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1、1,第3章 模拟信号的数字化传输,李晓静,2,目标要求,一、基本要求,掌握脉冲编码调制（PCM）； 掌握模拟信号的抽样定理，了解PAM信号； 掌握抽样信号的量化，包括均匀量化和非均匀量化； 掌握A律13折线逐次编码方式和译码方式； 了解差分脉冲编码调制（DPCM）、增量调制（M）系统的原理。,3,主要内容,3.1 脉冲编码调制3.2 抽样定理3.3 抽样信号的量化3.4 编码和译码3.5 差分脉冲编码调制3.6 增量调制小结思考题、习题,4,3.1 脉冲编码调制,1.如何将信源产生的模拟信号转换为数字信号？信源编码，模/数转换 2.如何实现模/数变换？抽样、量化和编码,5,3.1 脉冲编码调制
2、,计算机声卡：,返回,6,3.1 脉冲编码调制,一、脉冲编码调制（PCM）的基本原理 脉冲编码调制就是把一个时间连续，取值连续的模拟信号变换成时间离散，取值离散的数字信号后在信道中传输。 脉冲编码调制就是对模拟信号先抽样，再对样值幅度量化，编码的过程。,7,二、方框图,3.1 脉冲编码调制,编码器,解码器,8,3.1 脉冲编码调制,三、举例：,9,主要内容,3.1 脉冲编码调制3.2 抽样定理3.3 抽样信号的量化3.4 编码和译码3.5 差分脉冲编码调制3.6 增量调制小结思考题、习题,10,3.2 抽样定理,一、抽样定理1. 抽样通常是在等时间间隔T上抽取原模拟信号的样值理论上，抽样过程
3、周期性单位冲激脉冲 模拟信号,11,3.2 抽样定理,实际上，抽样过程周期性单位窄脉冲 模拟信号,12,问题：1.抽样之后形成的新的信号是数字信号吗？2.如何保证抽样后形成的信号保留原模拟信号的所有信息？即在什么条件下，可以从抽样信号还原成原始信号？,3.2 抽样定理,13,3.2 抽样定理,2. 基本原理抽样定理：若一个模拟信号m(t)的频带限制在（0，fH）之内，则以间隔时间为T 1/2fH对其抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定。模拟信号经抽样得到的抽样信号叫PAM信号。,14,3.2 抽样定理,返回,15,3. 由抽样信号恢复原信号的方法： 从频域看：当fs 2fH时，用一个截止频
4、率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。 理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs 必须比 2fH 大较多。 例如，典型电话信号的最高频率限制在3400Hz，而抽样频率采用8000 Hz。,3.2 抽样定理,16,3.2 抽样定理,问题：1.抽样之后形成的新的信号是数字信号吗？2.如何保证抽样后形成的信号保留原模拟信号的所有信息？即在什么条件下，可以从抽样信号还原成原始信号？ 答：1. 模拟信号。2. 当抽样频率是模拟信号最高频率的两倍时，可以从抽样信号还原成原始信号。,17,主要内容,3.1 脉冲编码调制3.2 抽样定理3.3
5、抽样信号的量化3.4 编码和译码3.5 差分脉冲编码调制3.6 增量调制小结思考题、习题,18,3.3 抽样信号的量化,一、量化原理1. 量化的目的将抽样信号数字化2. 量化的方法 抽样信号依然是模拟信号，可能有无数个连续取值。 若用N位二进制码元表示抽样值，则只能表示 M=2N 个不同的抽样值。 用这M个离散电平表示连续抽样值的方法称为量化，这M个离散电平，则称为量化电平。,19,3.3 抽样信号的量化,思考： 1.量化之后的信号是模拟信号还是数字信号？数字信号 2.量化电平如何计算？ 3.抽样值如何转化为量化电平？,20,3.3 抽样信号的量化,量化区间等间隔划分-均匀量化,量化区间不等间
6、隔划分-非均匀量化,量化误差,量化方法举例（量化为7个量化电平）量化区间端点量化电平抽样值量化量化误差,21,二、均匀量化 1. 设：量化器的取值范围：ab，量化电平数为M，则均匀量化时的量化间隔为：量化区间的端点为：若量化输出电平qi 取为量化间隔的中点，则有2. 量化噪声量化输出电平-量化前信号的抽样值,3.3 抽样信号的量化,22,3.3 抽样信号的量化,【例3.1】设一个均匀量化器的量化电平数为4，其输入信号抽样值在区间-6, 6内。试求当抽样值分别为2.3，-4.6，1.4时的量化值是多少？量化误差是多少？,上题中抽样值为-4.6，1.4时的绝对误差分别是多少？由此可看出均匀量化对小
7、信号来说不公平。,23,3.3 抽样信号的量化,均匀量化的特点码位越多,信噪比越大;在相同码位的情况下,大信号时的信噪比大，小信号时的信噪比小。-对小信号来说不公平；语音信号中小信号居多。,三、非均匀量化,3.3 抽样信号的量化,2.非均匀量化原理量化间隔不等，小信号间隔小，大信号间隔大。 3.非均匀量化实现先用一个非线性电路将模拟信号x变换成模拟信号y，再对y进行均匀量化。,25,3.3 抽样信号的量化,实现非均匀量化的方法之一是采用压缩扩张技术特点：纵坐标y是均匀刻度；横坐标x是非均匀刻度；输入电压x越小，量化间隔也越小。,注意：发送端对信号进行压缩之前，要对信号进行归一化处理。,26,3
8、.3 抽样信号的量化,y1,x1,b,理想压缩特性,27,4.A律压缩扩张法式中，x 为压缩器归一化输入电压；y 为压缩器归一化输出电压；A 为常数，决定压缩程度。,3.3 抽样信号的量化,28,3.3 抽样信号的量化,A律中的常数A不同，则压缩曲线的形状不同。它将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中，选择A=87.6。,29,3.3 抽样信号的量化,A律是平滑曲线，用电子线路很难准确地实现，但很容易用数字电路来近似实现。13折线特性就是近似于A律的特性。,5. 13折线压缩特性A律的近似,30,3.3 抽样信号的量化,x在01区间分为8段。 1/2至1间的线为第8段； 1/4至1/2
9、间的为第7段； 1/8至1/4间的为第6段； 0至1/128间的线为第1段。 纵坐标y则均匀地划分作8段。 这8段相应的座标点(x,y)相连，得到一条折线。,8,7,6,31,3.3 抽样信号的量化,每一段的斜率是多少？,32,3.3 抽样信号的量化,33,3.3 抽样信号的量化,思考：为什么是13折线？,34,3.3 抽样信号的量化,实际应用中，语音信号为交流信号，压缩器输入电压x有正负极性，所以，上述的压缩特性只是实际的一半。 完整压缩曲线共有13段折线，故称13折线压缩特性。,35,A律和13折线法比较 y 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 A律x值 0 1
10、/128 1/60.6 1/30.6 1/15.4 1/7.79 1/3.93 1/1.98 1 13折线法 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1x段号 1 2 3 4 5 6 7 8斜率 16 16 8 4 2 1 从表中看出：13折线法和A = 87.6时的A律压缩法十分接近。,3.3 抽样信号的量化,返回,36,对于电话信号的非均匀量化，ITU制定了两种建议，即A律压缩扩张法和律压缩扩张法，以及相应的近似算法 13折线法和15折线法。我国大陆、欧洲各国，以及国际间互联时采用A律压缩扩张法及相应的13折线法，北美、日本和韩国等少数国家和地区采用压缩律及1
11、5折线法。,3.3 抽样信号的量化,37,主要内容,3.1 脉冲编码调制3.2 抽样定理3.3 抽样信号的量化3.4 编码和译码3.5 差分脉冲编码调制3.6 增量调制小结思考题、习题,38,一. 自然二进制编码,3.4 编码和译码,量化电平排序 将序号进行二进制编码：1-001，2-010， 量化值编码 011 100 110,39,二. 折叠二进制编码有映像关系，最高位表示极性； 双极性电压采用单极性编码的方法处理。,3.4 编码和译码,40,3.4 编码和译码,+,-,41,三. A律13折线量化编码方案 普遍采用8位二进制码，对应有M=28=256个量化级 将13折线中的每个折线段再均
12、匀划分16个量化级 8位码的安排如下：x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x1：极性码x2 x3 x4：段落码 8个段落x5 x6 x7 x8：段内码 每段内16个量化电平,3.4 编码和译码,42,3.4 编码和译码,43,3.4 编码和译码,3.4 编码和译码,1、编码按照A律13折线量化编码方案，对于任一个样值，即可确定出一个码字的8位码，这个过程称为编码。码字电平段落起始电平+(x5+x+x+x)*i2、解码对于任一个码字的8位码，也可以还原为一个量化值，这个过程称为解码。解码电平码字电平i /2,3.4 编码和译码,【例3.2】将样值为-500编为8位A律13折线PCM码
13、。 解：确定极性码x1 ；由于-5000，则x1确定段落码x2 x3 x4 ；由于256|PAM|512，说明该样值位于第大段，则x2 x3 x4=101 段落起始电平=段落差= 256 段落级差6=16 3确定段内码x5x6 x7 x8； (|PAM| - 段落起始电平)段落级差（500-256)16 15.25 则x5x6 x7 x8 =1111 4.PCM码为01011111,3.4 编码和译码,【例3.3】将例3.1所编成的8位PCM码01011111还原为码字电平和解码电平，并计算其的量化误差。 解：由于x1 =0，则为负值；由于x2 x3 x4=101 ，说明PAM位于第大段，则段
14、落起始电平=段落差= 256段落级差=16 3码字电平 = 段落起始电平 + (8x5+4x6+2x7+1x）* i= 256 + (81 + 41 + 21 + 11）* 16= 496解码电平 =码字电平 i / 2= 496+ 16/2= 504 则量化误差:|解码电平 抽样值| = |504- 500| = 4,47,四. 线性码与非线性码的转换 由编码器得到的8位二进制码，对应的是非均匀量化的方式,其幅度范围为02048; 若以量化单位为量化间隔进行均匀量化，且不考虑电平极性，则可以形成11位二进制码； 对码字电平直接进行线性二进制编码可以得到11位码； 由于解码电平比码字电平多半个
15、量化级，因此在将解码电平直接转化为11位码之后，要在最后补上一位，形成12位码。,3.4 编码和译码,3.4 编码和译码,码字电平 =（1024B1+512 B2+256B3+2B10+1B11） 编码器输出：11位 译码器输出：12位,3.4 编码和译码,【例3.3】将例3.1所编成的7位PCM幅度码1011111转换为输入的11位线性码和输出的12位线性码。,码字电平 =（256+128+64+32+16） =496 ,3.4 编码和译码,解字电平 =（256+128+64+32+16+8） =504 ,51,3.4 编码和译码,【练习1】设输入信号抽样值为-1255个量化单位，按照A律13折线特性将其编为8位PCM码；并求出码字电平，解码电平；以及码字电平对应的11位码和解码电平对应的12位码。,
