《福建省师大附中10-11学年高二上学期期末考试数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省师大附中10-11学年高二上学期期末考试数学文试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省师大附中福建省师大附中 2010-2011 学年高二上学期期末考试学年高二上学期期末考试数学（文科）试卷数学（文科）试卷（满分：（满分：150 分，时间：分，时间：120 分钟）分钟） 说明：试卷分第说明：试卷分第 1 1 卷和第卷和第 2 2 卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第第 1 卷卷 共共 100 分分一、选择题：（一、选择题：（ 每小题每小题 5 分，共分，共 50 分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 ）1已知命题已知命题 ，则，则（* ）:px Rsin1
2、xA.， B. . ，Rxp0:1sin0xRxp0:1sin0xC.， .， :px Rsin1x:px Rsin1x 2已知定点已知定点 A A、B B，且，且，动点，动点 P P 满足满足，则点，则点的轨迹为（的轨迹为（*）2|AB1| PBPAPA. 双曲线双曲线 B. 双曲线一支双曲线一支 C.两条射线两条射线 D. 一条射线一条射线3抛物线抛物线 的准线方程是（的准线方程是（*）2xyA.4 x + 1 = 0 .4 y + 1 = 0 .2 x + 1 = 0 .2 y + 1 = 0 4 已知命题已知命题若若 x x2 2y y2 200，则，则 x x，y y 不全为零，命题
3、不全为零，命题若若，则，则:p:q2m有实根，则（有实根，则（*）022mxxA.为真为真 B. .为真为真 C.为真为真 .为假为假“qp “ p“qp “ q5若若 k 可以取任意实数，则方程可以取任意实数，则方程 x 2 + k y 2 = 1 所表示的曲线不可能是（所表示的曲线不可能是（*） A. 直线直线 B. 圆圆 C、椭圆或双曲线、椭圆或双曲线 D. 抛物线抛物线 6若双曲线若双曲线 的离心率为的离心率为 2，则，则 等于（等于（ * ）22213xyaoaaA. 2 B. w.w.w.zxxk.c.o.m C. D. 1 33 2 7设设，若，若，则，则 x 0 = （ * ）
4、( )lnf xxx2)(0xfA. e 2 B. e wC. D. ln 2 ln2 28. 某公司的产品销售量按函数某公司的产品销售量按函数规律变化，在规律变化，在时，反映该产品的销售量的时，反映该产品的销售量的)(tfy ,bat增长速度越来越快的图象可能是（增长速度越来越快的图象可能是（*）A. B. C. D.9 9若点若点和点和点分别是抛物线分别是抛物线的顶点和焦点的顶点和焦点, ,点点为抛物线上的任意一点为抛物线上的任意一点, ,则则OFxy42P的取值范围为的取值范围为 （ * ）OP FPuuu r uu u rababaototybaotyotybyA A B B C C
5、D D 49,(0 ,(), 0 ),4910已知点已知点满足椭圆方程满足椭圆方程，则，则 的最大值为（的最大值为（*）),(yxP1222 yx1xyA. B. C.1 D. 2322二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 8 分）分）11函数函数在在处的切线方程为处的切线方程为 * xey ) 1 , 0(M12点点在双曲线在双曲线左支上运动，左支上运动，为坐标原点，线段为坐标原点，线段中点中点的轨迹方程的轨迹方程P122 yxOPOM 是是 * 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 4 题；满分题；满分 40 分）分） 13 （本题满分（本题满分 10 分）分）已
6、知某物体的位移已知某物体的位移（米）与时间（米）与时间 （秒）的关系是（秒）的关系是，St23)(tttS（1）求）求秒到秒到秒的平均速度；秒的平均速度；0t2t （2）求此物体在）求此物体在秒的瞬时速度秒的瞬时速度.2t14 （本题满分（本题满分 10 分）分）已知椭圆焦点是已知椭圆焦点是 和和，离心率，离心率 )0 , 1(1F)0 , 1 (2F1 2e （1）求椭圆的标准方程）求椭圆的标准方程;（2）设点）设点在这个椭圆上，且在这个椭圆上，且，求，求 的余弦值的余弦值.P121 PFPF12FPF15 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知函数已知函数在在处的切线方程处的切线方程
7、 baxxxf231x1 xy（1）求）求的值；的值；ba,（2）求函数）求函数在在 值域值域.)(xf21, 1x16 （本题满分（本题满分 12 分）分） 如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为 2 米米 ，高为，高为 2 米米 .计划将此钢板计划将此钢板 切割成等腰梯形的形状，下切割成等腰梯形的形状，下底底 AB 是抛物线的下口，上底是抛物线的下口，上底 CD 的端点在抛物线上，的端点在抛物线上， (1) 请建立适当的直角坐标系，求抛物线形钢板所在抛物线方程请建立适当的直角坐标系，求抛物线形钢板所在抛物线方程; （2）记）记 CD = 2 x ，写出梯形
8、面积，写出梯形面积 S 以以 x 为自变量的函数式，并指出定义域为自变量的函数式，并指出定义域; （3）求面积）求面积 S 的最大值的最大值.第第 2 卷卷 共共 50 分分2 米米2 米米ABDC一、填空题（每小题一、填空题（每小题 5 分，共分，共 10 分）分）17抛物线抛物线上点上点到焦点距离为到焦点距离为 3，则点，则点的横坐标为的横坐标为_* _ xy42MM18若关于若关于 x 的方程的方程的两不相等的实根都大于的两不相等的实根都大于 1，则实数，则实数 m 的取值范围的取值范围042mxx 是是* 二、选二、选择题：（每小题择题：（每小题 5 分，共分，共 10 分；在给出的四
9、个选项中，只有一项符合题目要求）分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）19. 设设 “”,”, “直线直线与抛物线与抛物线只有一个公共点只有一个公共点” ，:p0k:q1: kxylxy42 则则是是（ * ）条件）条件pq A. 充分且非必要充分且非必要 B. 必要且非充分必要且非充分 C. 充分且必要充分且必要 D. 既非充分也非必要既非充分也非必要20如果函数如果函数的图象如右图，那么导函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是（的图象可能是（*）)(xfy )(xfy 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 2 题；满分题；满分 30 分）分）21已知抛物线已知抛物线，点，
10、点为坐标原点，斜率为为坐标原点，斜率为 1 1 的的)0(2aayxO直线与直线与抛物线抛物线交于交于两点两点BA,（1 1）若直线）若直线 过点过点且且，求，求的面积的面积; ;l)2 , 0(D4aAOB（2 2）若直线）若直线 过抛物线的焦点且过抛物线的焦点且，求抛物线的方程，求抛物线的方程. .l3OBOA22已知函已知函数数)0( ,ln1)(2xxaxxxf（1）当）当时，求时，求的单调递增区间的单调递增区间;3a)(xf（2）若）若在在上是增函数，求上是增函数，求的取值范围的取值范围;)(xf)21, 0(a（3）是否存在实数）是否存在实数使得方程使得方程在区间在区间上有解，若存
11、在，上有解，若存在，, 1a1)(2 xxf), 1 ( e试求出试求出的取值范围，若不存在，请说明理由的取值范围，若不存在，请说明理由. aX OBYAXYO)(xfy 高二数学选修高二数学选修 1- -1（文科）参考答案（文科）参考答案 1.B 2.B 3.B 4.A 5.D 6. D 7. B 8.A 9.C 10.A 11、 ； 12、01 yx)0( 14422xyx所以所以的值域的值域0) 1(min f)(xf2 , 0 16解：（解：（1）如图，建立直角坐标系）如图，建立直角坐标系 x o y ，使抛物线的顶点在坐标原点，使抛物线的顶点在坐标原点， 且抛物线的对称轴在且抛物线的
12、对称轴在 y 轴上。则依题意；轴上。则依题意；A（- - 1，- -2 ） ，B（1，- -2） ， 设梯形的高为设梯形的高为 h ， CD = 2 x 则则 C（，- -2 + h ）x设抛物线的标准方程为：设抛物线的标准方程为： 点点 B 在抛物线上，在抛物线上， 2xa y21( 2)a 求得求得 抛物线的方程为：抛物线的方程为：1 2p 21 2xy （2）又点）又点 C 在抛物线上，在抛物线上，故故 21( 2)2xh 222hx S = = 定义域：（定义域：（0 x 21(22 )( 22)2xx322(1)xxx1）（3） S = 322(1)xxx/22( 321)Sxx2(
13、31)(1)xx 由由解得解得单调增区间为单调增区间为, 单调减区间为单调减区间为0)(xS)(xS)31, 1(0)(xS),31(),1,(在在上为增函数，上为增函数，上为减函数，上为减函数，)(xS)31, 0() 1 ,31(max)31(S64 272 米米2 米米ABDCxy0答：梯形的面积答：梯形的面积 S 的最大值为的最大值为.64 2717. 2 18. 19. A 20. A 43 m21. 解：（解：（1）依）依题意得：直线题意得：直线 的方程为的方程为，抛物线方程为，抛物线方程为， l2 xyyx42，设，设直线直线 与抛物线交点与抛物线交点084422 2 xxyxxy0Ql),(),(1111yxByxA34121xx3434221 2121xxODSAOB（2）依题意得：直线依题意得：直线 的方程为的方程为l4axy，设直线，设直线 与抛物线交点与抛物线交点0442 22 aaxx ayxaxy0Ql),(),(1111yxByxA，又已知，又已知即即4,22121axxaxx3OBOA32121yyxx4, 0, 316)(42, 3)4)(4(221212121aaaxxaxxaxaxxxQ所求抛物线方程为所求抛物线方程为yx42令令解得：解得：，又，又，单调增区间为单调增区间为，, 011)
