《甘肃省天水二中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水二中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷word版含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年甘肃省天水二中高一（上）期末数学试卷学年甘肃省天水二中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知全集 U=R，集合 A=x|x2 或 x1，B=x|xa0，若UBA，则实数a 的取值范围是（ ）A（1，+） B1，+）C（2，+） D2，+）2一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示则该几何体的体积为（ ）A + B +C +D1+3正方体的外接球与其内切球的体积之比为 （ ）AB3：1CD9
2、：14在正四棱锥 PABCD 中，PA=2，直线 PA 与平面 ABCD 所成角为 60，E 为 PC的中点，则异面直线 PA 与 BE 所成角为（ ）A90 B60 C45 D305利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形，那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是（ ）ABCD6圆 x2+y22x1=0 关于直线 2xy+3=0 对称的圆的方程是（ ）A（x+3）2+（y2）2=B（x3）2+（y+2）2=C（x+3）2+（y2）2=2 D（x3）2+（y+2）2=27已知两直线 xkyk=0 与 y=k（x1）平行，则 k 的值为（ ）A1B1C1 或1D28直
3、线 l 与两直线 y=1，xy7=0 分别交于 P，Q 两点，线段 PQ 的中点是（1，1）则 P 点的坐标为（ ）A（6，1）B（2，1）C（4，3）D（4，1）9若直线 l：y=kx与直线 x+y3=0 的交点位于第二象限，则直线 l 的倾斜角的取值范围是（ ）ABCD（，）10直线 mx+4y2=0 与直线 2x5y+n=0 垂直，垂足为（1，p），则 n 的值为（ ）A12 B2C0D1011一条光线从点（2，3）射出，经 y 轴反射后与圆（x+3）2+（y2）2=1 相切，则入射光线所在直线的斜率为（ ）A或B或CD12如图，SABC 是正三棱锥且侧棱长为 a，E，F 分别是 SA，
4、SC 上的动点，三角形 BEF 的周长的最小值为，则侧棱 SA，SC 的夹角为（ ）A30 B60 C20 D90二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13与直线 x+y1=0 垂直的直线的倾斜角为 14如图，四面体 PABC 中，PA=PB=13，平面 PAB平面 ABC，ACB=90，AC=8，BC=6，则 PC= 15在平面直角坐标系 xOy 中，以点（1，1）为圆心且与直线mxy2m1=0（mR）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 16， 是两个平面，m，n 是两条直线，有下列四个命题：如果 mn，m，n，那么 如果 m，n，那么 mn如
5、果 ，m，那么 m如果 mn，那么 m 与 所成的角和 n 与 所成的角相等其中正确的命题是 （填序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10 分）设直线 l 的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若 l 在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程；（2）若 l 不经过第二象限，求实数 a 的取值范围18（12 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，BAD=，AB=BC=AD=a，E 是 AD 的中点，O 是 AC 与 BE 的交点将ABE 沿 BE 折起到如图 2 中A1BE 的位置，得到四棱锥 A1BCD
6、E（）证明：CD平面 A1OC；（）当平面 A1BE平面 BCDE 时，四棱锥 A1BCDE 的体积为 36，求 a 的值19（12 分）已知函数 f（x）=是奇函数，且 f（2）=（1）求实数 a，b 的值；（2）判断函数 f（x）在（，1上的单调性，并用定义加以证明20（12 分）如图，长方体 ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点 P 为 DD1的中点（）求证：直线 BD1平面 PAC；（）求证：平面 PAC平面 BDD1；（）求直线 PB1与平面 PAC 所成的角21（12 分）已知直线 xy+1=0 与圆 C：x2+y24x2y+m=0 交于 A，B 两点；（1）
7、求线段 AB 的垂直平分线的方程；（2）若|AB|=2，求 m 的值；（3）在（2）的条件下，求过点 P（4，4）的圆 C 的切线方程22（12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E 是 PC 的中点（）证明：CDAE；（）证明：PD平面 ABE；（）求二面角 APDC 的正切值2016-2017 学年甘肃省天水二中高一（上）期末数学试学年甘肃省天水二中高一（上）期末数学试卷卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分
8、，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知全集 U=R，集合 A=x|x2 或 x1，B=x|xa0，若UBA，则实数a 的取值范围是（ ）A（1，+） B1，+）C（2，+） D2，+）【考点】集合的包含关系判断及应用；补集及其运算【分析】利用不等式的解法即可化简集合 A，B，再利用集合的运算即可【解答】解：集合 A=x|x2 或 x1，B=x|xa0，CUB=（a，+）UBA，a2实数 a 的取值范围是2，+）故选 D【点评】本题考查了一元二次不等式的解法、集合的运算性质，属于基础题2一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示则该几何体的体积为（
9、 ）A + B +C +D1+【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，进而可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，半球的直径为棱锥的底面对角线，由棱锥的底底面棱长为 1，可得 2R=故 R=，故半球的体积为： =，棱锥的底面面积为：1，高为 1，故棱锥的体积 V=，故组合体的体积为： +，故选：C【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键3正方体的外接球与其内切球的体积之比为 （ ）AB3：1CD9：1【考点】球内接多面体【分析】设出正
10、方体的棱长，分别求出正方体的内切球与其外接球的半径，然后求出体积比【解答】解：设正方体的棱长为 a，则它的内切球的半径为a，它的外接球的半径为，故所求的比为 3：1，故选 C【点评】本题考查正方体的内切球和外接球的体积，是基础题4在正四棱锥 PABCD 中，PA=2，直线 PA 与平面 ABCD 所成角为 60，E 为 PC的中点，则异面直线 PA 与 BE 所成角为（ ）A90 B60 C45 D30【考点】异面直线及其所成的角【分析】连接 AC，BD 交于点 O，连接 OE，OP，先证明PAO 即为 PA 与面ABCD 所成的角，即可得出结论【解答】解：连接 AC，BD 交于点 O，连接
11、OE，OP因为 E 为 PC 中点，所以 OEPA，所以OEB 即为异面直线 PA 与 BE 所成的角因为四棱锥 PABCD 为正四棱锥，所以 PO平面 ABCD，所以 AO 为 PA 在面 ABCD 内的射影，所以PAO 即为 PA 与面 ABCD 所成的角，即PAO=60，因为 PA=2，所以 OA=OB=1，OE=1所以在直角三角形 EOB 中OEB=45，即面直线 PA 与 BE 所成的角为 45故选：C【点评】本题考查异面直线所成角，考查线面垂直，比较基础5利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形，那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是（ ）ABCD【考
12、点】斜二测法画直观图【分析】根据画直观图时与 x 轴平行的线段长度保持不变，与 y 轴平行的线段程度变为原来的一半，可得直观图三角形的底边与原来相等，高长为原来高长的，从而可得直观图三角形的面积与原来三角形面积的比【解答】解：画直观图时与 x 轴平行的线段长度保持不变，与 y 轴平行的线段程度变为原来的一半直观图三角形的底边与原来相等，高长为原来高长的，直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是故选 A【点评】本题主要考查对平面直观图的画法，考查学生的计算能力，属于基础题6圆 x2+y22x1=0 关于直线 2xy+3=0 对称的圆的方程是（ ）A（x+3）2+（y2）2=B（x3）2+（y+2
13、）2=C（x+3）2+（y2）2=2 D（x3）2+（y+2）2=2【考点】关于点、直线对称的圆的方程【分析】先求圆心和半径，再去求对称点坐标，可得到圆的标准方程【解答】解：圆 x2+y22x1=0（x1）2+y2=2，圆心（1，0），半径，关于直线 2xy+3=0 对称的圆半径不变，排除 A、B，两圆圆心连线段的中点在直线2xy+3=0 上，C 中圆（x+3）2+（y2）2=2 的圆心为（3，2），验证适合，故选C【点评】本题是选择题，采用计算、排除、验证相结合的方法解答，起到事半功倍的效果7已知两直线 xkyk=0 与 y=k（x1）平行，则 k 的值为（ ）A1B1C1 或1D2【考点】
14、直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】直线 xkyk=0 即 y=x1，k0，再根据两直线的斜率相等，但在 y 轴上的截距不相等，求出 k 的值【解答】解：由于直线 xkyk=0 与直线 y=k（x1）的斜率都存在，直线 xkyk=0即 y=x1，k0，由两直线平行的性质可得，k2=1，且 k1解得 k=1，故选 B【点评】本题主要考查两直线平行的性质，即两直线平行，斜率相等，但在 y轴上的截距不相等，属于基础题8直线 l 与两直线 y=1，xy7=0 分别交于 P，Q 两点，线段 PQ 的中点是（1，1）则 P 点的坐标为（ ）A（6，1）B（2，1）C（4，3）D（4，1）【考点】两条直
15、线的交点坐标；中点坐标公式【分析】设 P（x，1），由于线段 PQ 的中点坐标为（1，1），可得Q（2x，3）把 Q 代入直线 xy7=0，解得 x 即可得出【解答】解：设 P（x，1），线段 PQ 的中点坐标为（1，1），Q（2x，3）把 Q 代入直线 xy7=0 可得 2x（3）7=0，解得 x=2P（2，1）故选：B【点评】本题考查考查了两直线交点的坐标、中点坐标公式，属于基础题9若直线 l：y=kx与直线 x+y3=0 的交点位于第二象限，则直线 l 的倾斜角的取值范围是（ ）ABCD（，）【考点】两条直线的交点坐标【分析】求出直线的交点坐标，利用交点位于第二象限，求解 k 的范围，然后求解直线 l 的倾斜角的取值范围【
