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1、甘肃省金昌市第一中学 2011-2012 学年高二下学期期中考试数学（理）试题本试卷共 8 页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.题号一二三总分得分注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号、座位号等信息； 2请将答案正确填写在答题卡上.第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的. .）1、复数的虚部1zi是（ ）A.1 B.-1 C.0 D
2、.i2、函数的导数sin(31)yx为（ ）A Bcos(31)x3cos 31xC D 3cosx(31)sin 31xx3、定积分的值1 1(1)xdx为（ ）A0 B C D-2114、(x)9的展开式的第 81 x项（ ） A BC D384 x384 x536 x536 x5、火车上有 10 名乘客，沿途有 5 个车站，乘客下车的可能方式有（ ）A.50 种 B.种 C.种 D.520 种5101056、若，则的值为（ 3, 6),(DEpnB) 1(P） A B C D223421023827、用反证法证明命题“，可被 5 整除，那么中至少有一个能被 5 整除”时，Nba ,abb
3、a,假设的内容应为（ ）A都能被 5 整除 B都不能被 5 整除ba,ba,C至多有一个不能被 5 整除 D至多有一个能被 5 整除ba,ba,8、设随即变量服从正态分布，则等于 （ ）) 1 , 0(NpP ) 1()01(PA B C Dp21p1p21p219、若，则等346mmACm于（ ）A.5 B.6 C.7 D.810、在一次英语考试中，考试成绩服从正态分布，那么考试成绩在区间(100,36)N（88,112）内的概率 是 （ ）A.0.683 B.0.371 C.0.954 D.0.997 11、现用 4 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同
4、一种颜色,则不同的着色方法共 有（ ）A.24 种B.30 种C.36 种D.48 种12、已知函数)(xfy 的导函数)(xfy的图象如图，则（ ）A函数)(xf有 2 个极大值点，3 个极小值点B函数)(xf有 1 个极大值点，1 个极小值点C函数)(xf有 3 个极大值点，1 个极小值点D函数)(xf有 1 个极大值点，3 个极小值点第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . ）13、已知则 1(100, ),2B:(23)E14、一离散型随机变量的概率分布列
5、如下，且则 1.5Eab0123 p0.1ab0.115、如图所示，函数相交形成2211yxxy 与一个闭合图形（图中的阴影部分） ，则该闭合图形的面 积是 16、若展开式中的各项系数之和为 32，则2 31()nxx展开式中的常数项为 （用数字作答）.评卷人得分三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文分，解答应写出文 字说明，证明过程或演算步骤字说明，证明过程或演算步骤）17、 （10 分）已知复数.5 2zi （1）求的实部与虚部；z（2）若（是的共轭复数） ，求和的值.21zmzni ,m nR zzmn18、 （12 分）已知在的展
6、开式中，前三项的系数成等差数列.nxx 21（1）求；n（2）求展开式中的常数项；（3）求展开式中系数最大的项.19、 （12 分）7 名师生站成一排照相留念,其中老师 1 人,男生 4 人,女生 2 人,在下列情况下, 各有不同站法多少种？ （1）两名女生必须相邻而站； （2）4 名男生互不相邻； （3）若 4 名男生身高都不等,按从高到低的顺序站； （4）老师不站中间,女生不站两端.20、(12 分)函数,已知是奇函数.32( )()f xxbxcx xR( )( )( )g xf xfx（1）求的值；, b c（2）求的单调区间；( )g x（3）求的极值.( )g x21、 （12 分
7、）已知箱子中有 10 个球，期中 8 个是正品，2 个是次品，若每次取出 1 个球，取出后不放回，求：（1）取两次就能取到 2 个正品的概率；（2）取三次才能取到 2 个正品的概率；（3）取四次才能取到 2 个正品的概率.22、 （12 分）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束） ，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.（1）求甲以4比1获胜的概率；（2）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；（3）求比赛局数的分布列，并求.E高二数学理科答案高二数学理科答案一、选择题答案：1-5 BBDCC 6-10 CBDCC 11-12 DB 二、填空题：1
8、3、103 14、0 15、 16、104 3 三、解答题：17、 （1）实部：2 虚部：1 （2）2zi5,12mn 18、 （1） （2）常数项： 8n 5354,8rT（3）由题意，得：，rN，r=2 或 3 2321 2121 2111 88811 8rrCCCCrr rrrr rr展开式中系数最大的项为xx7,7219、 （1） （2）26 261440AA34 34144AA（3） （4）6 6 4 42420A A115214 2454442112A A AA A A20、(1)= 2)23()(223cbxxcxbxxxg cxbcxbx )2()3(23分,可得:函 函函 函
9、函 函)(xgQ)()(xgxg =cxbcxbx )(2()(3()(23)2()3(23cxbcxbx 6 分0, 3 cb(2), 7 分xxxg6)(3 )2)(2(363)( 2 xxxxg如下图所示：极小值极大值g(x)+00+g(x)x极小值极大值g(x)+00+g(x)x)2,( ),2( 2 )2,2( 2所以g(x)的增区间为和，减区间为 )2,( ),2( 2,2 当时，g(x)取得极大值为; 2 x24)2( g当时，g(x)取得极小值为 2 x24)2( g21、 (1) (2) 11 87 11 10928 45C CPC C1112 8722 111 109814
10、 45C C C APC C C(3) 1123 8723 1111 109871 15C C C APC C C C22、 （1）解：由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是21 记“甲以4比1获胜”为事件A，则334 3 41111( )C ( ) ( )2228P A （2）解：记“乙获胜且比赛局数多于5局”为事件B.因为，乙以4比2获胜的概率为335 3 151115C ( ) ( )22232P， 乙以4比3获胜的概率为336 3 261115C ( ) ( )22232P， 所以 125( )16P BPP （3）解：设比赛的局数为X，则X的可能取值为4,5,6,7 44 411(4)2C ( )28P X ， 334 3 41111(5)2C ( ) ( )2224P X， 335 2 51115(6)2C ( ) ( )22216P X， 336 3 61115(7)2C ( ) ( )22216P X 比赛局数的分布列为：X4567P1 81 45 165 16115593456784161616E
