《湖南长沙同升湖实验学校2015届高三文科数学高考前浏览题（三角函数） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南长沙同升湖实验学校2015届高三文科数学高考前浏览题（三角函数） word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 长沙同升湖实验学校文科数学高考考前浏览题长沙同升湖实验学校文科数学高考考前浏览题一、三角函数与解三角形综述：三角题属于简单题，高考不会很难，但是遇上比较冷僻的知识点还是有可能的，遇上这种情况不用慌，慢慢想想一般能想出解决办法。三角题很简单，扣分很严格，注意细节，注意不要漏点，不要轻易省略文字说明。1已知40,sin25（1）求22sinsin2 coscos2 的值； （2）求5tan()4的值。请您亲自试一试请您亲自试一试华丽丽的分界线 对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？解：()由40,sin25，得3cos5，2 分所以22sinsin2
2、 coscos2 22sin2sincos203cos1 。7 分（）sin4tancos3，.9 分5tan11tan()41tan7。12 分2.已知函数1( )2sin()36f xx，xR（1）求(0)f的值；（2）设 0 ,2,2, 0， 10(3)213f，6(32 )5f，求cos的值请您亲自试一试请您亲自试一试华丽丽的分界线 对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？3.已知函数( )3sinf xx0,22的图像关于直线3x对称，且图像上相邻两个最高点的距离为. (1)求和的值；(2)若32,2463f，求3cos2的值请您亲自试一试请您亲自
3、试一试华丽丽的分界线 对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？ 解：(1)因为 f(x)的图像上相邻两个最高点的距离为 ，所以 (x)的最小正周期 T，从而 2.2 T又因为 f(x)的图像关于直线 x对称， 3所以 2k，k0，1，2，. 3 2因为，所以 . 2 2 6(2)由(1)得2fsin(2)，3 2 634所以sin6 .1 4由得 0， 62 3 6 2所以2 2115cos1sin16644 因此 3cossinsin266sincoscossin666613151315 424284. 已知函数2 3sincossin2424xxf xx
4、 ( )()()()（1）求 f x( )的最小正周期；（2）若将 f x( )的图象向右平移6个单位，得到函数 g x( ) 的图象，求函数 g x( ) 在区间0 ， 上的最大值和最小值 请您亲自试一试请您亲自试一试华丽丽的分界线 对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？解：（1）xxxfsin)2sin(3)(xxsincos3 2 分)cos23sin21(2xx)3sin(2x 4 分所以)(xf的最小正周期为2 6 分（2）将)(xf的图象向右平移6个单位，得到函数)(xg的图象， 3)6(sin2)6()(xxfxg )6sin(2x 8 分0
5、, x时，67,66x， 9 分当26x，即3x时，sin()16x，)(xg取得最大值 2 10 分当7 66x，即x时，1sin()62x ，)(xg取得最小值112 分5. 已知函数23( )cossin3cos34f xxxx，xR.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在闭区间,4 4 上的最大值和最小值请您亲自试一试请您亲自试一试华丽丽的分界线 对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？解：(1) 由已知，有f(x)cos x13sincos22xxcos2x334 sin xcos xcos2x1 23234 sin 2x(1cos
6、2x)1 43434 sin 2xcos 2x1 434 sin23x，1 2所以 f(x)的最小正周期 T.2 2(2) 因为 f(x)在区间,412上是减函数，在区间,12 4上是增函数，f4 ，f12 ，f4 ，1 41 21 4所以函数 f(x)在区间,4 4 上的最大值为 ，最小值为 .1 41 26。如图，在ABC中，点D在BC边上，33AD ，5sin13BAD，3cos5ADC（1）求sinABD的值； （2）求BD的长请您亲自试一试请您亲自试一试AB AC AD A华丽丽的分界线 对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？解：（解：（1 1）
7、因为3cos5ADC，所以24sin1 cos5ADCADC2 分因为5sin13BAD，所以212cos1 sin13BADBAD4 分因为ABDADCBAD ，所以sinsinABDADCBAD sincoscossinADCBADADCBAD 6 分4123533 513513658 分（2）在ABD中，由正弦定理，得sinsinBDAD BADABD，10 分所以533sin132533sin 65ADBADBDABD12 分7.如图 1，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距 12 海里，渔船乙以10 海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从 B处出
8、发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用 2 小时追上（1）求渔船甲的速度；（2）求sin的值 请您亲自试一试请您亲自试一试华丽丽的分界线 对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？ 解：解：（1）依题意，120BAC，12AB ，10 220AC ，BCA2分在ABC中，由余弦定理，得2222cosBCABACABACBAC 4分2212202 12 20 cos120784 解得28BC 6分所以渔船甲的速度为142BC海里/小时60ABC东南西北答：渔船甲的速度为14海里/小时7（2）方法方法1：在ABC中，因为12AB ，120BAC，28BC ，BCA，由
9、正弦定理，得sinsin120ABBC 9分即312sin1203 32sin2814AB BC 答：sin的值为3 3 1412 分方法方法2：在ABC中，因为12AB ，20AC ，28BC ，BCA，由余弦定理，得222 cos2ACBCAB ACBC9分即22220281213cos2 20 2814因为为锐角，所以2 213sin1 cos1143 3 14答：sin的值为3 3 1412 分8.设向量3,3OA ，(cos ,sin )OB ，其中02（1）若13AB ，求tan的值；（2）求AOB面积的最大值 请您亲自试一试请您亲自试一试华丽丽的分界线 对照一下，你是不是做得比参
10、考答案还棒？对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？（1）解：解：依题意得，cos3,sin3ABOBOA ，2 分所以222cos3sin3AB 136cos2 3sin13，4 分所以3sin3cos因为cos0，所以tan36 分（2）解：解：由02，得6AOB8 分所以1sin2AOBSOA OBAOB 12 3 1 sin3sin266 ，10 分所以当3时，AOB的面积取得最大值312 分9. 在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 a2sin A， 0.(1)求 c 的值；(2)求ABC 面积的最大值cos B cos C2a cb c 请您亲自试一试请
11、您亲自试一试华丽丽的分界线 对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？解：(1) 0，ccos B2acos Cbcos C0，cos B cos C2a cb csin Ccos Bsin Bcos C2sin Acos C0， sin A2sin Acos C0.sin A0，cos C ，C，csin C.1 22 3a sin A3(2)cos C ，a2b2ab3，1 2a2b232ab3ab3，即 ab1，当且仅当 ab1 时，取等号，SABC absin C，ABC 面积的最大值为.1 2343410。如图 4,在直角坐标系xOy中,角的顶点是原点,始边与x轴正半轴重合,终边交单位圆于点A,且 2,3.将角的终边按逆时针方向旋转6,交单位圆于点B.记),(),(2211yxByxA.()若411x,求2x;()分别过,A B作x轴的垂线,垂足依次为,C D.记AOC的面积为1S,BOD的面积为2S.若21SS ,求角的值.请您亲自试一试请您亲自试一试图 4华丽丽的分界线 对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？对照一下，你是不是做得比参考答案还棒？解()解:由三角函数定义,得 1cosx ,
