《甘肃省金昌市第一中学高中数学学案：1．4．3含有一个量词的命题的否定 选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省金昌市第一中学高中数学学案：1．4．3含有一个量词的命题的否定 选修1-1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 （1）通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的 变化规律 （2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化 规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定 2 2过程与方法目标过程与方法目标 ：使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力 3.3.情感态度价值观情感态度价值观 通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行 辩证唯物主义思想教育 ( (二二) )教学重点与难点教学重点与难点 教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对
2、 含有一个量词的命题进行否定 教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定 教具准备：教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精 神 （三）教学过程（三）教学过程 学生探究过程：1 1回顾回顾 我们在上一节中学习过逻辑联结词“非” 对给定的命题 p ，如何得到命题 p 的否定（或非 p ） ，它们的真假性之间有何联系？ 2 2思考、分析思考、分析 判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？ （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数； （3）xR, x22x10。 （4）有
3、些实数的绝对值是正数； （5）某些平行四边形是菱形； （6） xR, x210。 3 3推理、判断推理、判断 你能发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？（让学生自己表述）前三个命题都是全称命题，即具有形式“” , ( )xM p x 其中命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形” ，也就是说， 存在一个矩形不都是平行四边形； 命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数；” ，也就是说， 存在一个素数不是奇数； 命题（3）的否定是“并非xR, x22x10” ，也就是说，xR, x22x10；后三个命题都是特称命题，即具有形式“” 。, ( )xM p x 其中命题（4）的否定是“
4、不存在一个实数，它的绝对值是正数” ，也就是说， 所有实数的绝对值都不是正数；命题（5）的否定是“没有一个平行四边形是菱形” ，也就是说， 每一个平行四边形都不是菱形； 命题（6）的否定是“不存在 xR, x210” ，也就是说，xR, x210；4 4发现、归纳发现、归纳 从命题的形式上看，前三个全称命题的否定都变成了特称命题。后三个特称命题的否定都变 成了全称命题。 一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论： 全称命题 P：, ( )xM p x 它的否定P, ( )xM p x 特称命题 P：, ( )xM p x 它的否定P：xM，P(x) 全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。5 5巩固练习巩固练习 判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定： （） p：所有能被 3 整除的整数都是奇数； （） p：每一个四边形的四个顶点共圆； （） p：对xZ，x2个位数字不等于 3； （） p： xR, x22x20； （） p：有的三角形是等边三角形； （） p：有一个素数含三个正因数。
