《盐城市盐阜中学高一数学导学案：2.2.2指数函数03（苏教版必修一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《盐城市盐阜中学高一数学导学案：2.2.2指数函数03（苏教版必修一）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、执笔人：祁正权 审核人：姚东盐 2011 年 10 月 *日 2.2.1 指数函数指数函数 第 3 课时【教师活动教师活动】 【教学目标教学目标】 进一步理解指数函数及 其性质，能运用指数函数模 型，解决实际问题 【教学重难点教学重难点】重点：用指数函数模型解决实际问题难点：指数函数模型的建构【教学设想教学设想】 （【教学准备教学准备】 ）多媒体多媒体 【教学活动教学活动】 （【教学流程教学流程】 ）1.问题情境 2.师生互动 3.建构数学概念 4.举例应用 5.课堂练习 6.小结作业 【教学反思教学反思】【学生活动学生活动】 【学习目标学习目标】1、理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的性
2、质；2、会建立指数函数模型，能利用指数函数模型进行解题 【课时安排课时安排】 1 课时 【学法点拨学法点拨】 通过观察，探索指数函数的图像，理解指数函 数的单调性和特殊点，并关注指数增长趋势与底数 大小的关系 【课前预习课前预习】 书 P52-53 两例 【课堂探究课堂探究】 一情境创设 某工厂今年的年产值为 a 万元，为了增加产值， 今年增加了新产品的研发，预计从明年起，年产值 每年递增 15%，则明年的产值为 万元，后年的 产值为 万元若设 x 年后实现产值翻两番， 则得方程 二师生互动三数学建构指数函数是常见的数学模型，也是重要的数学 模型，常见于工农业生产，环境治理以及投资理财 等 递
3、增的常见模型为 y(1p%)x(p0)；递减的常见 模型则为 y(1p%)x(p0) 四数学应用 例 1 某种放射性物质不断变化为其他，每经过一年， 这种物质剩留的质量是原来的 84%，写出这种物质 的剩留量关于时间的函数关系式例 2 某医药研究所开发一种新药，据检测：如果成 人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药 量为 y(微克)，与服药后的时间 t(小时)之间近似满足 如图曲线，其中 OA是线段， 曲线 ABC 是函数 ykat的图 象试根据图象，求出函数 yf(t)的解析式A(1，8)yOtB(7，1) C（复利复利是把前一期的利息和 本金加在一起作本金，再计 算下一期利息的一种计
4、算利 息方法） 小结：小结：银行存款往往采用单利计算方式，而分期付款、按揭则采用复利计算这是因为在存款上，为了减少储户的重复操作给银行带来的工作压力，同时也是为了提高储户的长期存款的积极性，往往定期现年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的过程中，由于每次存入的现金存期不一样，故需要采用复利计算方式比如“本金为a 元，每期还 b 元，每期利率为r” ，第一期还款时本息和应为a(1p%)，还款后余额为a(1p%)b，第二次还款时本息为(a(1p%)b)(1p%)，再还款后余额为(a(1p%)b)(1p%)ba(1p%)2b(1p%)b，第 n 次还款后余额为 a(1p%)nb(1p%
5、)n-1b(1p%)n-2b这就是复利计算方式例 3 某位公民按定期三年，年利率为 2.70%的方式 把 5000 元存入银行问三年后这位公民所得利息是 多少元？例 4 某种储蓄按复利计算利息，若本金为 a 元，每 期利率为 r，设存期是 x，本利和（本金加上利息）为 y 元 （1）写出本利和 y 随存期 x 变化的函数关系式； （2）如果存入本金 1000 元，每期利率为 2.25%，试 计算 5 期后的本利和例 5 20002002 年，我国国内生产总值年平均增 长 7.8%左右按照这个增长速度，画出从 2000 年开 始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过 图象观察到 2010 年我国年国内生产总值约为 2000 年的多少倍（结果取整数） 【当堂练习当堂练习】P54 习题 2.2. 3、4 【课堂小结课堂小结】 【课后巩固课后巩固】课后作业课本P54 习题 2.2. 5，10，11 【课后反思课后反思】.精品资料。欢迎使用。高考资源网高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u
