《湖南省长沙同升湖实验学校09-10学年高二下学期期末考试（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙同升湖实验学校09-10学年高二下学期期末考试（数学理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南长沙同升湖实验学校湖南长沙同升湖实验学校 高中二年级下学期期末考试数学理高中二年级下学期期末考试数学理试卷试卷时量:120 分钟 满分:150 分一.选择题（每小题 5 分，共 40 分）1已知全集，集合，则等于（ ）3 , 2 , 1 , 0U2 , 1 , 0A3 , 2 , 0BBCAU. A1.B 3 , 2C2 , 1 , 0.D2已知定义在 R 上的奇函数满足，则（ ） xf xfxf 2 6f-1 0 . 1 2. A.BC.D3化简，其结果为（ ） xx4sin4sin2. Ax2sin.Bx2sinCx2cos.Dx2cos 4如右图示，在长为 5，宽为 2 的矩形中有一
2、封闭曲线围成的阴影区域，现向矩形中随机撒 300 颗黄豆，数得落在阴影区域内的黄豆数为 138 颗，则阴影区域的面积为（ ）A B C D无法计算52321 517 55已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则=（ na431,aaa2a）-4 -6 -8 -10. A.BC.D 6七名学生站成一排，则甲、乙之间必须隔一人的不同排法的种数为 （ ）A. 240 B. 600 C. 1200 D. 24007.下图为一个几何体的三视图，尺寸如图，则该几何体的表面积为（不考虑接触点） （ ）A B C D631834 182 332C1正视图侧视图俯视图23132 222开始A=1k=1B=2A
3、+1A=Bk=k+1k5?输出A结束是否8古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如：图 1图 2他们研究过图 1 中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数； 类似地，称图 2 中的 1，4，9，16，这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正 方形数的是（ ） A. 1378 B 1225 C1024 D. 289二填空题：（每小题 5 分，共 35 分）9执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为 10已知实数， 8 . 0log,51, 4log203 cba则的大小关系为（按从小到大排列）cba,_11已知的解集为022cxax 21 31xx则
4、实数_,ca12直线 过点，其倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线 的l 1 , 2M043 yxl方程是_13设是两个不共线的向量，21,ee2121212,3,2eeCDeeCBekeAB若三点共线，则 的值为DBA,k_14. 在中，已知三角形的面积，则角 C=ABC4222cbaS_15对于任意的实数，符号表示不超过的最大整数，x xx则 _1024log.4log3log2log1log22222同升湖实验学校同升湖实验学校2010 年上学期高二期终考试数学试卷答题卷（理）年上学期高二期终考试数学试卷答题卷（理）一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）二、填空题（每小题 5 分，共
5、35 分）9 _10_11 ；_12_13_14_15_三解答题：（共 75 分）16已知向量,.(sin , 3)a(1,cos )b(,)2 2 ()若,求；()求的最大值. （本小题满分 12 分）ab|ab题 号12345678答 案17已知圆点的坐标为，过点作圆的切线，切点为PyxC, 221:221, 2 PCBA,求直线的方程；PBPA,求过点的圆的切线长；P求直线的方程AB18已知函数 2213f xxax（）当时，指出函数的单调增区间；2a f x（）当函数为偶函数时，求实数的值，并求的值域 （本小题满分 12 分） f xa f x19设数列是等差数列，是各项都为正数的等比
6、数列，且 na nb13,21, 1355311bababa求，的通项公式 ； na nb若数列的前项和为，试比较与4 的大小关系. nn bannSnS20今年我市的一个农贸公司计划收购某种农产品，如果按去年各季度该农产品市场价的最佳近 似值 m 收购，并按每 100 元纳税 10 元（又称征税率为 10 个百分点） ，计划可收购 a 万担头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 政府为了鼓励收购公司收购这种农产品，决定征收税率降低 x 个百分点，预测收购量可增加 2 个百分点头 头头 头 头 头 头 头头 头 头
7、头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 （1）经计算农贸公司的收购价为 m200（元/担） ，写出降低征税率后，税收 y（万元）与 x 的函数关系式; （2）要使此项税收值在税率调节后，不少于原计划收购的税收值的 83头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2%，试确定 x 的取值范围头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 （本小题满 分 13 分）21.已知二次函数 f(x)满足 f(-1)=0,且
8、8xf(x)4(x2+1)对于 xR 恒成立.(1)求 f(1); (2)求 f(x)的表达式； (3)设,定义域为 D，现给出一个数学运算程序： xfxxg12 123121.nnxgxxgxxgxx若,则运算继续下去；若 ,则运算停止.给出, 请你写出满足上述条件DxnDxn371x的集合 （满分 13 分）nxxxxD,.,321 数学试卷（理）答案数学试卷（理）答案一、选择题答案选择题答案( (本大题共 8 题，每小题 5 分，共 40 分)题号12345678答案ABCABCCB二、填空题答案：二、填空题答案：( (本大题共有 3 小题，每小题 5 分，满分 35 分)9、63 10
9、、 11、-12；2 12、 abc0243yx13、-8 14、 15、82044三、解答题：20. 解：（1）由已知条件可知：降低征税率为（10x），农产品收购量为，(12 )ax农贸公司收购农产品总额为 2006 分(12 )ax6 分1200 (12 %)(10%)(1002 )(10)(010)50yaxxaxxx（2）由题意知：8 分1(1002 )(10)20010% 83.2%50axxa即 0x10，0x2 13 分240840,422xxx21. (1)由 8xf (x)4(x2+1),令x=1 得 8f (1)8, f (1)=8.(2)设f (x)=ax2+bx+c(a0),由(1)及f (-1)=0 得b=4,a+c=4. 08 cbacba又ax2+bx+c8x,即ax2-4x+c0,对xR R 恒成立,即(a-2)20,a=2,c=2.故f (x)=2(x+1)2. 0416, 0 aca(3)由g(x)=.11 21 ) 1(21 )(12 xxx xfx由题意x1=,x2=g(x1)=,x3=g(x2)=-,x4=g(x3)=-1,x5无意义，故D=,-,-37 51 31 37 51 311
