《甘肃省天水一中2010-2011学年高二上学期期中考试 数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水一中2010-2011学年高二上学期期中考试 数学理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃天水一中20102011 学年度高二上学期期中考试理科数学试题命题：高路 审核：高玲玲 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的把答案填在答卷相应空格中）1双曲线的渐近线方程是 （ ）22 1916xyA B C D 430xy1690xy340xy9160xy2抛物线的焦点坐标是（ ） 42xy AB （，0）C （1，0）D （0，1）)161, 0(1613已知两条直线 m 的，则，若、2121/023)2(:06:llmyxmlmyxl值为 （ ） Am=1Bm=3Cm=1 或 m=3Dm=3 或 m=14
2、与双曲线有共同的渐近线，且经过点 P（1，4）的双曲线方程为（ ）142 2yxABCD131222 xy11622 2yx112322 yx182 2yx5与圆 A：内切且与圆 B：外切的动圆圆心的轨迹为（ 060422xyx0422xyx） A圆B线段C椭圆D双曲线6从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点M是线段 的中点,O224xyPxPPP 则点的轨迹方程是（ ）MA B C D1416922 yx1416922 xy142 2yx1422 yx7双曲线的离心率为 2，有一个焦点与椭圆的焦点重合，则)0( 122 mnny mx1251622 yxm 的值为（ ）ABCD 427494
3、27 498设的最小值（ ）bababa，则，62,22RABC3D22 335279已知点 F1、F2是双曲线的左、右两焦点，过 F1且垂直于 x 轴的)0, 0( 12222 baby ax直线与双曲线交于 A，B 两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心 e 的范围是 （ ）ABCD), 1 ( )21 , 1 ()3, 1 ()22 , 3(10已知椭圆的离心率为 e，焦点为 F1、F2，抛物线 C 以 F1为顶点，22221(0)xyababF2为焦点设 P 为两条曲线的一个交点，若，则 e 的值为（ ）12PFePFA B C D 1 23 332 2二、填空题（本大题共二、
4、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分把答案填在相应横线上）分把答案填在相应横线上）11已知ABC 的顶点 B、C 在椭圆 y21 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另x3外一个焦点在 BC 边上，则ABC 的周长是 12若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 22ypx22 162xyp13过点（5，4）作与双曲线有且只有一个公共点的直线共有 条 14522 yx14已知 P 为抛物线上一点，记 P 到此抛物线的准线的距离为 d1，P 到直线xy42的距离为 d2，则 d1+d2的最小值为 0122 yx三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共
5、4 小题，共小题，共 44 分分 ）解答应写出文字说明）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。证明过程或演算步骤。 15 （本小题满分 10 分）已知抛物线 C 的顶点在原点，焦点在 x 轴上，且抛物线上有一 点 P（4，m）到焦点的距离为 6 （）求抛物线 C 的方程；（）若抛物线 C 与直线相交于不同的两点 A、B，且 AB 中点横坐标为2 kxy2，求 k 的值16 （本小题满分 10 分）已知双曲线 C：的离心率为 ，右22221(0,0)xyabab3准线方程为 。 33:xl（1）求双曲线 C 的方程;（2） 已知直线 与双曲线 C 交于不同的两点 A，B，且线段 AB 的中点0
6、myx在圆上，求 m 的值。522 yx17 （本题满分 12 分）已知).3()3(), 1 (),0 ,(babaybxa（1）点 P（x，y）的轨迹 C 的方程； （2）若直线与曲线 C 交于 A，B 两点，D（0，1）且有)0(3:mmxyl |AD|=|BD|，试求 m 的值18 （本小题满分 12 分）已知椭圆 C:的离心率，且原点到22221(0)xyabab1 2e O直线的距离为1xy ab2 21 7d （）求椭圆的方程 ；（）过点作直线与椭圆 C 交于两点，求面积的最大值( 3,0)M,P QOPQ四、附加题四、附加题 （共（共 20 分，每小题分，每小题 10 分）分）
7、19已知椭圆，试确定 m 的取值范围，使得椭圆上总有不同的两点关于直13422 YX线 y=4x+m 对称。20 （本题满分 10 分）已知 m1，直线2 :02ml xmy，椭圆2 2 2:1xCym，1,2F F分别为椭圆C的左、右焦点 （）当直线l过右焦点2F时，求直线l的方程；（）设直线l与椭圆C交于,A B两点，的重心分别为,G H若12AFF12BFF原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围 第 20 题参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） ADAAC DACBB二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11 431
8、24 13 3 145511三、解答题（本大题共 4 小题，共 44 分 ）15 解：解：（）由题意设抛物线方程为，其准线方程为， （2 分） pxy222px P（4，m）到焦点的距离等于 A 到其准线的距离, 4642pp 抛物线 C 的方程为 （2 分）xy82（）由消去，得 （2 分） 282kxyxyy22(48)40k xkx直线与抛物线相交于不同两点 A、B，则有2 kxy，解得, （2 分） 0,64(1)0kk 01kk且又，解得 （舍去）12 22422xxk k2,1kk 或所求 k 的值为 2 （2 分） 16同步达标 p51 页，16 题17解：（1）由已知 2 分2
9、2 3 ba即 ，所以 P 的轨迹方程为 5 分2233yx1322 yx（2）设 ，AB 中点 E 坐标为),(),(2211yxByxA，),(00yx，消去 y 得： 13322 yxmxy 033182622mmxx由韦达定理得： 8 分26269 1390021mymxmxx，则则 AB 垂直平分线方程为，)269(31 26mxmy又点 D（1，0）在 AB 的垂直平分线上，代入方程得 11 分213m（注：也可由 DE 的斜率为，解得31269126,31 mm得)213m由与双曲线 C 相交，符合题意，)0(3:213mmxylm时直线所以（若计算0，得 m226） 12 分2
10、13m18 解解： ，即 （1） （2 分）1 2cea222244()acab2243ba又直线方程为，即1xy abbxayab，即 （2） （2 分） 222 21 7abd ab 2222712()a bab联立（1） （2） 解得, 椭圆方程为 （2 分）24a 23b 22 143xy由题意，设直线，:3PQ xmy代人椭圆 C： 化简，得 223412xy22(34)6 330mymy，则的面积为 222(6 3 )12(34)48(31)0mmm OPQ（3 分）21222136 31 223434mSOP yymm22226 316 313(31)32 3(31)mmSmm所
11、以，当时，面积的最大值为 （3 分）222313,3mm OPQ319学习的艺术 p160 练习20 （）解：因为直线: l2 02mxmy经过2 2(1,0)Fm ，所以2 212mm ,得22m ，又因为1m ，所以2m ，故直线l的方程为22202xy。（）解：设1122( ,), (,)A x yB xy。由22 2 221mxmyxym ，消去x得2 22104mymy 则由2 228(1)804mmm ，知28m ，且有212121,282mmyyy y A。由于12(,0),( ,0),FcF c，故O为12FF的中点，由2,2AGGO BHHO ，可知1121(,), (,),3333xyxyGh2221212()() 99xxyyGH设M是GH的中点，则1212(,)66xxyyM，由题意可知2,MOGH即22 2212121212()()4()() 6699xxyyxxyy第 20 题即12120x xy y而2212121212()()22mmx xy ymymyy y2 21(1 ()82mm）所以21082m即24m 又因为1m 且0 所以12m。所以m的取值范围是(1,2)。
