 OC，OAOC，BACACO.AC 平分BAD，BACCAD，ACOCAD.OCAD，又已知 AD 丄 MN，OC 丄 MN，直线 MN 是O 的切线 (2)解：已知 AB 是O 的直径，则ACB90，又 AD 丄 MN，则ADC90.CD3，CAD30，AD3，AC6.在 RtABC3和 RtACD 中，BACCAD，RtABCRtACD，则，则AB ACAC ADAB4，O 的半径为 2.3313(2016资阳)如图，在O 中，点 C 是直
8、径 AB 延长线上一点，过点 C 作O 的 切线，切点为 D，连接 BD.(1)求证：ABDC； (2)若 CM 平分ACD，且分别交 AD，BD 于点 M，N，当 DM1 时，求 MN 的长解：(1)连接 OD，AB 为O 的直径，ADB90，即AABD90，又CD 与O 相切于点 D，CDBODB90， ODOB，ABDODB，ABDC (2)CM 平分 ACD，DCMACM，又ABDC，AACMBDCDCM， 即DMNDNM，ADB90，DM1，DNDM1，MNDM2DN2.214(导学号：01262038)(2016苏州)如图，AB 是O 的直径，D、E 为O 上位于AB 异侧的两点，
9、连接 BD 并延长至点 C，使得 CDBD，连接 AC 交O 于点 F，连接 AE，DE，DF.(1)证明：EC； (2)若E55，求BDF 的度数；(3)设 DE 交 AB 于点 G，若 DF4，cosB ，E 是的中点，求 EGED 的值2 3AB(1)证明：连接 AD，AB 是O 的直径，ADB90，即ADBC，CDBD，AD 垂直平分 BC，ABAC，BC，又 BE，EC (2)解：四边形 AEDF 是O 的内接四边形， AFD180E，又CFD180AFD，CFDE55，又 EC55，BDFCCFD110 (3)解：连接 OE，CFDEC，FDCDBD4，在 RtABD 中，cosB ，BD4，AB6，E 是的中点，AB 是O 的直径，AOE90，2 3ABAOOE3，AE3，E 是的中点，ADEEAB，AEGDEA，2AB，AE EGDE AE 即 EGEDAE218.
