《甘肃省天水一中10-11学年高二上学期第三次阶段性测试题数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水一中10-11学年高二上学期第三次阶段性测试题数学理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天水市一中天水市一中 20102011 学年度第一学期学年度第一学期 2009 级第三阶段考试级第三阶段考试数学试题（理科）数学试题（理科）命题：马四保 审核：蔡恒录 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）在每小题给出的四个选项中，只分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。 1.空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是 （ ） A一个B四个C六个D八个2一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是. 则这两条直3 6线的位置关系（ ） A必定相交 B平行 C
2、必定异面 D不可能平行 3. 右图是正方体平面展开图，在这个正方体中: BM 与 ED 平行； CN 与 BE 是异面直线； CN 与 BM 成 60 角；ks*5uks*5uks*5u DM 与 BN 垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是 （ ）A.B. C. D. 4设 P 是平面 外一点，且 P 到平面 内的四边形的四条边 的距离都相等，则四边形是 （ ） A梯形 B圆外切四边形 C圆内接四边形 D任意四边形5.设是等腰三角形，则以 A，B 为焦点且过 C 点的双曲线的离心率是 ABC0120ABC （ ）12.2A13.2B.12C.13D6下列说法正确的是 （ ） A直线 a 平行
3、于平面 M，则 a 平行于 M 内的任意一条直线 B直线 a 与平面 M 相交，则 a 不平行于 M 内的任意一条直线 C直线 a 不垂直于平面 M，则 a 不垂直于 M 内的任意一条直线 D直线 a 不垂直于平面 M，则过 a 的平面不垂直于 M 7.从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于 1，则满足条件的直线条 数不可能是有且只有( ) A.0 条 B. 1 条 C.2 条 D.无数条 8二面角 EF 是直二面角，CEF，AC ，BC,ACF=30,ACB=60， 则 cosBCF 等于 ( )DNCMBFAEAB CD 332 36 22 339把A=60，边长为 a
4、的菱形 ABCD 沿对角线 BD 折成 60的二面角，则 AC 与 BD 的 距离为 （ ）A.aB.a C.aD.a 4343 23 4610在长方体1111DCBAABCD中，11AA，3AB，4AD，P为面ABCD 内一动点若P到AB边的距离与P到DD1的距离相等，则P在面ABCD内的 轨迹是 （ ） A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.抛物线一部分 D.双曲线的一部分11已知椭圆和双曲线)0( 12222 baby ax有相同的焦点，以线段为边作正，若椭)0, 0( 12222 nmny mx、F12F1F2F1FMF2圆与双曲线的一个交点恰好是的中点，设椭圆和双曲线的离心P1MF率
5、分别为和则等于 （ ）Te,SeTeSeA5 B4 C3 D2 12如图，棱长为 5 的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的 边长为 1 的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各 面）是 ( )A258 B234 C222 D210 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分）把答案填在答题卡的相应位置上。把答案填在答题卡的相应位置上。ks*5uks*5uks*5u13已知抛物线，过点的直线与抛物线交与两点，则24yx4,0P1122,A x yB xy的最小值 .22 12yy14.已知ACB=90，S 为平面 ABC 外一点，
6、且 SCA=SCB=60，则 SC 和平面 ABC 所成的角为 . 15. 如图，甲烷 CH4的分子结构是：碳原子位于正四面 体的中心，4 个氢原子分别位于正四面体的四个顶点上(第第 15 题题) H H H H C （各个面都是正三角形的四面体叫做正四面体，到正四面体四个顶点的距离都相等的点叫做正四面体的中心） 设碳原子与 4 个氢原子连成的四条线段两两组成的角为，则 cos= .ks*5uks*5uks*5u16已知 a、b 是直线，、是平面，给出下列命题： 若，a，则 a ks*5uks*5uks*5u若 a、b 与所成角相等，则 ab若、，则 若 a, a，则其中正确的命题的序号是_。
7、三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）把解答题答在答题卡限定的区域内，解答应写出分）把解答题答在答题卡限定的区域内，解答应写出 文字说明，证明过程或演算步骤。文字说明，证明过程或演算步骤。17如图，已知 APBP，PAPC，ABP=ACP=60，PB=PC=BC，D 是 BC 中点，2求 AD 与平面 PBC 所成角的余弦值. 18. （本小题满分 12 分）矩形中，ABCD，平面，边上存在点，使1,(0)ABBCa aPA ACBCQ得，求的取值范围ks*5uks*5uks*5uPQQDa19. （本小题满分 12 分）空间四边形 ABCD 的各边
8、及对角线的长均为，M。N 分别是对a 角线 BD,AC 的中点（1）求证：MNAB(2) 求之间的距离ks*5uks*5uks*5u.BD ACABCPDMCDNBAPABCDQ第 18 题图20. （本小题满分 12 分）在棱长为 4 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，O 是正方形 A1B1C1D1 的中心，点 P 在棱 CC1上，且 CC1=4CP.()求直线 AP 与平面 BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示） ； ()设 O 点在平面 D1AP 上的射影是 H，求证：D1HAP；21 （本小题满分 12 分）如图，在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，
9、点 E 是棱 BC 的中点，点 F 是棱 CD 上的动点. （I）试确定点 F 的位置，使得 D1E平面 AB1F； （II）当 D1E平面 AB1F 时，求二面角 C1EFA 的大小（结果用反三角函数值表示）.22 （本题满分 12 分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C的圆心在第二象限，半径为2 2且与直线yx 相切于原点O椭圆22219xy a 与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10（1）求圆C的方程；（2）圆C上是否存在点Q，使OQ、关于直线(CF C为圆心，F为椭圆右焦点）B1PACDA1C1D1BOH对称，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由ks*5uks*5uks
10、*5u参考答案（理科）参考答案（理科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）在每小题给出的四个选项中，只分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。题号123456789101112 答案CDCBBBCDACDC二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分）把答案填在答题卡的相应位置上。把答案填在答题卡的相应位置上。13.32 14. 15. 16.)(1),(4)41 3三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共
11、7070 分）把解答题答在答题卡限定的区域内，解答应写出分）把解答题答在答题卡限定的区域内，解答应写出 文字说明，证明过程或演算步骤。文字说明，证明过程或演算步骤。17ks*5uks*5uks*5u217 3118.2a 19证明；（1）在 AD 边取其中点 P，则有中 证毕MNMPNPAB（2）易证为 MN 公垂线，或在正方体中截隔易知 MN=2 2a20、解（1） 4arctan1717APB（2）略 21解法 1：以 A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系 （1）设 DF=x，则 A（0，0，0） ，B（1，0，0） ，D（0，1，0） ，A1（0，0，1） ，B（1，0，1） ，
12、D1（0，1，1） ，E，F（x，1，0）)0 ,21, 1 (FABEDCDFxxAFEDAFEDFABEDABEDABEDxAFABED111111111111,.210210, 011)0 , 1 ,(),1 , 0 , 1 (),1,21, 1 (平面的中点时是故当点即平面于是即（2）当 D1E平面 AB1F 时，F 是 CD 的中点，又 E 是 BC 的中点，连结 EF，则EFBD. 连结 AC，设 AC 与 EF 交于点 H，则 AHEF. 连结 C1H，则 CH 是 C1H 在 底面 ABCD 内的射影.C1HEF，即AHC1是二面角 C1EFA 的平面角.3189 8983|cos).0 ,43,43(),1 ,41,41(),0 ,43,43(),1 , 1 , 1 (11 111 HCHAHCHAAHCHAHCHC解法 2（几何法略）ks*5uks*5uks*5u1arccos322解：（1）由题意知：圆心（2,2） ，半径2 2，圆 C：22(2)(2)8xy （2）由条件可知5a ，椭圆22 1259xy ，(4,0)F（解法）若存在，直线 CF 的方程的方程为1(4)3yx 即340xy 设 Q（x , y）,则334022y x xy ，解得4 5 12 5xy ，所以存在点 Q，Q 的坐标为4 12( ,)55
