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1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布（一）,2,根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?,4,问题提出,1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？,2.随机抽样是收集数据的方法，如何通 过样本数据所包含的信息，估计总体的 基本特征，即用样本估计总体，是我们 需要进一步学习的内容.,简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.,5,1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1,2、决定组距与组数（将数据分组）,3、 将数据分组(8.2取整,分为9组),一、画频率分布直方图的步骤,4、列出频率分布表,5、画出频率分布直方图。,组距：指每个小组的两个端点的距离， 组数：
2、将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。,4.列频率分布表,100位居民月平均用水量的频率分布表,7,5.画频率分布直方图,小长方形的面积？,0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.02,0.04,8,小长方形的面积总和=?,9,月均用水量最多的在那个区间?,0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.02,0.04,1.求月均用水量不超过2.5t的用户占的比例？,2.求月均用水量不超过3t的用户占的比例？,74%,88%,探究： 同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不
3、同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。,11,频率分布直方图的优缺点,1、优点：直方图能够很容易的表示大量数据，非常直观的表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式。 2、缺点：直方图也丢失了一些信息，例如，原始数据不能在图中表示出来。,12,例1、 一个容量为100的样本，数据的分组和各组的一些相关信息如下：,13,（1）完成上表中每一行的两个空格； （2）画出频率分布直方图； （3）根据频率分布图，总体中小于24的样本数据占多大的百分比？,14,（1）补全后的频率分布表如下：,0.06,0.21,
4、0.16,0.18,0.05,8,16,18,10,5,15,(2) 频率分布直方图：,二，两个结论 1，小长方形的面积=频率 2，各个小长方形的面积的和等于1,17,1.在频率分布直方图中,小矩形的高表示( ) A.频率/样本容量 B.组距频率 C.频率 D.频率/组距 2.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 3.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的 学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人, 其频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人,D,B,A,巩固训练：
5、,18,4，从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a 。若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 。,0.030,3,19,5，某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则抽样的100根中，有_根的棉花纤维的长度小于20mm。,30,20,频率分布直方图如下：,连接频率
6、分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图,21,利用样本频率分布对总体分布进行相应估计,（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线总体密度曲线。,（2）样本容量越大，这种估计越精确。,（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？,22,总体密度曲线,月均用水量/t,a,b,（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。,23,用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律
7、，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。,总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.,总体密度曲线,24,三、茎叶图,情境：某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：,(1)甲运动员得分： 13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,(2)乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39,问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？,25,茎叶图,甲,乙,0 1 2 3 4 5,2 5 5 4 1 6 1 6 7 9 4 9 0,
8、8 4 6 3 6 8 3 8 9 1,26,制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.,茎叶图的制作方法,注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分；同一数据出现几次，就要在图中体现几次.,27,用茎叶图表示数据有两个突出的优点： 一.是所有的信息都可以从这个茎叶图 上得到； 二.是茎叶图便于记录和表示.,用茎叶图表示数据有一个突出的缺点：,茎叶图的缺点是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便.,28,练习1.(2010年高考天津卷理科11)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示下图，中间一列的数字表示零件个数，两边的数字表示零件个数的位数。则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 。,24,23,29,2.某中学高二甲、乙两名同学高中以来每场数学考试成绩如下： 甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩茎叶图, 根据茎叶图对两人的成绩进行比较.,
